[論文レビュー] Distributed Connectivity of Wireless Networks

Magnús M. Halldórsson, Pradipta Mitra|arXiv (Cornell University)|May 23, 2012

Mobile Ad Hoc Networks参考文献 26被引用数 9

ひとこと要約

本稿では、SINRモデルにおいて、スレーブの通信のみを用いて、接続性があり、効率的にスケジューリング可能な無線ネットワークインfraを、初期状態から分散的に構築するアルゴリズムを提示する。分散型の電力制御とリンクスケジューリングを用いることで、任意の電力に対して最適な$O(\log n)$スロットスケジューリングを達成し、無知な電力に対しては$O(\log n(\log\log\Delta + \log n))$を達成する。中央集権的最適境界に一致する一方で、すべての通信において$O(\log n)$の遅延を保証する。

ABSTRACT

We consider the problem of constructing a communication infrastructure from scratch, for a collection of identical wireless nodes. Combinatorially, this means a) finding a set of links that form a strongly connected spanning graph on a set of $n$ points in the plane, and b) scheduling it efficiently in the SINR model of interference. The nodes must converge on a solution in a distributed manner, having no means of communication beyond the sole wireless channel. We give distributed connectivity algorithms that run in time $O(poly(\log Δ, \log n))$, where $Δ$ is the ratio between the longest and shortest distances among nodes. Given that algorithm without prior knowledge of the instance are essentially limited to using uniform power, this is close to best possible. Our primary aim, however, is to find efficient structures, measured in the number of slots used in the final schedule of the links. Our main result is algorithms that match the efficiency of centralized solutions. Specifically, the networks can be scheduled in $O(\log n)$ slots using (arbitrary) power control, and in $O(\log n (\log\log Δ+ \log n))$ slots using a simple oblivious power scheme. Additionally, the networks have the desirable properties that the latency of a converge-cast and of any node-to-node communication is optimal $O(\log n)$ time.

研究の動機と目的

• 無線チャネル通信のみを用いて、初期状態から強連結な無線ネットワークを分散的に構築するアルゴリズムを設計すること。
• SINR干渉モデルにおいて、中央集権的最適境界に近いスケジューリング効率を達成すること。
• 収束キャストおよびペアワイズ通信の両方において、最適な$O(\log n)$時間の低遅延通信を保証すること。
• 分散的に電力割り当てを処理でき、任意の電力および無知な電力スキームの両方をサポートすること。
• 最終的なネットワーク構造のスケジューリングに必要な時間スロット数を最小限に抑えること。

提案手法

• 2段階のアプローチ：まず、乱択送信と電力制御を用いた分散木構築フェーズにより、$O(\log \Delta \cdot \log n)$時間で初期の接続構造を形成する。
• 次に、乱択サンプリング技術を用いたリンク選択および電力割り当てフェーズで、各リンクに対して定数確率で成功する大きな妥当リンク集合${\mathcal{T}}'$を同定する。
• 幾何的スパarsityと干渉バウンドを、長さクラス分割とSINR閾値処理を用いて確保し、妥当性を保証する。
• 選択されたリンク集合に、既存のブラックボックスアルゴリズムを用いて分散型電力割り当てプロトコルを適用し、妥当な電力割り当てに収束させる。
• 最終的なスケジュールは、干渉を回避するマルチスロット送信方式を用いて構築され、任意の電力では$O(\log n)$スロット、無知な電力では$O(\log n(\log\log\Delta + \log n))$スロットを達成する。
• 二重リンク機構と成功確率解析を用いて、各スロットで各リンクが定数確率で正常にスケジューリングされることを保証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 スレーブの通信のみを用いて、分散アルゴリズムが初期状態から強連結な無線ネットワークを構築可能か？
• RQ2 任意の電力制御を用いる場合、$O(\log n)$時間スロットでそのネットワークをスケジューリング可能か？
• RQ3 同じ効率が無知な電力スキームでも達成可能か？また、任意電力と比較してどのようなオーバーヘッドがあるか？
• RQ4 分散環境下で、すべてのペアワイズおよび収束キャスト通信において、最適な$O(\log n)$遅延を達成可能か？
• RQ5 スケジューリング効率と収束時間の観点から、分散アルゴリズムは中央集権的最適解にどれほど近づけるか？

主な発見

• アルゴリズムは、事前知識や局所的通信が制限される条件下で、$O(\log \Delta \cdot \log n)$時間で接続ネットワークを構築する。これはほぼ最適である。
• 任意の電力制御を用いる場合、ネットワークは$O(\log n)$時間スロットでスケジューリング可能であり、既知の最良の中央集権的境界に一致する。
• 無知な電力スキームを用いる場合、ネットワークは$O(\log n(\log\log\Delta + \log n))$スロットでスケジューリング可能であり、このようなスキームの理論的下界に一致する。
• 最終的なネットワークは、すべてのペアワイズおよび収束キャスト通信を$O\left(\log n\right)$時間でサポートし、最適な遅延を達成する。
• 選択されたリンク集合${\mathcal{T}}'$の期待サイズは$\Omega(|{\mathcal{T}}(M)|)$であり、妥当性において定数倍近似を保証する高品質な接続性を実現する。
• 精密な干渉および信号強度解析を経て、各スロットで各リンクが定数確率で正常にスケジューリング可能であることが保証され、効率的な分散収束が可能になる。