[論文レビュー] Dynamic Social Balance and Convergent Appraisals via Homophily and Influence Mechanisms

Wenjun Mei, Pedro Cisneros‐Velarde+3 more|arXiv (Cornell University)|Oct 26, 2017

Opinion Dynamics and Social Influence参考文献 38被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、同調性と影響力のメカニズムに基づく2つの離散時間動的モデルを提案し、符号付き社会評価ネットワークが構造的均衡に収束する仕組みを説明する。非消滅的評価のもとで、両モデルが漸近的に平衡状態に達することを証明しており、同調性に基づくモデルは収束性の性質が広範で、初期条件に対してより高い耐性を示すことが明らかになった。

ABSTRACT

Social balance theory describes allowable and forbidden configurations of the topologies of signed directed social appraisal networks. In this paper, we propose two discrete-time dynamical systems that explain how an appraisal network extcolor{blue}{converges to} social balance from an initially unbalanced configuration. These two models are based on two different socio-psychological mechanisms respectively: the homophily mechanism and the influence mechanism. Our main theoretical contribution is a comprehensive analysis for both models in three steps. First, we establish the well-posedness and bounded evolution of the interpersonal appraisals. Second, we fully characterize the set of equilibrium points; for both models, each equilibrium network is composed by an arbitrary number of complete subgraphs satisfying structural balance. Third, we establish the equivalence among three distinct properties: non-vanishing appraisals, convergence to all-to-all appraisal networks, and finite-time achievement of social balance. In addition to theoretical analysis, Monte Carlo validations illustrates how the non-vanishing appraisal condition holds for generic initial conditions in both models. Moreover, numerical comparison between the two models indicate that the homophily-based model might be a more universal explanation for the formation of social balance. Finally, adopting the homophily-based model, we present numerical results on the mediation and globalization of local conflicts, the competition for allies, and the asymptotic formation of a single versus two factions.

研究の動機と目的

• 非平衡な評価ネットワークがどのように構造的バランスに至るかを説明する離散時間動的システムの構築。
• 同調性および影響力の2つの異なる社会的心理的メカニズムの、有界性、均衡構造、収束性の分析。
• 初期条件にわたる収束耐性および一般性の観点から、2つのモデルの比較。
• 初期評価分布がネットワークに1つの派閥または2つの敵対的派閥が形成されるかに与える影響の調査。
• 外部の仲介者（第三の派閥）が敵対的派閥間の対立を解決できる条件の特定。

提案手法

• 同調性に基づく離散時間動的システムを定式化。個々の人物は、他者に対する共通の合意に基づき、評価を調整する。
• 影響力メカニズムを用いた第二の離散時間モデルを構築。個々の人物は、他の人物からの重み付き影響に基づき評価を更新する。
• 両モデルにおける評価の適切な定式化と有界な進化の分析を実施。評価が有限の範囲内に保たれることを証明。
• 均衡点を、構造的バランスを満たす完全部分グラフの任意の集合として特徴づける。
• 非消滅的評価、すべてのペアに対する評価ネットワークへの収束、有限時間での社会的バランス達成の3つの性質が同等であることを確立。
• モンテカルロシミュレーションを用いて、一般的な初期条件のもとで非消滅的評価条件の妥当性を検証し、数値的にモデルの性能を比較。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 同調性および影響力メカニズムが、どのような条件下で構造的バランスに収束するか。
• RQ2 同調性に基づくモデルと影響力に基づくモデルの間で、収束を支持する初期条件の集合はどのように異なるか。
• RQ3 初期評価分布が、ネットワークが1つの派閥か2つの敵対的派閥に進化するかを決定づける役割を果たすか。
• RQ4 外部の仲介者（第三の派閥）が2つの敵対的派閥の対立を解決できるか。その効果的条件は何か。
• RQ5 同調性と影響力のどちらのメカニズムが、評価ネットワークにおける社会的バランスの出現をより普遍的に説明できるか。

主な発見

• 両モデルとも、人間関係の評価の適切な定式化と有界な進化を示し、動的安定性を保証する。
• 両モデルの均衡点の集合は、構造的バランスを満たす任意の完全部分グラフの集合からなる。
• 非消滅的評価は、両モデルにおいてすべてのペアへの評価ネットワークへの収束および有限時間での社会的バランス達成と同等である。
• 同調性に基づくモデルは、影響力に基づくモデルよりも広い初期条件の範囲で収束を達成しており、より高い耐性を示す。
• 数値的結果から、同調性に基づくモデルが社会的バランスの出現を説明するうえでより普遍的であることが示された。
• 第三の派閥が、2つの敵対的派閥間の対立を仲介できる条件は、派閥間連携努力の積と第三派閥の規模が、対立のスケールと内部結束性を含む臨界閾値を超える場合に限られる。