[論文レビュー] Dynamical Signatures of Symmetry Broken and Liquid Phases in an $S=1/2$ Heisenberg Antiferromagnet on the Triangular Lattice

Markus Drescher, Laurens Vanderstraeten+2 more|arXiv (Cornell University)|Sep 7, 2022

Advanced Condensed Matter Physics参考文献 80被引用数 7

ひとこと要約

本研究では、無限大のサイリンドァー（L_y=6）を用いた大規模な行列積状態（MPS）時間発展演算を用いて、三角格子上のS=1/2 J1-J2ヘイゼンベルグ模型の動的スピン構造因子を計算し、120°秩序相とJ2/J1=0.125における候補スピン液体相の明確な動的特徴を明らかにした。秩序相では回避的マグノン崩壊が観測され、スピン液体相ではブリユアンゾーンのコーナーに低エネルギー励起状態が存在することが判明し、ギャップレスディラック型スピン液体の挙動と三重項モノポール励起の存在を支持する。

ABSTRACT

We present the dynamical spin structure factor of the antiferromagnetic spin-$\frac{1}{2}$ $J_1-J_2$ Heisenberg model on a triangular lattice obtained from large-scale matrix-product state simulations. The high frustration due to the combination of antiferromagnetic nearest and next-to-nearest neighbour interactions yields a rich phase diagram. We resolve the low-energy excitations both in the $120^{\circ}$-ordered phase and in the putative spin liquid phase at $J_2/J_1 = 0.125$. In the ordered phase, we observe an avoided decay of the lowest magnon-branch, demonstrating the robustness of this phenomenon in the presence of gapless excitations. Our findings in the spin-liquid phase chime with the field-theoretical predictions for a gapless Dirac spin liquid, in particular the picture of low-lying monopole excitations at the corners of the Brillouin zone. We comment on possible practical difficulties of distinguishing proximate liquid and solid phases based on the dynamical structure factor.

研究の動機と目的

• フラストレーションを示すS=1/2 J1-J2ヘイゼンベルグ模型の三角格子上における対称性破れ相と量子スピン液体相の動的指紋を特定すること。
• J2=0（120°秩序相）とJ2/J1=0.125（スピン液体相の候補）の両相における低エネルギー励起状態を解明すること。
• 秩序相にギャップレス励起が存在する状況下でも、準粒子崩壊の回避がどのように保たれるかを検証すること。
• U(1)ディラック型スピン液体の場理論的予測と比較し、特にブリユアンゾーンのKおよびK'点におけるモノポール励起の特徴を評価すること。
• 動的構造因子を用いた近接する量子相の区別における実用的課題を評価すること。

提案手法

• 無限大のサイリンドァー（L_y=6）を用いた大規模な行列積状態（MPS）時間発展演算を用いて、無限大サイリンドァー上での動的スピン構造因子を計算した。
• MPS基底状態上に励起状態をターゲットするための準粒子アンザッツを補助的手法として用いた。
• 2つの主要な状態（J2=0：120°秩序相、J2/J1=0.125：候補スピン液体相）におけるスピンスペクトル関数を計算した。
• U(1)ディラック型スピン液体アンザッツの解析的計算および変分モンテカルロデータと結果を比較した。
• 有限サイリンドァー効果は、DMRG結果と静的構造因子χ(k)の解析的予測を比較することで補正した。
• ブリユアンゾーンのKおよびK'点における三重項モノポール励起の場理論的予測を、スピン液体相のベンチマークとして用いた。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 120°秩序相における最低エネルギーマグノン分岐は、運動論的崩壊チャネルが存在するにもかかわらず、回避的崩壊を示すか？
• RQ2 J2/J1=0.125における候補スピン液体相の動的特徴は何か？ また、場理論的予測とどのように比較されるか？
• RQ3 U(1)ディラック型スピン液体の予測に従い、スピン液体相における低エネルギー励起はブリユアンゾーンのコーナーに局在化しているか？
• RQ4 有限時間および短距離相関において、秩序相とスピン液体相の動的構造因子がどれほど類似しているか。これは、実験的区別を困難にする要因となるか？
• RQ5 MPSアプローチは、基底状態波動関数に関する事前の仮定なしに、U(1)ディラック型スピン液体の変分モンテカルロ記述を妥当化できるか？

主な発見

• 120°秩序相における最低エネルギーマグノン分岐は、運動論的崩壊が許容される状況下でも回避的崩壊を示し、非一様系における先行研究と一致する。
• J2/J1=0.125における候補スピン液体相では、ブリユアンゾーンのKおよびK'点に顕著な低エネルギー励起状態が観測され、U(1)ディラック型スピン液体における三重項モノポール励起の予測と一致した。
• スピン液体相における静的スピン構造因子χ(k)は、K点に広がりのある、ぼんやりとした最大値を示し、有限サイリンドァー効果が存在するにもかかわらず、U(1)ディラック型スピン液体の解析的予測と定性的に一致した。
• 時間発展演算と準粒子アンザッツの両手法の結果に優れた一致が得られ、両手法が量子スピン系における動的相関を研究する上で信頼できるツールであることを裏付けた。
• 秩序相とスピン液体相の動的構造因子は、有限時間および短距離相関において類似した特徴を示しており、近接する相を実験的に区別することが困難であることを示唆した。
• MPS結果は、事前の波動関数の仮定なしにU(1)ディラック型スピン液体の記述を支持しており、変分モンテカルロ手法への強い裏付けを提供した。