[論文レビュー] Distributed MPC for Self-Organized Cooperation of Multiagent Systems -- Extended Version

Matthias Köhler, Matthias A. Müller+1 more|arXiv (Cornell University)|Oct 18, 2022

Advanced Control Systems Optimization参考文献 37被引用数 4

ひとこと要約

本稿は、非線形で多様な動的特性を示すマルチエージェント系および個々の制約を有する系に対して、逐次的分散モデル予測制御（MPC）方式を提案する。エージェントは、外部リファレンスに依存せず、隣接エージェントとの通信を通じて協調的に最適化を行う局所追従MPCを用い、共役目標（例：一様化や形状制御）を達成する。主な貢献は、結合コストに関する十分な条件のもとで、協調集合への漸近的収束を保証することであり、これにより分散最適化を通じた自己組織的協調が実現される。

ABSTRACT

We present a sequential distributed model predictive control (MPC) scheme for cooperative control of multi-agent systems with dynamically decoupled heterogeneous nonlinear agents subject to individual constraints. In the scheme, we explore the idea of using tracking MPC with artificial references to let agents coordinate their cooperation without external guidance. Each agent combines a tracking MPC with artificial references, the latter penalized by a suitable coupling cost. They solve an individual optimization problem for this artificial reference and an input that tracks it, only communicating the former to its neighbors in a communication graph. This puts the cooperative problem on a different layer than the handling of the dynamics and constraints, loosening the connection between the two. We provide sufficient conditions on the formulation of the cooperative problem and the coupling cost for the closed-loop system to asymptotically achieve it. Since the dynamics and the cooperative problem are only loosely connected, classical results from distributed optimization can be used to this end. We illustrate the scheme's application to consensus and formation control.

研究の動機と目的

• 外部リファレンスや集中型調整に依存せずに、非線形かつ非一様なマルチエージェント系の協調制御を可能にすること。
• 動的特性と制約処理を協調的目標から分離し、モジュラーな設計と解析を可能にすること。
• 人工リファレンスの結合コストに協調的目標を埋め込むことで、分散最適化による自己組織的協調を実現すること。
• 局所最適化と隣接エージェント間通信のみを用いて、閉ループ系の協調出力集合に対する漸近的安定性を保証すること。
• 既存の分散MPCフレームワークを、形状制御や一様化のような動的で非凸な協調的タスクを扱えるように拡張すること。

提案手法

• 各エージェントは、外部信号ではなく人工変数をリファレンスとする局所追従MPC問題を解く。
• 人工リファレンスは、協調的目標からの逸脱をペナルティとするコスト関数を用いて、入力と連携して最適化される。
• 隣接エージェントの人工リファレンスを結ぶ結合コストを設計し、距離や高度の一様化といった協調的目標を符号化する。
• エージェントは、自身の最適人工リファレンスを隣接エージェントにのみ通信するため、分散実装が可能である。
• 順次更新を採用：エージェントはまず勾配法を用いて人工リファレンスを最適化し、その後追従制御入力を計算する。
• 漸近的安定性と再帰的実行可能性を保証するための、結合コストおよび問題定式化に関する十分条件を導出する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 協調的マルチエージェント系は、外部リファレンスや集中型調整なしに、どのように一様化や形状制御を達成できるか？
• RQ2 結合コストにどのような条件を課すと、人工リファレンスの分散最適化が協調集合への漸近的収束を保証するか？
• RQ3 人工リファレンスを用いることで、動的特性と協調的目標がどのように分離され、モジュラーな解析と設計が可能になるか？
• RQ4 分散MPCは、非線形かつ非一様なエージェントに加え、個々の制約を有する系に対しても、再帰的実行可能性と安定性を保証できるか？
• RQ5 協調コストが非凸的であるか、勾配が退化する場合でも、提案手法は自己組織的協調を達成できるか？

主な発見

• 提案された分散MPCスキームは、閉ループ系の協調出力集合に対する漸近的安定性を達成し、エージェントが所望の協調状態に到達することを保証する。
• 外部リファレンスが存在しない状況下でも、人工リファレンスが隣接エージェントとの通信と最適化を通じて内生的に進化するため、自己組織的協調が実現される。
• 非凸な協調コストに対してもロバストである。シミュレーションでは、解において協調コストの射影勾配が消える場合でも収束が確認された。
• 形状制御の例では、3台のクアッドコプターが共通の高度に到達し、互いに1メートルの距離を保って正三角形を形成する。
• 協調コストの勾配が消える臨界な初期条件下でも、再帰的実行可能性と安定性が維持される。
• 非線形かつ非一様な動的特性（例：クアッドコプター）に加え、状態・入力・出力制約を有する系に対しても、逐次的かつ分散的な最適化プロセスにより効果的に対処できる。