[論文レビュー] Don't Be Greedy: Leveraging Community Structure to Find High Quality Seed Sets for Influence Maximization

Rico Angell, Grant Schoenebeck|arXiv (Cornell University)|Sep 21, 2016

Complex Network Analysis Techniques参考文献 20被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、社会的ネットワークにおける階層的コミュニティ構造を活用して、影響拡散最大化のための高影響力のシードセットを同定する動的計画法に基づくヒューリスティック、DPIMを提案する。非単調なカスケードにおける相乗効果（局所的集約が広がりより効果的である）を活用することで、非単調なモデルではグリーディアルゴリズムに比べ最大55%高い影響力を達成し、最悪ケースにおいても理論的保証としてΘ(√n)の向上を示す。

ABSTRACT

We consider the problem of maximizing the spread of influence in a social network by choosing a fixed number of initial seeds --- a central problem in the study of network cascades. The majority of existing work on this problem, formally referred to as the influence maximization problem, is designed for submodular cascades. Despite the empirical evidence that many cascades are non-submodular, little work has been done focusing on non-submodular influence maximization. We propose a new heuristic for solving the influence maximization problem and show via simulations on real-world and synthetic networks that our algorithm outputs more influential seed sets than the state-of-the-art greedy algorithm in many natural cases, with average improvements of 7% for submodular cascades, and 55% for non-submodular cascades. Our heuristic uses a dynamic programming approach on a hierarchical decomposition of the social network to leverage the relation between the spread of cascades and the community structure of social networks. We verify the importance of network structure by showing the quality of the hierarchical decomposition impacts the quality of seed set output by our algorithm. We also present "worst-case" theoretical results proving that in certain settings our algorithm outputs seed sets that are a factor of $Θ(\sqrt{n})$ more influential than those of the greedy algorithm, where $n$ is the number of nodes in the network. Finally, we generalize our algorithm to a message passing version that can be used to find seed sets that have at least as much influence as the dynamic programming algorithms.

研究の動機と目的

• 非単調な影響拡散最大化における効果的なヒューリスティックの欠如に応えること。グリーディアルゴリズムは相乗効果のため性能が著しく低下する。
• 階層的コミュニティ構造を活用して、単調および非単調なカスケードモデルの両方において、影響力のあるシードセットを特定できるスケーラブルなアルゴリズムを設計すること。
• コミュニティに配慮したシード選定戦略が、特に非単調な設定において、クラスタリングが影響拡散を強化するため、グリーディ法を著しく上回ることを示すこと。
• 特定のネットワーク構造において、DPIMがグリーディ法に比べてΘ(√n)高い影響力を生み出すという、最悪ケースにおける理論的境界を提供すること。
• アプローチをより広範にスケーラブルで実用的導入可能なメッセージ渡しアルゴリズム（MPA）に一般化すること。

提案手法

• ネットワークをコミュニティに階層的に分解し、各コミュニティを木構造的なサブツリーとして扱う。
• 階層的分解に基づいて動的計画法を適用し、ネットワーク全体にわたる影響を最大化する最適なシード配置を計算する。
• 動的計画法の定式化により、サブツリー間のすべての可能なシード割り当てを評価し、結果を統合することで、コミュニティ構造下でのグローバル最適なシードセットを構築する。
• 影響力が密なコミュニティ内でより効果的に拡散されることを仮定する。特に、非単調なモデルでは、局所的集約によるシードの相乗効果が全体の影響力を向上させる。
• スケーラビリティを向上させるため、分散計算を可能にするメッセージ渡しの変種（MPA）を導入する。
• アルゴリズムの性能は、階層的分解の品質に敏感であり、より優れた分解が著しく優れたシードセットをもたらす。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 階層的分解におけるコミュニティ構造の活用は、影響拡散最大化においてグリーディ法に比べてより優れたシードセット選定を可能にするか？
• RQ2 提案されたアルゴリズムは、単調および非単調なカスケードモデルの両方において、グリーディアルゴリズムに比べてどのように性能を発揮するか？
• RQ3 最悪ケースのネットワーク構造において、グリーディ法に比べて影響力の向上がどの程度保証されるか？
• RQ4 動的計画法のアプローチを、性能を損なわずにスケーラブルなメッセージ渡しアルゴリズムに一般化できるか？
• RQ5 階層的分解の品質は、最終的なシードセットの影響力にどのように影響するか？

主な発見

• 非単調なカスケードモデルにおいて、実世界および合成ネットワーク上でシミュレーションした結果、提案されたDPIMアルゴリズムはグリーディアルゴリズムに比べ平均で55%高い影響力を達成した。
• 単調なカスケードでは、アルゴリズムはグリーディベースラインに比べ平均7%高い影響力を示した。
• 理論的解析により、特定の最悪ケースのネットワーク構造において、DPIMはグリーディアルゴリズムに比べてΘ(√n)高い影響力を生み出すことが示された。ここでnはノード数を表す。
• 階層的分解の品質はDPIMの性能に直接的な影響を及ぼし、ネットワーク構造が高品質なシードセットを特定する上で重要な要因であることを確認した。
• メッセージ渡しアルゴリズム（MPA）は、DPIMと同等の性能を達成しながらも、よりスケーラブルであるため、実用的導入が可能であると示唆された。
• Facebookのエゴネットワークを用いた実験結果から、ICM、LTM、DICMを含む複数のカスケードモデルにおいて、DPIMがグリーディ法を一貫して上回ることが確認された。