[論文レビュー] Dynamic phase diagram of plastically deformed amorphous solids at finite temperature

Daniel J. Korchinski, Jörg Rottler|arXiv (Cornell University)|Apr 15, 2022

Metallic Glasses and Amorphous Alloys参考文献 54被引用数 6

ひとこと要約

本稿では、アーレニウス型の熱活性化を用いた弾塑性モデルを用いて、有限温度下での塑性変形を受けるアモルファス固体の非平衡動的相図を構築する。2つの明確なスケーリング領域が明らかになった：低ひずみ率域では温度依存の軟化（重複しないアバランチ）と、高ひずみ率域では温度依存のHerschel-Bulkley指数（重複するアバランチ）であり、熱的効果と塑性アバランチダイナミクスの相互作用が解明された。

ABSTRACT

The yielding transition that occurs in amorphous solids under athermal quasistatic deformation has been the subject of many theoretical and computational studies. Here, we extend this analysis to include thermal effects at finite shear rate, focusing on how temperature alters avalanches. We derive a nonequilibrium phase diagram capturing how temperature and strain rate effects compete, when avalanches overlap, and whether finite-size effects dominate over temperature effects. The predictions are tested through simulations of an elastoplastic model in two dimensions and in a mean-field approximation. We find a new scaling for temperature-dependent softening in the low-strain rate regime when avalanches do not overlap, and a temperature-dependent Herschel-Bulkley exponent in the high strain rate regime when avalanches do overlap.

研究の動機と目的

• 有限温度がアモルファス固体の塑性変形下での降伏転移に与える影響を理解すること。
• 熱的効果とひずみ率の間の競合が、アバランチダイナミクスおよび rheology をどのように決定づけるかを解明すること。
• 温度、ひずみ率、有限サイズ効果の相互作用を捉えた非平衡相図を導出すること。
• 2次元の弾塑性モデルと平均場近似を用いたシミュレーションにより予測を検証すること。
• 熱活性化下での低・高ひずみ率域における明確なスケーリング行動の特定

提案手法

• アーレニウス活性化則を用いたミクロスケールの弾塑性モデル（EPM）を用いる：λ(x) = τ⁻¹ exp(−x^α / T)，ここで x は残留応力、τ は特徴的な時定数である。
• 臨界現象理論に整合する α ≈ 1.5 のエネルギー障壁を考慮したエネルギー障壁上での熱活性化をモデル化するためのエネルギーランドスケープ図を適用する。
• 2次元系および平均場近似の両方で広範なシミュレーションを実施し、温度およびひずみ率にわたる系の応答を調査する。
• 持続時間、サイズ、時間的重複性を含むアバランチ統計を分析し、臨界スケーリング行動を同定する。
• 温度、ひずみ率、有限サイズ効果が支配的になる領域の遷移を特定することで、非平衡相図を導出する。
• 流れ応力のスケーリング形 ˙γ ∼ T^ψ f((Σ − Σc)/T^{1/α}) をテストする。ここで ψ = β/α はフィッシャーの熱的丸み係数である。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 有限温度がアモルファス固体の塑性アバランチのスケーリングにどのように影響を与えるか？
• RQ2 熱的活性化とひずみ率の間の相互作用が、応力率応答をどのように決定づけるか？
• RQ3 重複するアバランチが支配的になる条件は何か？ そして、これによりHerschel-Bulkley指数にどのような影響が生じるか？
• RQ4 温度と有限サイズ効果が、系の動的挙動を決定づける上でどのように競合するか？
• RQ5 アバランチが重複しない低ひずみ率域において、どのような新しいスケーリング則が出現するか？

主な発見

• 低ひずみ率域（アバランチが重複しない領域）において、温度依存の軟化を記述する新しいスケーリング則が同定された。
• 高ひずみ率域（アバランチが重複する領域）では、Herschel-Bulkley指数が温度依存的となり、断熱極限とは乖離した。
• 相図は、温度支配領域からひずみ率支配領域へのクロスオーバーを示し、有限サイズ効果は低温度域でのみ顕著に現れた。
• シミュレーションにより、断熱準静的（AQS）極限に特徴的な異常な応力フラクチュエーションが熱的効果によって抑制されることを確認した。
• 流れ応力のスケーリングは ˙γ ∼ T^ψ f((Σ − Σc)/T^{1/α}) の形をとり、ψ = β/α であるため、降伏転移における熱的丸みの重要性が裏付けられた。
• モデルは、温度またはひずみ率の上昇に伴い、相関のないバーストから相関的で重複するイベントへとアバランチダイナミクスが遷移することを予測した。