[論文レビュー] Wireless capacity with oblivious power in general metrics

Magnús M. Halldórsson, Pradipta Mitra|arXiv (Cornell University)|Jan 23, 2011

Mobile Ad Hoc Networks参考文献 19被引用数 106

ひとこと要約

本稿では、一般の距離計測法と任意の長さ単調的・非線形的電力割り当てのもとで、SINRモデルに従う無線容量最大化問題に対して定数倍近似アルゴリズムを提示する。タイトな境界を確立する：双方向リンクでは平均電力による最適性能が達成され、スケジューリングに関してはθ(log n)近似が得られる。一方、単方向リンクでは、平均電力を用いることでO(log n + log log Δ)近似が達成され、電力制御スケジューリングの集中型計算複雑度が明確にされる。

ABSTRACT

The capacity of a wireless network is the maximum possible amount of simultaneous communication, taking interference into account. Formally, we treat the following problem. Given is a set of links, each a sender-receiver pair located in a metric space, and an assignment of power to the senders. We seek a maximum subset of links that are feasible in the SINR model: namely, the signal received on each link should be larger than the sum of the interferences from the other links. We give a constant-factor approximation that holds for any length-monotone, sub-linear power assignment and any distance metric.We use this to give essentially tight characterizations of capacity maximization under power control using oblivious power assignments. Specifically, we show that the mean power assignment is optimal for capacity maximization of bi-directional links, and give a tight θ(log n)-approximation of scheduling bi-directional links with power control using oblivious power. For uni-directional links we give a nearly optimal O(log n + log log Δ)-approximation to the power control problem using mean power, where Δ is the ratio of longest and shortest links. Combined, these results clarify significantly the centralized complexity of wireless communication problems.

研究の動機と目的

• 任意の距離計測法空間における干渉制約下での同時無線通信容量を最大化するという根本的問題に取り組む。
• SINRモデル下での容量最大化という文脈において、無関係電力割り当て（特に平均電力）の性能を分析する。
• 電力制御を伴う双方向および単方向リンクスケジューリングに対してタイトな近似保証を提供する。
• さまざまな電力割り当て戦略下での無線容量最大化の集中型計算複雑度を明確にする。

提案手法

• 著者らは、SINRモデルに基づく新規な分析フレームワークを導入し、整合性の確保には信号対干渉＋ノイズ比が閾値を超えることが必要であると定める。
• 長さ単調的・非線形的電力割り当てが、任意の距離計測法にかかわらず最適容量の定数倍近似を可能にすることを証明する。
• 一般計測法における干渉と信号強度の構造的性質を活用して、近似比の上限を導出する。
• 主な技術的ツールには干渉分解と計測空間における幾何的パッキングの議論が含まれる。
• 双方向および単方向リンクの両設定に分析を拡張し、それぞれに特化した境界を導出する。
• 本手法は、電力割り当ての性質と計測構造を用いて、競合リンク数の上限を求める。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 一般計測法空間下で、無関係電力割り当てを用いた無線容量最大化の最良の近似比は何か？
• RQ2 平均電力割り当ては、双方向リンクの容量最大化においてどのように性能を発揮するか？
• RQ3 無関係電力を用いた電力制御による双方向リンクスケジューリングのタイトな近似境界は何か？
• RQ4 平均電力による単方向リンクスケジューリングの近似品質は何か、またネットワークパラメータにどのように依存するか？
• RQ5 長さ比Δ（最長リンク／最短リンク）が単方向設定における近似要因に与える影響は何か？

主な発見

• 本稿では、任意の長さ単調的・非線形的電力割り当てと一般距離計測法下で、容量最大化に対する定数倍近似を達成する。
• 双方向リンクでは、平均電力割り当てが最適であり、容量の観点で達成可能な最高性能を実現する。
• 双方向リンクスケジューリングに関して、無関係電力と電力制御を用いたタイトなθ(log n)近似が確立された。
• 単方向リンクでは、平均電力を用いてO(log n + log log Δ)近似が提供され、これはほぼ最適である。
• 結果として、無線容量最大化の集中型計算複雑度が明確にされ、異なるリンクタイプおよび電力制御戦略の下でタイトな境界が示された。
• 分析はすべての距離計測法に普遍的に成立し、近似フレームワークの強固さが示された。