[論文レビュー] Multi-objective evolutionary algorithms for quantum circuit discovery

Václav Potoček, Alan Reynolds+2 more|arXiv (Cornell University)|Dec 11, 2018

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 34被引用数 8

ひとこと要約

本稿では、量子回路シミュレータをラップした遺伝的アルゴリズムを用いて、完全に自動的に量子回路を発見する多目的進化的アルゴリズムを提案する。本手法は、量子フーリエ変換とグローバーのアルゴリズムの教科書的設計を再発見しただけでなく、正確性、回路深さ、ゲート数、実装可能性の間のトレードオフ解を発見し、初代量子プロセッサにおける実現可能性を示した。

ABSTRACT

Quantum hardware continues to advance, yet finding new quantum algorithms - quantum software - remains a challenge, with classically trained computer programmers having little intuition of how computational tasks may be performed in the quantum realm. As such, the idea of developing automated tools for algorithm development is even more appealing for quantum computing than for classical. Here we develop a robust, multi-objective evolutionary search strategy to design quantum circuits 'from scratch', by combining and parameterizing a task-generic library of quantum circuit elements. When applied to 'ab initio' design of quantum circuits for the input/output mapping requirements of the quantum Fourier transform and Grover's search algorithm, it finds textbook circuit designs, along with alternative structures that achieve the same functionality. Exploiting its multi-objective nature, the discovery algorithm can trade off performance measures such as accuracy, circuit width or depth, gate count, or implementability - a crucial requirement for first-generation quantum processors and applications.

研究の動機と目的

• 量子計算の直感的なフレームワークが不足しているため、手動での量子アルゴリズム設計が困難であるという課題に対処する。
• 古典的手法の量子ドメインにおける限界を克服し、進化的計算を用いて回路発見を自動化する。
• 正確性、回路深さ、ゲート数、実装可能性といった競合する性能指標をバランスさせる、量子回路合成における多目的最適化を検討する。
• 進化的アルゴリズムが既知の教科書的量子回路を再発見できること、および異なるトレードオフを持つ機能的に同等の代替設計を生成できることを示す。

提案手法

• 多目的遺伝的アルゴリズムは、選択、交差、変異の操作を適用することで、量子回路の集団を進化させる。
• アルゴリズムはタスクに依存しない量子ゲートライブラリを用い、ゲートの角度をパラメータ化することで、多様な回路構造を探索可能にする。
• フィットネス評価には、量子回路シミュレータ（QIClib）を用いて回路出力をシミュレートし、期待するターゲット状態との重なりに基づいて誤差関数を計算する。
• グローバー探索の場合は、16通りのすべてのオракル構成における成功確率の補数として誤差を定義する。量子フーリエ変換の場合は、すべての基底状態入力における位相不変性を考慮した誤差を定義する。
• パレート優位性とクラスタリング距離を用いて、複数の目的において非優位な解を維持し、多様性を確保する。
• 構造的およびパラメトリックな重複を進化中に除去する：同一の回路や角度パラメータのみが異なる回路は、集団の多様性を維持するために除外する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 入力出力仕様のみが与えられた状態で、多目的進化的アルゴリズムが、量子フーリエ変換やグローバー探索といった既知の教科書的量子回路を完全に自動で発見できるか。
• RQ2 進化的最適化を用いることで、回路複雑度（深さ、ゲート数）と正確性の間のトレードオフを自動で発見できるか。
• RQ3 多目的アプローチが、リソース要件が異なる機能的に同等の量子回路の多様なセットを生成する効果はどの程度か。
• RQ4 本アルゴリズムは、量子ビットのコher ンスやゲートの忠実度に制限のある近未来の量子ハードウェアに適した代替回路を生成できるか。
• RQ5 ゲート数の最小化と忠実度の最大化という相反する目的を、量子回路設計においてどの程度バランスさせられるか。

主な発見

• 本アルゴリズムは、ターゲットユニタリ行列に関する事前の知識を一切持たない状態で、教科書的量子フーリエ変換とグローバー探索回路を入力出力仕様のみを用いて成功裏に再発見した。
• 同じ機能を達成するが、正確性、回路深さ、ゲート数のトレードオフが異なる代替回路設計を生成した。
• グローバー探索問題において、16通りのすべてのオラクル構成で、ほぼ完璧な成功確率（誤差 < 0.01）を達成し、教科書の性能と一致した。
• 量子フーリエ変換においては、全体の誤差が0.05未満の回路を生成したが、一部のケースでは位相整合性の要件により、最悪ケース誤差よりも全体誤差が高くなった。
• 非優位な解の多様なセットを生成し、限られた量子ビット接続性やゲートの可用性といった特定のハードウェア制約に最適化された回路の選択を可能にした。
• 構造的プリーニングとパrameterのマージにより、集団の効率が向上し、クラスタリング距離とパレート優位性を用いて多様性を維持した。