[論文レビュー] Double distributions and generalized parton distributions from the parton number conserved light front wave function overlap representation

D. Müller|arXiv (Cornell University)|Nov 27, 2017

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 8被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、一般化部分子分布（GPDs）、二重分布（DDs）、一般化形式因子（GFFs）を、部分子数保存型光速度波動関数（LFWFs）から直接導出する形式的枠組みを提示する。新規の逆ラドン変換表現を用い、外側領域から中央領域への解析接続による写像を確立することで、多項式性および正定性制約を満たす。AdS/QCDにインspiredされたLFWFモデルを用いた検証も行われる。

ABSTRACT

We show that Mellin moments of generalized parton distributions, given as even polynomials in the skewness parameter, are obtained from the Taylor expansion of light front wave functions. Furthermore, we derive non-standard versions of the inverse Radon transform to obtain the double distribution from the parton number conserved light front wave function overlap. These transformations are utilized to extend a generalized parton distribution from the outer region to the central one. We exemplify the formalism for a light front wave function that arises from an AdS/QCD duality conjecture.

研究の動機と目的

• 部分子数保存型光速度波動関数（LFWFs）から一般化部分子分布（GPDs）および一般化形式因子（GFFs）を体系的に抽出する手法の開発。
• 外領域GPDを中央領域に写像する非標準的逆ラドン変換を導出し、多項式性および正定性制約を保持する。
• LFWFの重ね合わせに基づく、GPDsと一般化分布振幅（GDAs）の統一的素描的枠組みの構築。
• AdS/QCD双対性の仮説に従って導かれた2粒子LFWFを用いて、形式的枠組みの妥当性を検証すること。

提案手法

• 部分子数保存型LFWFの重ね合わせを用いて、$ |x| \geq \eta $ の領域における外側領域のGPDを定義する。
• LFWFの重ね合わせから直接一般化形式因子（GFFs）を導出し、全GPDのモーメントと一貫性を保証する。
• 補助的$t$依存波動関数のラプラス変換を用いた、単一および二重積分形の新規な逆ラドン変換表現を適用する。
• 横方向自由度と縦方向自由度の間の制約を課さずに、LFWFの重ね合わせから二重分布（DD）を導出する。
• 偏りパラメータ$ \eta $における解析接続を用い、上半平面での正則性を仮定することで、GPDを外側領域から中央領域に拡張する。
• クロッシング対称性を用いてGPDを一般化分布振幅（GDAs）に写像し、特異的および半特異的過程を統一的に記述可能にする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 部分子数保存型光速度波動関数（LFWFs）から、全GPDモデルを仮定せずに、一般化形式因子（GFFs）を直接抽出する方法は何か？
• RQ2 外領域GPDを中央領域に写像する適切な逆ラドン変換表現は何か？ その際、多項式性および正定性を保持する。
• RQ3 横運動量依存性に制約を課さずに、LFWFの重ね合わせから二重分布（DD）をどのように導出できるか？
• RQ4 部分子数変化型LFWFの重ね合わせを、部分子数保存型LFWFから解析接続を用いてどの程度再構成できるか？
• RQ5 AdS/QCD双対性から導かれた特定のLFWFモデルに形式的枠組みを適用した場合、その性能はいかほどか？

主な発見

• GPDのモーメントは、偏りパラメータ$ \eta $に関する偶数多項式として、光速度波動関数のテイラー展開から直接得られる。
• LFWFの重ね合わせから導かれた一般化形式因子（GFFs）は、全GPDから計算されたものと一致し、演算子積展開の結果と一貫性を示す。
• 非標準的逆ラドン変換が導出され、単一または二重積分表現を用いて、LFWFの重ね合わせから二重分布（DD）を再構成可能となる。
• 外領域GPDを解析接続により中央領域（$ |x| < \eta $）に再構成したが、唯一の不確かさは$ D $-項寄与に起因する。
• 数値的検証により、最初の数個のGPDモーメントがLFWFの重ね合わせから計算されたGFFsから正しく構築されていることが確認された。
• AdS/QCDにインスパイアされたLFWFモデルでは、外領域で期待される指数的抑制が観察され、$ -t $ が増加するにつれて$ x=0 $における特異性が軽減され、$ M $ の値が異なる場合でも形状は一貫しており、$ \eta = 0 $付近を除いては同様の挙動を示す。