[論文レビュー] Discussions on Inverse Kinematics based on Levenberg-Marquardt Method and Model-Free Adaptive (Predictive) Control

Feilong Zhang|arXiv (Cornell University)|Sep 30, 2020

Iterative Learning Control Systems参考文献 18被引用数 4

ひとこと要約

本論文は、制御理論の観点からレーベンバーグ・マーカート法を再解釈することにより、ロボットシステムにおける逆運動学を解くための新規なモデルフリー適応予測制御（MFAPC）手法を提案する。予測追従誤差を最小化することで、計算誤差において優れた収束性とロバスト性を達成し、シミュレーションにおいて優れた制御性能と効率的な逆運動学解の取得を実現している。

ABSTRACT

In this brief, the current robust numerical solution to the inverse kinematics based on Levenberg-Marquardt (LM) method is reanalyzed through control theory instead of numerical method. Compared to current works, the robustness of computation and convergence performance of computational error are analyzed much more clearly by analyzing the control performance of the corrected model free adaptive control (MFAC). Then mainly motivated by minimizing the predictive tracking error, this study suggests a new method of model free adaptive predictive control (MFAPC) to solve the inverse kinematics problem. At last, we apply the MFAPC as a controller for the robotic kinematic control problem in simulation. It not only shows an excellent control performance but also efficiently acquires the solution to inverse kinematic.

研究の動機と目的

• 逆運動学に向けたレーベンバーグ・マーカート法を、数値解析ではなく制御理論の観点から再分析すること。
• 逆運動学解の計算的ロバスト性と収束性能を向上させること。
• 予測追従誤差を最小化することを目的とした、新たな予測制御フレームワーク「モデルフリー適応予測制御（MFAPC）」の開発。
• MFAPCが逆運動学を解き、ロボット運動学を制御するシミュレーションにおいて有効であることを実証すること。

提案手法

• レーベンバーグ・マーカート法を制御問題として再解釈し、制御理論的原則を用いてその性能を分析する。
• 予測追従誤差を最小化することを目的とした新しい制御戦略、モデルフリー適応予測制御（MFAPC）を提案する。
• MFAPCをロボット運動学系の制御器として適用し、逆運動学をリアルタイム制御タスクとして扱う。
• 安定性と収束性を向上させるために、補正済みモデルフリー適応制御（MFAC）フレームワークを用いる。
• 予測制御設計を用いて、逆運動学解法プロセスにおける将来の追従誤差を予測し、低減する。
• シミュレーションベースのロボット運動学制御を通じて手法を検証し、性能と解の効率性を評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 レーベンバーグ・マーカート法を、逆運動学に向けた制御理論的再解釈により、ロバスト性と収束性を向上させることは可能か？
• RQ2 補正済みモデルフリー適応制御（MFAC）の制御理論的性能特性は、逆運動学を解く際にどのように現れるか？
• RQ3 予測制御アプローチは、逆運動学解の精度と効率を顕著に向上させることができるか？
• RQ4 提案されたMFAPC手法は、従来手法と比較して、計算誤差の収束性とロバスト性において優れているか？
• RQ5 MFAPCは、シミュレーションにおけるロボット運動学系の制御において、有効であるか？

主な発見

• 制御理論的再解釈により、レーベンバーグ・マーカート法の計算的ロバスト性と収束性能の分析が明確になった。
• MFAPCは予測追従誤差を効果的に最小化し、逆運動学における解の精度が向上した。
• 提案されたMFAPC制御器は、ロボット運動学シミュレーションにおいて優れた制御性能を示した。
• 標準的手法と比較して、MFAPCは収束性とロバスト性が向上した逆運動学解を効率的に取得した。
• シミュレーション結果から、MFAPCがリアルタイムロボット制御応用における実用的で高性能な代替手法であることが確認された。