[論文レビュー] Dynamical Decoupling in the Presence of Realistic Pulse Errors

Alexei M. Tyryshkin, Zhi‐Hui Wang+5 more|arXiv (Cornell University)|Nov 8, 2010

Advanced NMR Techniques and Applications参考文献 23被引用数 9

ひとこと要約

本論文は、$^{28}$Si中のドナースピンのエレクトロンスピン共鳴における現実的なパルス誤差を想定したダイナミカルデカップリング（DD）シーケンスの性能を調査している。XYXYシーケンス—X軸およびY軸の周囲での交互な$\pi$回転から成る—が主な機器誤差に対して自己補正可能であり、数百回のパルスを経ても任意の量子状態のほぼ100％の忠実度を維持可能であることが示された。また、誤差蓄積が抑制されるため、連結型シーケンスが周期的シーケンスを上回る性能を示した。

ABSTRACT

One of the most significant hurdles to be overcome on the path to practical quantum information processors is dealing with quantum errors. Dynamical decoupling is a particularly promising approach that complements conventional quantum error correction by eliminating some correlated errors without the overhead of additional qubits. In practice, the control pulses used for decoupling are imperfect and thus introduce errors which can accumulate after many pulses. These instrumental errors can destroy the quantum state. Here we examine several dynamical decoupling sequences, and their concatenated variants, using electron spin resonance of donor electron spins in a $^{28}$Si crystal. All of the sequences cancel phase noise arising from slowly fluctuating magnetic fields in our spectrometer, but only those sequences based upon alternating $π$-rotations about the X- and Y-axes in the rotating frame (XYXY sequences) demonstrate the ability to store an arbitrary quantum state. By comparing the experimental results with a detailed theoretical analysis we demonstrate that the superior performance of XYXY sequences arises from the fact that they are self-correcting for the dominant instrumental pulse errors in magnetic resonance experiments. We further find that concatenated sequences perform better than the periodic variants, maintaining near 100% fidelities for spin states even after several hundred control pulses. Intuitively, one would expect the instrumental error to increase with the number of pulses in the sequence but we show that the dominant first-order error does not increase when concatenating the XYXY sequence.

研究の動機と目的

• 量子スピン系における現実的なパルス不完全性下でのさまざまなダイナミカルデカップリングシーケンスの性能を評価すること。
• パルス長および振幅のずれを含む機器誤差が生じる状況下でも、どのDDシーケンスが高忠実度を維持できるかを特定すること。
• 連結型DDシーケンスが周期的シーケンスと比較して誤差蓄積をどれほど効果的に抑制できるかを調査すること。
• XYXYシーケンスにおける誤差抑制の起源を特定し、実験的および理論的両面からその自己補正性を検証すること。
• 実用的実験的制約下において、ドナーのエレクトロンスピンにおける量子状態の強靭な保存を実証すること。

提案手法

• $^{28}$Si結晶を用いたエレクトロンスピン共鳴を用いて、周期的および連結型のバリエーションを含む複数のダイナミカルデカップリングシーケンスの実験的実装。
• 回転フレーム内でのX軸およびY軸の周囲の交互な$\pi$回転（XYXYシーケンス）を用いて、ゆっくりとした磁場フラクチュエーションに起因する位相ノイズを低減。
• パルス誤差の理論的モデリングを行い、パルス長および振幅の一次のずれに注目し、DD忠実度に与える影響を分析。
• シーケンス間での忠実度の減衰を比較し、誤差耐性の高い設計を同定する。特に自己補正メカニズムの評価を実施。
• XYXYシーケンスの連結を実施し、単一サイクルの性能を超えた誤差抑制を実現する。数百回のパルスにわたる忠実度の傾向を分析。
• 誤差伝搬の詳細な分析により、XYXYシーケンスにおける連結構造下で、主な一次のパルス誤差が蓄積されないことが示された。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 エレクトロンスピン系において、現実的なパルス誤差に対して最も耐性を持つダイナミカルデカップリングシーケンスは何か？
• RQ2 なぜXYXYシーケンスは、パルス不完全性下でも他のシーケンスと比較して優れた性能を示すのか？
• RQ3 DDシーケンスの連結は、実用的量子制御における機器誤差の蓄積にどのように影響するか？
• RQ4 XYXYシーケンスにおける自己補正メカニズムは、一次のパルス誤差をどの程度抑制できるか？
• RQ5 現実的な実験的条件下で、数百回の制御パルスを経ても、任意の量子状態の忠実度をほぼ100％に維持できるか？

主な発見

• XYXYシーケンスは、他のシーケンスが機器誤差の補正が不十分であるために失敗する中で、現実的なパルス誤差下でも任意の量子状態を効果的に保持できる。
• XYXYシーケンスは、回転軸の対称性のおかげで、主な一次のパルス誤差（特にパルス長および振幅のずれ）に対して自己補正可能である。
• 連結型XYXYシーケンスは、数百回の制御パルスを経てもほぼ100％の忠実度を維持し、周期的シーケンスを上回る性能を示した。
• XYXYシーケンスの連結構造下では、主な一次のパルス誤差が蓄積されないため、長期的な誤差抑制が可能である。
• 実験結果は理論的予測とよく一致しており、XYXYシーケンスの現実の磁気共鳴環境下での頑健性が確認された。
• すべてのシーケンスがゆっくりとした磁場フラクチュエーションに起因する位相ノイズを効果的にキャンセルするが、状態忠実度の維持はXYXYシーケンスに限られる。これは誤差の自己補正に起因する。