[論文レビュー] Double Solution with Chaos: Dynamic Redundance and Causal Wave-Particle Duality

Andrei P. Kirilyuk|ArXiv.org|Feb 4, 1999

Quantum Mechanics and Applications参考文献 13被引用数 16

ひとこと要約

本稿は、2つの物理的に現実的な原始場（電磁場および重力場）の相互作用に基づく、因果的完全性を有する非線形量子力学を提案する。これらの場の非線形な脈動（量子ビート）が、内在的な時空離散性、波動と粒子の二重性、および動的冗長性による不可逆的時間の生成を生じる。主な結果は、非摂動的で動的な縮約過程からボーンの確率則と量子不確定性が導かれるものであり、ド・ブロイの二重解法を混沌とした動的還元によって完成させる。

ABSTRACT

A system of two interacting, physically real, initially homogeneous fields is considered as the simplest basis for the world construction in which one of them, a 'protofield' of electromagnetic nature, is attracted to another protofield, or medium, responsible for the eventually emerging gravitational effects. The interaction process is analysed within the generalised 'effective (optical) potential method' in which we avoid any usual perturbative reduction. It then appears that for generic system parameters the protofields, instead of simply 'falling' one onto another and forming a fixed 'bound state', are engaged in a self-sustained process of nonlinear pulsation, or 'quantum beat', consisting in unceasing cycles of self-amplified auto-squeeze, or 'collapse' ('reduction'), of a portion of the extended protofields to a small volume followed by the inverse phase of extension. Centres of consecutive reductions form the physical 'points' of thus emerging, intrinsically discrete space, and each of them is 'selected' by the system in a causally random fashion among many equally possible versions (or 'realisations'). This is a manifestation of the dynamic redundance forming the unified basis of dynamically complex (chaotic) behaviour of any real system with interaction (physics/9806002). The sequence of reduction events constitutes the elementary physical 'clock' of the world providing it with the unceasing, intrinsically irreversible time flow. The complex-dynamical quantum beat process in the system of two interacting protofields is observed as the massive elementary particle (like the electron) which naturally possesses the property of physically real wave-particle duality completing the double solution concept of Louis de Broglie (see also quant-ph/9902016, gr-qc/9906077).

研究の動機と目的

• コペンハーゲン解釈の不完全性を解消する因果的完全で非摂動的な量子力学の枠組みを構築すること。
• 波動と粒子の二重性を仮説としてではなく、非線形的かつ自己持続的な原始場ダイナミクスの発現的性質として説明すること。
• 一時的で中間的な状態における相互作用する原始場の実現の強度分布から、確率振幅を動的に導出すること。
• 混沌とした還元系列を通じて、動的に出現する不可逆的時間の流れと量子的挙動を統合すること。
• 便宜的原理を用いずに、物理的に現実的で動的根拠を持つ量子化、局在化、量子不確定性の説明を提供すること。

提案手法

• 摂動的還元を用いない、物理的に現実的な2つの初期均一な原始場の相互作用を分析するための一般化された「有効（光学的）ポテンシャル法」を用いる。
• 系を、原始場の部分が小さな体積に自己圧縮（還元）され、その後再膨張する非線形自己持続的脈動（「量子ビート」と呼称）としてモデル化する。
• 連続する還元の中心を、同等の実現の中から因果的かつランダムに選択された物理的で本質的に離散的な空間点として特定する。
• 未還元の相互作用ダイナミクスに起因する「動的冗長性」を、相互作用系における複雑で混沌とした挙動を規定する普遍的メカニズムとして導入する。
• 中間的で均一な実現状態の状態関数から確率振幅 Cj を導出し、Ψ0(qj) ≡ Cj を介して係数 cji と結びつける。
• 一時的で準自由状態における強度分布と実現の出現確率分布が一致することを示し、一般化されたボーンの法則を確立する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 波動と粒子の二重性は、仮説としてではなく、根本的に動的で非摂動的なプロセスからどのように発生するのか？
• RQ2 因果的完全で物理的に現実的な量子理論において、量子不確定性とボーンの確率則の起源は何か？
• RQ3 相互作用する原始場のダイナミクスから、不可逆的で本質的な時間はどのように出現するのか？
• RQ4 連続的で非線形な場の相互作用から、粒子の離散的・集団的性質と物理的性質の量子化はどのように導出可能か？
• RQ5 動的冗長性は、基礎的物理系における混沌とした挙動と自己組織的複雑性をどのように生じさせるのか？

主な発見

• 2つの物理的に現実的な原始場の相互作用は、繰り返しの自己圧縮と再膨張を伴う自己持続的非線形脈動（「量子ビート」と呼称）を生じる。
• 連続する還元の中心は、同等の実現の中から因果的かつランダムに選択された物理的で本質的に離散的な空間点を形成する。
• 個々の実現の確率振幅 Cj は、中間的で均一な実現状態の状態関数から導出され、一般化されたボーンの法則 αj = |Cj|² = 1/Nℜ が得られる。
• 系の本質的連続性と動的境界条件により、任意の幾何的初期条件が排除され、遷移的実現状態における動的に出現する「初期瞬間」に置き換えられる。
• 還元イベントの混沌とした系列は、物理的で素朴な時計として機能し、絶え間ない本質的不可逆的時間の流れを生成する。
• 本フレームワークは、ド・ブロイの二重解法を動的混沌によって完成させ、波動と粒子の二重性、量子化、局在化、量子不確定性について、因果的完全で非線形的かつ動的根拠を持つ説明を提供する。