[論文レビュー] Drag force in asymptotically Lifshitz spacetimes

Kazem Bitaghsir Fadafan|arXiv (Cornell University)|Dec 24, 2009

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 39被引用数 22

ひとこと要約

この論文は、任意の動的指数 $ z $ を持つ漸近的に Lifshitz スペーシャトーで、質量を持つ電荷を帯びた粒子が受ける抗力力の計算を行い、ゼロ温度および有限温度の両方で非ゼロのエネルギー損失が生じることを示している。ホログラフィー双対性を用いて、スレンジメタルの直流電導度を導出し、既知の Lifshitz 細胞理論における結果と整合するべきべき乗則的抵抗率 $ \rho \sim T^{2/z} $ を確認した。

ABSTRACT

We calculated drag force for asymptotically Lifshitz space times in (d + 2)-dimensions with arbitrary dynamical exponent $z$. We find that at zero and finite temperature the drag force has a non-zero value. Using the drag force calculations, we investigate the DC conductivity of strange metals.

研究の動機と目的

• 任意の動的指数 $ z $ を持つ (d+2) 次元の漸近的に Lifshitz スペーシャトーにおける質量を持つ電荷を帯びた粒子の抗力力を計算すること。
• 非相対論的ホログラフィー的背景における移動する重い準粒子のエネルギー損失機構を調査すること。
• 抗力力の計算を、Lifshitz 細胞理論におけるスレンジメタルの直流電気伝導度に結びつけること。
• ホログラフィー的手法およびストリング理論の埋め込みを用いて、べき乗則的抵抗率の振る舞い $ \rho \sim T^{2/z} $ を検証すること。
• Gauss-Bonnet補正および $ R^2 $-補正された Lifshitz 背景における非一様電導度の役割を調査すること。

提案手法

• 質量を持つ電荷を帯びた粒子の運動をモデル化するため、Lifshitz 背景における尾を引くオープンスティリングを用いた Nambu-Goto 力学を用いる。
• 世界面作用と運動方程式から得られる保存量を用いて、抗力力のホログラフィックな規定を適用する。
• 保存電流の分子から準粒子の速度を導出し、電場およびストリング張力と関連付ける。
• オームの法則を用いて抗力力を直流電導度に結びつける。$ \sigma = v J^t / E $ において、$ v $ はストリングプロファイルから得られる。
• 質量が大きい極限での電導度を計算し、$ \sigma \sim r_*^{-2} J^t $ となることを示し、ここで $ r_* $ は $ r^{2z+2} f(r) = (2\pi\alpha')^2 E^2 $ を満たす。
• Gauss-Bonnet項を含む $ R^2 $-補正された重力理論に結果を拡張し、$ \sigma_{R^2} \sim T^{-2/z} $ を導出し、type IIB ストリング理論における非一様電導度を分析する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ゼロ温度における漸近的に Lifshitz スペーシャトーで、質量を持つプローブ粒子は抗力を受けるか？
• RQ2 Lifshitz スペーシャトーにおける抗力は、スレンジメタルの直流電導度とどのように関係するか？
• RQ3 Lifshitz 細胞理論における抵抗率の関数的形は何か？また、動的指数 $ z $ に依存するか？
• RQ4 高カーブチャージャー補正（例：Gauss-Bonnet）は、Lifshitz 背景における直流電導度をどのように変えるか？
• RQ5 type IIB ストリング理論によるLifshitz スペーシャトーの埋め込みにおいて、異なる空間方向での電導度は非一様的か？

主な発見

• 漸近的に Lifshitz スペーシャトーにおける質量を持つ電荷を帯びた粒子の抗力は、ゼロ温度および有限温度の両方で非ゼロであり、基底状態でもエネルギー損失が生じることを示している。
• 抗力力の計算から得られる直流電導度は $ \sigma = \frac{2\pi\alpha'}{L^2} r_*^{-2} J^t $ と表され、[9] のスレンジメタルの結果と一致する。
• 抵抗率はべき乗則的依存 $ \rho \sim T^{2/z} $ を示し、$ r_* \sim r_+ $ となる弱い電場領域で確認された。
• $ R^2 $-補正された重力理論にGauss-Bonnet結合を含む場合、電導度は $ \sigma_{R^2} \sim \left( \frac{4\pi}{z_0 + 3 + 2\lambda_{GB}(z_0 - 1)} \right)^{-2/z} T^{-2/z} J^t $ とスケーリングし、$ \lambda_{GB} $ に明示的な依存性を示す。
• ゼロ温度における電導度は $ \sigma_{T=0} = \frac{2\pi\alpha'}{L^2} r_c^{-2} J^t $ であり、ここで $ r_c $ はストリングプロファイルの転送点である。
• type IIB ストリング理論の埋め込みにおいて、電導度は非一様的である：$ \sigma_x \sim T^{-2} $ および $ \sigma_w \sim T^{-4/3} $ であり、輸送特性が方向依存していることを示している。