[論文レビュー] Divide and Conquer for Combinatorial Optimization and Distributed Quantum Computation

Teague Tomesh, Zain H. Saleem+4 more|arXiv (Cornell University)|Jul 15, 2021

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用数 10

ひとこと要約

この論文では、グラフ分割と量子回路カットを用いて、大規模な組合せ最適化問題を分散量子アーキテクチャにマップするハイブリッド変分的手法である量子分割統治アルゴリズム（QDCA）を紹介する。通信オーバーヘッドを制限するように変分アーキテクチャを共同設計することで、QDCAは小規模な量子コンピュータが個々の量子ビット数よりも最大85%大きな問題を解けるようにし、シミュレーションでは古典的手法を上回り、実ハードウェア上でもノイズ低減を示した。

ABSTRACT

Scaling the size of monolithic quantum computer systems is a difficult task. As the number of qubits within a device increases, a number of factors contribute to decreases in yield and performance. To meet this challenge, distributed architectures composed of many networked quantum computers have been proposed as a viable path to scalability. Such systems will need algorithms and compilers that are tailored to their distributed architectures. In this work we introduce the Quantum Divide and Conquer Algorithm (QDCA), a hybrid variational approach to mapping large combinatorial optimization problems onto distributed quantum architectures. This is achieved through the combined use of graph partitioning and quantum circuit cutting. The QDCA, an example of application-compiler co-design, alters the structure of the variational ansatz to tame the exponential compilation overhead incurred by quantum circuit cutting. The result of this cross-layer co-design is a highly flexible algorithm which can be tuned to the amount of classical or quantum computational resources that are available, and can be applied to both near- and long-term distributed quantum architectures. We simulate the QDCA on instances of the Maximum Independent Set problem and find that it is able to outperform similar classical algorithms. We also evaluate an 8-qubit QDCA ansatz on a superconducting quantum computer and show that circuit cutting can help to mitigate the effects of noise. Our work demonstrates how many small-scale quantum computers can work together to solve problems $85\%$ larger than their own qubit count, motivating the development and potential of large-scale distributed quantum computing.

研究の動機と目的

• 量子ビットのコherー二ンス、ゲートの忠実度、スケールが大きくなると劣化する出荷率といった要因によるモノリシック量子コンピュータのスケーラビリティ制限に対処すること。
• 通信オーバーヘッドを最小限に抑えて、分散量子アーキテクチャ上で大規模な組合せ最適化問題を解けるようにすること。
• ハイブリッド量子-古典アルゴリズムにおける量子リソースと古典リソースのバランスを取る共同設計フレームワークを開発すること。
• 分散量子計算がNISQ時代のデバイスにおいて、古典的手法を上回り、ノイズ低減を実現できることを示すこと。

提案手法

• QDCAは、大規模なターゲットグラフを小さな部分グラフに分割することで、分散実行を可能にする。
• 最大 m_cuts 個のサブグラフ間エンタングルゲートを含む変分アーキテクチャを構築することで、部分問題間の情報伝達を制御可能にする。
• 近い将来の実装では、古典的後処理を用いて非局所ゲートをシミュレートする量子回路カットを用い、ハードウェアリソースの要求を低減する。
• 反復的変分最適化を用いてアーキテクチャを精緻化し、解の品質を向上させる。
• 利用可能なリソースに応じて、古典的計算と量子通信の間のトレードオフを調整可能な、調整可能なアプローチである。
• 将来的な量子テレポーテーションに基づく長距離分散アーキテクチャにも適応可能である。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 制限された接続性を持つ分散量子アーキテクチャにおいて、分割統治戦略を組合せ最適化に効果的に適用できるか？
• RQ2 変分アルゴリズムに量子回路カットを統合することで、古典的後処理のオーバーヘッドを最小限に抑えつつ解の品質を保持できるか？
• RQ3 小規模な量子プロセッサが分散実行とアーキテクチャの共同設計により、どれほど大きな問題を解けるか？
• RQ4 QDCAは、最大独立集合問題を解く際、古典的分割統治法やBoppana-Halldórssonヒューリスティックと比較してどの程度優れているか？
• RQ5 量子回路カットは、近い将来のNISQデバイスにおいてノイズ低減の利点を提供できるか？

主な発見

• QDCAは、最大独立集合問題のシミュレートされたインスタンスにおいて、Boppana-Halldórssonヒューリスティックおよび古典的分割統治法を上回った。
• このアルゴリズムにより、小規模な量子プロセッサが、個々の量子ビット数よりも最大85%大きな問題インスタンスに取り組めるようになった。
• 超伝導量子プロセッサ上で、回路カットにより有効なノイズ影響が低減され、NISQ時代における実用的なノイズ低減が実証された。
• QDCAの調整可能な設計により、量子リソースおよび古典リソースの可用性の変動に応じた適応が可能である。
• アプリケーション-コンパイラーの共同設計アプローチにより、通常量子回路カットに伴う指数的 Compilation オーバーヘッドを効果的に抑制できた。
• 量子テレポーテーションを用いた将来的な大規模量子ネットワークに対しても拡張可能であり、通信コストは線形のまま維持される。