[論文レビュー] Double Solution with Chaos: Completion of de Broglie's Nonlinear Wave Mechanics and Its Intrinsic Unification with the Causally Extended Relativity

Andrei P. Kirilyuk|ArXiv.org|Feb 4, 1999

Quantum chaos and dynamical systems参考文献 8被引用数 17

ひとこと要約

本論文は、非線形的で因果的な波動力学の枠組みを提唱し、相互作用する電磁気的および重力的プロトフィールドに基づいて、自己圧縮（縮小）と拡張の連続的サイクルによって量子的挙動を動的に生成する。この枠組みから、シュレーディンガー方程式およびディラック方程式を第一原理から導出し、混沌的量子ビート過程の時間周波数として定義される普遍的な質量エネルギーを介して、特殊相対性理論・一般相対性理論と量子力学を統合する。また、波動粒子二重性、量子化、万有重力の動的で因果的な起源を提示する。

ABSTRACT

A system of two interacting protofields with generic parameters is unstable with respect to unceasing cycles of nonlinear squeeze (reduction) to randomly chosen centres and reverse extension which form the causally probabilistic process of quantum beat observed as elementary particle (quant-ph/9902015). Here we show that the emerging wave-particle duality, space, and time lead to the equations of special relativity and quantum mechanics thus providing their causal extension and unification. Relativistic inertial mass (energy) is universally defined as the temporal rate (frequency) of the chaotic quantum beat process(es). The same complex dynamical processes and mass account for universal gravitation, since any reduction event in the electromagnetic protofield involves also the (directly unobservable) gravitational protofield thus increasing its tension and influencing quantum beat frequencies of other particles. This complex dynamical mechanism of universal gravitation provides causal extension of general relativity intrinsically unified with causal quantum mechanics and special relativity, as well as physical origin and unification of all the four 'fundamental forces' (also gr-qc/9906077). The dynamic origin of the Dirac quantization rules is also revealed and used for the first-principles derivation of the Dirac and Schroedinger equations describing the same irreducibly complex, internally nonlinear interaction processes within field-particles and their simplest systems (quant-ph/9511034 - quant-ph/9511038). The classical, dynamically localised behaviour naturally emerges as a higher level of complexity appearing as formation of elementary bound systems (like atoms).

研究の動機と目的

• ド・ブロイの非線形波動力学を完成させ、量子的挙動の因果的で動的なメカニズムを提供すること。
• 電磁気的および重力的プロトフィールドの相互作用に基づく単一の枠組みを用いて、特殊相対性理論、量子力学、一般相対性理論を統合すること。
• ディラックの量子化規則の動的裏付けを用いて、ディラック方程式およびシュレーディンガー方程式を第一原理から導出すること。
• 波動粒子二重性、量子化、万有重力の物理的起源を、複雑で混沌とした力学的挙動から生じる現象として説明すること。
• 古典的挙動が、同じ基本的複雑な力学の高次レベルの現れとして生じることを示すこと。

提案手法

• 電磁気的および重力的プロトフィールドの相互作用から生じる、不可約的に複雑で動的に量子化されたプロセスとして、基本粒子をモデル化すること。
• 一般的なパrameter領域における内在的不安定性を用いて、自己圧縮（縮小）と逆方向の拡張の連続的サイクルを生成すること。
• 相対論的慣性質量エネルギーを、混沌的量子ビート過程の時間周波数（変化率）として定義すること。
• 電磁気的縮小イベント中に、観測不能な重力的プロトフィールドの張力増加と重力的相互作用を関連させ、他の粒子のビート周波数に影響を与えること。
• 物理的に現実の複素力学的場粒子系の枠組み内で、ディラックの量子化規則の動的裏付けを用いてシュレーディンガー方程式およびディラック方程式を導出すること。
• 原子のような束縛系の形成を通じて、高次複雑性レベルで古典的で動的に局在化した挙動が自然に出現することを示すこと。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ド・ブロイの非線形波動力学に、量子的挙動の因果的で動的なメカニズムをどのように補完できるか？
• RQ2 波動粒子二重性、空間、時間は、根本的なプロトフィールド力学からどのように生じるか？
• RQ3 この枠組み内での粒子の相対論的質量エネルギーは、どのように動的に定義されるか？
• RQ4 このモデルにおける万有重力の物理的起源は何か？ また、どのようにして量子力学と相対性理論と統合されるか？
• RQ5 この動的で因果的なアプローチを用いて、シュレーディンガー方程式およびディラック方程式を第一原理からどのように導出できるか？

主な発見

• 粒子の相対論的慣性質量エネルギーは、普遍的にその混沌的量子ビート過程の時間周波数として定義され、質量エネルギーの動的で因果的な定義が得られる。
• 量子的挙動を生じさせる同じ複雑な力学的プロセスが、重力的プロトフィールドを通じた間接的結合によって万有重力を生成し、重力と量子力学を統合する。
• ディラックの量子化規則の動的裏付けを用いて、ディラック方程式およびシュレーディンガー方程式を第一原理から導出し、それらが物理的に現実の不可約的に複雑な場粒子相互作用を記述することを示した。
• 束縛系の形成を通じて、古典的で動的に局在化した挙動が自然に高次複雑性レベルで出現し、巨視的量子系における観察された波動的挙動と整合的である。
• 動的不確実性、量子化、空間構造形成の時間的不可逆性といった内在的特徴が、複雑性階層のすべてのレベルで再現され、『本質的に量子的』な挙動が、還元不能な動的複雑性の現れであると説明できる。
• 本モデルは、量子不確実性の因果的で決定論的な説明を提供し、それが根本的なランダム性ではなく、動的冗長性と縮小中心の混沌的選択に起因することを示した。