[論文レビュー] Dispersive Approach to Abelian Axial Anomaly, Mixing of Pseudoscalar Mesons and Symmetries

Yaroslav Klopot, А. Г. Оганесян+1 more|ArXiv.org|Nov 2, 2009

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 20被引用数 8

ひとこと要約

本稿は、等スカラー非単一状態のア贝尔軸性異常を分散的アプローチで扱い、$J/\psi$の放射性崩壊に関する実験データと組み合わせることで、$SU(3)$に基づく枠組みにおける準素粒子の混合パラメータを制約する。その結果、$f_8 \simeq f_0 \simeq f_\pi$の強力な証拠が得られ、$SU(3)$対称性の強化と、チャーミカル摂動論の予測への挑戦が示唆される。

ABSTRACT

We suggest a rigorous generalization of the pseudoscalar mesons mixing description in SU(3) basis. It is shown that the appearance of extra massive state nicknamed in the paper as glueball is unavoidable in any scheme with more than one angle. In this framework we develop the dispersive approach to Abelian axial anomaly of isoscalar non-singlet current. Combining it with the analysis of experimental data of charmonium radiative decays ratio we get the number of quite strict constraints for mixing parameters. Our analysis favors the equal values of axial currents coupling constants which may be considered as a manifestation of SU(3) symmetry and possible violation of chiral symmetry based predictions.

研究の動機と目的

• 準スカラー粒子混合の$SU(3)$ベースの記述を、一角度モデルを越えて一般化し、グレープボールのような高エネルギー状態を含める。
• $J_{\mu 5}^8$電流に対する軸性異常の分散表現を適用し、混合パラメータに関するモデルに依存しない制約を導出する。
• $R_{J/\psi} = \Gamma(J/\psi \to \eta'\gamma)/\Gamma(J/\psi \to \eta\gamma)$の実験的データと異常制約を組み合わせ、崩壊定数と混合角の境界を厳密にする。
• 一般化された三角度混合スキームが、既存の二角度モデル（特にKLOE協会のもの）と整合するかを検証する。
• 結果がQCDにおける$SU(3)$対称性およびチャーミカル対称性の破れ、特に軸性カレント結合定数に与える影響を調査する。

提案手法

• 三角度を含む一般化された$SU(3)$に基づく混合スキームを形式化し、$SU(3)$カレントよりも多くの物理的状態を扱える非正方行列の崩壊定数$\mathbf{F}$を導入する。
• $J_{\mu 5}^8$電流に対する軸性異常の分散表現を適用し、質量および混合パラメータと電流行列要素を関係付けるモデルに依存しない方程式（式20）を導出する。
• $R_{J/\psi}$の実験的比を第二の独立した制約として使用し、理論的堅牢性と混合パラメータへの感受性を活用する。
• 異常方程式と$R_{J/\psi}$データの連立系を解くことで混合パラメータの制約を導出し、グレープボール的状態$G$の取り込みを可能にする。
• 一般三角度スキームを特定の二角度モデル（例：$\theta_3 = 0$ または $\theta_8 = 0$）に還元し、既存の実験的解析と整合性を検証する。
• 数値解析を実施し、$f_8$、$f_0$、および混合角が実験的データと理論的期待値と整合する許容可能なパラメータ空間を評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 分散的表現による軸性異常は、一角度を超える混合角を持つ$SU(3)$ベースの枠組みにおいて、準スカラー粒子混合パラメータにどのような制約を課すか？
• RQ2 $J/\psi$の放射性崩壊に関する実験的データ（$R_{J/\psi}$）は、混合角および崩壊定数の許容値をどのようにさらに制限するか？
• RQ3 $f_8 \simeq f_0$の仮定は、異常と$R_{J/\psi}$の両方の制約と整合するか？ これは$SU(3)$対称性に何を示唆するか？
• RQ4 多角度混合スキームにおいてグレープボール的状態の取り入れを回避できるか？ その場合、混合パラメータにどのような影響を与えるか？
• RQ5 結果が既存の二角度混合モデル（特にKLOE協会のもの）とどのように比較できるか？ これにより$f_8 \simeq f_0$の妥当性に何が示唆されるか？

主な発見

• 分散的軸性異常制約と$R_{J/\psi}$データの組み合わせにより、$f_8 \simeq f_0 \simeq f_\pi$が強く支持され、軸性カレント結合において$SU(3)$対称性の高い度合いが示唆される。
• 一角度混合スキームでは、$f_8 \simeq f_0 = f_\pi$および$\theta_1 = -18^\circ$が唯一の整合的解であり、実験的データと良好に一致する。
• 一角度を超える混合角を持ついかなるスキームも、追加のシングレット状態（グレープボールと解釈される）を必要とし、$f_8 = 1.28f_\pi$の場合$\theta_0 \simeq 30^\circ$であるが、$f_8 \simeq f_0 \simeq f_\pi$の場合$\theta_0 < 10^\circ$に限る。
• KLOEにインspiredされた$\theta_3 = 0$のスキームでは、任意の妥当なグレープボール二光子幅に対して、$f_8/f_0 \approx 1$が強制され、$f_8 \simeq f_0$の結果が強化される。
• $\theta_8 = 0$のスキームでは、$f_8 \geq f_0$と整合する唯一の解は、$f_8 = f_0 = f_\pi$に非常に高い精度で一致する。
• $f_8 \simeq f_0$の結果は、すべてのテストされたスキームで一貫しており、$SU(3)$対称性の新たな顕現と解釈され、Strange quark質量の二乗が高次の混合パラメータに比べて小さいことによる可能性がある。