[論文レビュー] Distribution Systems Hardening against Natural Disasters

Yushi Tan, Arindam K. Das+2 more|arXiv (Cornell University)|Nov 6, 2017

Infrastructure Resilience and Vulnerability Analysis参考文献 19被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、自然災害に対する配電網のレジリエンスを高めるために、被災後の修理順序と部品のレジリエンス強化意思決定を統合する、ロバストで2段階の最適化フレームワークを提案する。決定的ロバスト再定式化とマルチラン・グリーディーヒューリスティクスを用いることで、大規模システムに対しても数秒で近似的最適なレジリエンス向上が達成され、IEEE 37ノードおよび8500ノードのテストフィーダーにおいて、顕著な計算効率とスケーラビリティを示している。

ABSTRACT

Distribution systems are often crippled by catastrophic damage caused by a natural disaster. Well-designed hardening can significantly improve the performance of post-disaster restoration operations. Such performance is quantified by a resilience measure associated with the operability trajectory. The distribution system hardening problem can be formulated as a two-stage stochastic problem, where the inner operational problem addresses the proper sequencing of post-disaster repairs and the outer problem the judicious selection of components to harden. We propose a deterministic robust reformulation with two solution methods, an MILP formulation and a heuristic approach. We provide computational evidence on various IEEE test feeders which illustrates that the heuristic approach provides near-optimal hardening solutions efficiently.

研究の動機と目的

• ハリケーンや地震などの自然災害に強く、被災後のレジリエンスを向上させるための配電システムの強化を最適化する課題に取り組む。
• 修理クルーのスケジューリングという運用問題と、部品の強化という計画問題を統合した最適化フレームワークを構築する。
• 大規模システムに効率的に解けるように、2段階の確率的強化問題の計算的に取り扱いやすい再定式化を構築する。
• 正確なMILPアプローチに比べて計算時間を著しく短縮しながら、近似的最適性能を維持するスケーラブルなソリューション手法を提供する。

提案手法

• 強化問題を2段階の確率的計画問題として定式化し、外側の段階で強化される部品を選択し、内側の段階で顧客停電を最小化するように修理順序を決定する。
• ジェンセンの不等式を適用して確率的問題を決定的ロバスト同等問題に再定式化し、計算の取り扱いやすさを向上させる。
• 反復的に期待修理時間を更新し、各強化意思決定後に修理順序を再最適化するマルチラン・グリーディーヒューリスティクスフレームワークを提案する。
• 更新された部品の信頼性に基づき、各反復で最適な単一クルー修理順序を計算するために、修理順序モデルの修正版を用いる。
• スケジュールの再最適化の度合いが異なる3つのヒューリスティクスオプションを実装し、速度と近似的最適性の両面で優れた性能を示したオプション1を最適選択として採用する。
• 運用可能性の軌跡の積分として定義されるレジリエンス指標を用い、実際の機能性曲線と理想の機能性曲線の間の面積を最小化することで性能を評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 被災後の修理順序と最適な配電システム強化をどのように統合的に最適化することで、システムのレジリエンスを最大限に高められるか？
• RQ2 確率的強化問題の決定的ロバスト再定式化は、計算効率を向上させつつ、解の品質をどの程度維持できるか？
• RQ3 異なるネットワークサイズにおいて、マルチラン・グリーディーヒューリスティクスの性能は、正確なMILP解法と比較して、レジリエンスと計算時間の両面でどの程度異なるか？
• RQ4 繰り返しスケジュールの再最適化は、中間予算水準における強化意思決定の品質にどのような影響を及ぼすか？
• RQ5 本手法は、IEEE 8500ノードのような大規模で現実的な配電ネットワークにどの程度スケーラブルに適用可能か？

主な発見

• ヒューリスティクス手法は、MILP解法と比較して平均で4.7%の性能ギャップに留まり、近似的最適解を達成した。オプション3は200回のランダム試行のうち158回で他を上回った。
• IEEE 37ノード系では、MILP定式化に最大10時間かかったが、すべてのヒューリスティクスバージョンは1秒未塔で解を生成した。
• ヒューリスティクスフレームワークは、強化予算の変動に関わらず一貫した性能を示し、中間予算（21～303）においてもレジリエンス向上の差が最小限に抑えられており、安定した収束を示した。
• 大規模なIEEE 8500ノード系では、ヒューリスティクスはわずか9.36秒で問題を解いたが、MILPモデルは計算複雑性のため実行不能だった。
• 強化予算が増加するに従い、レジリエンス向上のリターンが段階的に減少する傾向が明確に示され、投資と利益の経済的トレードオフが確認された。
• 実用的導入の観点からオプション1が推奨された。これは高速な実行と優れた性能を兼ね備えており、37ノード系で予算200の下で予想被害低減量f(𝔼[⋅])が842.04に達した。