[論文レビュー] Dynamical effects of electromagnetic flux on Chialvo neuron map: nodal and network behaviors

Sishu Shankar Muni, Hammed Olawale Fatoyinbo+1 more|arXiv (Cornell University)|Jan 10, 2022

stochastic dynamics and bifurcation被引用数 4

ひとこと要約

本研究は、電磁フラックスが離散的チアルヴォニューロン写像に与える影響を調査し、多安定性、反単調性、指状のカオス的アトラクター、および複数のカオスへの道筋といった豊かな力学的挙動を明らかにした。リングスターアーキテクチャのネットワークにおいて、負の結合強度下で、ピecewiseおよび連続的な波状構造、およびキメラ状態を含む、新しい空間的・時間的パターンが同定された。

ABSTRACT

We consider the dynamical effects of electromagnetic flux on the discrete Chialvo neuron. It is shown that the model can exhibit rich dynamical behaviors such as multistability, firing patterns, antimonotonicity, closed invariant curves, various routes to chaos, fingered chaotic attractors. The system enters chaos via period-doubling cascades, reverse period-doubling route, antimonotonicity, via closed invariant curve to chaos. The results were confirmed using the techniques of bifurcation diagrams, Lyapunov exponent diagram, phase portraits, basins of attraction and numerical continuation of bifurcations. Different global bifurcations are also shown to exist via numerical continuation. After understanding a single neuron model, a network of Chialvo neuron is explored. A ring-star network of Chialvo neuron is considered and different dynamical regimes such as synchronous, asynchronous, chimera states are revealed. Different continuous and piecewise continuous wavy patterns were also found during the simulations for negative coupling strengths.

研究の動機と目的

• 電磁フラックスが離散的チアルヴォニューロン写像に及ぼす力学的効果を分析すること。
• 単一ニューロンモデルにおいて、多安定性、反単調性、およびカオスへの多様な道筋といった複雑な力学的挙動の出現を調査すること。
• 電磁的影響下におけるリングスターパターンのチアルヴォニューロンネットワークにおける階層的ダイナミクスを調査すること。
• 負の結合強度下で、ピecwiseおよび連続的な波状構造を含む、新しい空間的・時間的パターンを同定・分類すること。
• 分岐の数値的継続を実施し、システム内のグローバル分岐現象を検出すること。

提案手法

• 電磁フラックス下でのチアルヴォニューロン写像の局所的およびグローバルな力学的遷移を分析するために、1パラメータおよび2パラメータ分岐図を用いた。
• カオス的挙動を定量化し、安定領域およびカオス領域を同定するために、リャプノフ指数図を計算した。
• アトラクターの共存および力学的領域を可視化するために、位相空間図と吸引域を用いた。
• 数値的継続技術を用いて、グローバル分岐（逆周期二分法や周期的バブルを含む）を検出し、解析した。
• 調整可能な結合強度を有するチアルヴォニューロンのリングスターネットワークを構築し、現実的な神経結合性を模擬した。
• 再帰プロットと空間的・時間的パターン解析を用いて、負の結合強度下での複雑な波状構造を分類した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 電磁フラックスの導入が、チアルヴォニューロン写像の力学的挙動にどのように影響を及えるか？
• RQ2 電磁的チアルヴォニューロンモデルにおけるカオスへの道筋は何か。それらはどのように共存するか？
• RQ3 負の結合強度下で、リングスターネットワークにおけるチアルヴォニューロンにおいて、どのような新しい空間的・時間的パターンが出現するか？
• RQ4 電磁的影響下における単一チアルヴォニューロンにおいて、多安定状態および吸引域はどのように現れるか？
• RQ5 システムに存在するグローバル分岐は何か。それらは数値的継続によってどのように検出されるか？

主な発見

• 電磁フラックス下のチアルヴォニューロン写像は、異なる周期のアトラクターが共存する多安定性を示し、吸引域図によって確認された。
• 複数のカオスへの道筋が同定された。これには、周期二分の連鎖、周期的およびカオス的バブルによる反単調性、閉じた不変曲線による遷移が含まれる。
• 指状のカオス的アトラクターが観測され、システム内に複雑でフラクタル的なカオス的ダイナミクスが存在することが示された。
• リングスターネットワークにおいて、キメラ状態、同期的および非同期的領域が観測された。特に負の結合強度下で顕著であった。
• 負の結合強度下で、ピecwise波状および連続的波状の空間的・時間的パターンが出現し、明確に異なる再帰プロットのトポロジーを示した。
• 数値的継続により、逆周期二分法や周期的バブル構造を含むグローバル分岐の存在が明らかになった。