[論文レビュー] Do We Understand Black Hole Entropy ?

Jacob D. Bekenstein|arXiv (Cornell University)|Sep 8, 1994

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 6被引用数 3

ひとこと要約

この論文は、ブラックホールのエントロピーの性質を鋭く検討し、エンタングルメントエントロピーが有限で操作的に意味のある解釈を提供すると主張している。ただし、マルチスパイシーズ問題や情報パラドックスの単純化といった課題は依然として残っている。著者は、ブラックホールのエントロピーが外部観測者の視点からブラックホールを記述する密度演算子の多様性に起因すると提案し、これと一般化された第二法則および普遍エントロピー限界を結びつける。

ABSTRACT

I review various proposals for the nature of black hole entropy and for the mechanism behind the operation of the generalized second law. I stress the merits of entanglement entropy { enit qua\/} black hole entropy, and point out that, from an operational viewpoint, entanglement entropy is perfectly finite. Problems with this identification such as the multispecies problem and the trivialization of the information puzzle are mentioned. This last leads me to associate black hole entropy rather with the multiplicity of density operators which describe a black hole according to exterior observers. I relate this identification to Sorkin's proof of the generalized second law. I discuss in some depth Frolov and Page's proof of the same law, finding it relevant only for scattering of microsystems by a black hole. Assuming that the law is generally valid I make evident the existence of the universal bound on entropy regardless of issues of acceleration buoyancy, and discuss the question of why macroscopic objects cannot emerge in the Hawking radiance.

研究の動機と目的

• エンタングルメントエントロピーが物理的に意味のある方法でブラックホールのエントロピーを十分に説明できるかどうかを評価すること。
• 特にマルチスパイシーズ問題や情報パラドックスの単純化という点で、ブラックホールのエントロピーをエンタングルメントエントロピーに単独で同定することの限界を扱うこと。
• 外部観測者の視点から見た密度演算子の多様性に起因するブラックホールのエントロピーの代替的同定を提案すること。
• この新たな解釈を一般化された第二法則の熱力学および普遍エントロピー限界に関連付けること。
• ユニタリティの期待にもかかわらず、なぜヒッグス放射に巨視的対象が出現しないのかを明確にすること。

提案手法

• エンタングルメントエントロピーをブラックホールのエントロピーの候補として分析し、その有限性と操作的測定可能性に重点を置く。
• Sorkinの証明とFrolovおよびPageの散乱に基づく導出を用いて一般化された第二法則（GSL）を検討し、その有効範囲を評価する。
• 外部観測者の視点からブラックホールを記述する複数の密度演算子の概念を導入し、この多様性がエントロピーを定義すると主張する。
• GSLを基盤として、浮力や加速度の議論に依存せずに普遍エントロピー限界を導出する。
• ヒッグス放射の過程に対して熱力学的推論を適用し、巨視的対象の放射が生じない理由を説明する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 エンタングルメントエントロピーは、ブラックホールのエントロピーを完全かつ物理的に一貫した方法で記述できるか？
• RQ2 特に複数の量子場の文脈において、ブラックホールのエントロピーをエンタングルメントエントロピーに同定することの限界は何か？
• RQ3 外部観測者の視点から見たブラックホールの密度演算子の多様性は、そのエントロピーとどのように関係しているか？
• RQ4 FrolovおよびPageによる一般化された第二法則の証明は、マイクロシステムの散乱を超えてどの程度適用可能か？
• RQ5 なぜ巨視的対象がヒッグス放射に現れないのか、そしてこれはエントロピー限界とどのように関係しているのか？

主な発見

• エンタングルメントエントロピーは操作的に有限であり、明確に定義されており、ブラックホールのエントロピーの有力な候補である。
• ブラックホールのエントロピーをエンタングルメントエントロピーに同定することは、マルチスパイシーズ問題や情報パラドックスの単純化といった概念的問題を伴う。
• ブラックホールのエントロピーは、外部観測者のフレームからブラックホールを記述する密度演算子の多様性に起因するとよりよく理解できる。
• この多様性に基づく解釈により、一般化された第二法則は支持され、Sorkinの証明と整合する。
• 浮力や加速度の効果に依存せずに、一般化された第二法則から普遍エントロピー限界が導かれる。
• ヒッグス放射に巨視的対象が出現しないのは、エントロピー限界と密度演算子の多様性の構造によって説明できる。