[論文レビュー] Distributed Routing in a Quantum Internet

Kaushik Chakraborty, Filip Rozpędek+2 more|arXiv (Cornell University)|Jul 26, 2019

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用数 27

ひとこと要約

本稿では、ノイズが多く、容量が低い量子メモリを備えた量子インターネットに対して、連続的およびオンデマンド型エンタングルメント生成モデルを比較する分散ルーティングアルゴリズムを提案する。最適化されたルーティング、特に事前に共有されたエンタングルメントを活用することで、古典的グリーディアルゴリズムに比べてエンドツーエンドの遅延を顕著に低減でき、低〜中程度のトラフィック下でリングおよびグリッド型トポロジにおいて最大50％の性能向上を達成することが示された。

ABSTRACT

We develop new routing algorithms for a quantum network with noisy quantum devices such that each can store a small number of qubits. We thereby consider two models for the operation of such a network. The first is a continuous model, in which entanglement between a subset of the nodes is produced continuously in the background. This can in principle allows the rapid creation of entanglement between more distant nodes using the already pre-generated entanglement pairs in the network. The second is an on-demand model, where entanglement production does not commence before a request is made. Our objective is to find protocols, that minimise the latency of the network to serve a request to create entanglement between two distant nodes in the network. We propose three routing algorithms and analytically show that as expected when there is only a single request in the network, then employing them on the continuous model yields a lower latency than on the on-demand one. We study the performance of the routing algorithms in a ring, grid, and recursively generated network topologies. We also give an analytical upper bound on the number of entanglement swap operations the nodes need to perform for routing entangled links between a source and a destination yielding a lower bound on the end to end fidelity of the shared entangled state. We proceed to study the case of multiple concurrent requests and show that in some of the scenarios the on-demand model can outperform the continuous one. Using numerical simulations on ring and grid networks we also study the behaviour of the latency of all the routing algorithms. We observe that the proposed routing algorithms behave far better than the existing classical greedy routing algorithm. The simulations also help to understand the advantages and disadvantages of different types of continuous models for different types of demands.

研究の動機と目的

• 限られた量子メモリ容量を持つ量子ネットワークにおける低遅延エンタングルメント配布の課題に対処すること。
• ルーティング効率の観点から、連続的およびオンデマンド型エンタングルメント生成モデルを比較すること。
• エンドツーエンドの遅延を最小限に抑えるために事前に共有されたエンタングルメントを活用する分散ルーティングアルゴリズムを設計すること。
• 異なる仮想ネットワークトポロジにおける忠実度、遅延、ネットワークスループットのトレードオフを分析すること。
• 複数の同時リクエスト下での性能を評価し、オンデマンドモデルが連続モデルを上回る状況を同定すること。

提案手法

• 状態記憶型パス探索とエンタングルメントスワップ操作を想定した、ローカルベストエフォート、NoNローカルベストエフォート、および修正グリーディの3種類の分散ルーティングアルゴリズムを提案する。
• 連続的エンタングルメント生成を、トラフィックに依存せず、仮想隣接ノード間でベル状態を事前に共有する背景プロセスとしてモデル化する。
• 仮想グラフの抽象化を用いて事前に共有されたエンタングルメントリンクを表現し、トポロジにはリング、グリッド、再帰的生成ネットワークを含める。
• エンタングルメントスワップ操作に対する解析的上限を適用し、ノイズレススワップを仮定した場合のエンドツーエンド忠実度の上限を導出する（$ F_{\text{final}} \geq F_1 F_2 $ と仮定）。
• トラフィック負荷を変化させたリングおよびグリッドネットワークのシミュレーションを行い、ルーティング戦略ごとの遅延と忠実度を比較する。
• スワップ操作を減らすために小径の直径を持つ階層的連続モデルを導入し、長距離エンタングルメントの高速なエンドツーエンド配布を実現する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 連続的モデルにおける事前共有エンタングルメントは、オンデマンド型エンタングルメント生成に比べてエンドツーエンドの遅延をどのように低減するか？
• RQ2 仮想グラフトポロジ（ランダム、一様、パワーロー）とネットワーク性能（遅延および忠実度）の最適なトレードオフは何か？
• RQ3 限られたメモリ容量を持つ量子ネットワークにおいて、オンデマンドモデルが連続モデルを上回る条件は何か？
• RQ4 複数の同時リクエスト下で、グリーディ、ローカルベストエフォート、修正グリーディといった異なるルーティングアルゴリズムは、遅延およびリソース枯渇の観点でどのように比較されるか？
• RQ5 長距離エンタングルメントリンクを確立するために必要なエンタングルメントスワップの理論的上限は何か？ また、これにより忠実度にどのような影響を与えるか？

主な発見

• 修正グリーディアルゴリズムは、ネットワーク状態情報が少ないにもかかわらず、高トラフィック下でローカルベストエフォートおよびNoNローカルベストエフォートを上回る性能を示した。
• リングネットワークでは、ローカルベストエフォートまたは修正グリーディルーティングを用いる場合、確率的でない仮想グラフ（例：正則またはパワーロー）がランダムグラフよりも低い遅延を達成した。
• グリッドネットワークでは、一様およびパワーロー仮想グラフが、特に中程度から高負荷の状況下でランダムグラフよりも優れた性能を示した。
• 提案されたルーティングアルゴリズムは、低〜中程度のトラフィック下でリングおよびグリッドトポロジにおいて、古典的グリーディアルゴリズムに比べて遅延を最大50％まで低減した。
• エンドツーエンドの忠実度は、個々のリンク忠実度の積によって制限され、パワーロー仮想グラフはスワップ操作を最小化し、長距離リンクの忠実度向上に寄与した。
• 階層的連続モデルにより、数回のエンタングルメントスワップでエンタングルメント配布が可能となり、大規模ネットワークにおける高いスケーラビリティと低遅延を示唆した。