[論文レビュー] Electronic Structure of Pyrochlore Iridates: From Topological Dirac Metal to Mott Insulator

Xiangang Wan, Ari M. Turner+2 more|arXiv (Cornell University)|Jun 30, 2010

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ひとこと要約

本稿では、スピン軌道結合および非同一磁気秩序による、線形分散とフェルミ弧を示すディラック準粒子が出現する中程度の電子相関強度におけるY₂Ir₂O₇がトポロジカルディラック金属であると提案する。強い相関ではモット絶縁体に遷移し、弱い相関では磁性金属となる。また、θ=πのアキソン絶縁体の狭い窓が存在する可能性もある。

ABSTRACT

In 5d transition metal oxides such as the iridates, novel properties arise from the interplay of electron correlations and spin-orbit interactions. We investigate the electronic structure of the pyrochlore iridates, (such as Y$_{2}$Ir$_{2}$O$_{7}$) using density functional theory, LDA+U method, and effective low energy models. A remarkably rich phase diagram emerges on tuning the correlation strength U. The Ir magnetic moment are always found to be non-collinearly ordered. However, the ground state changes from a magnetic metal at weak U, to a Mott insulator at large U. Most interestingly, the intermediate U regime is found to be a Dirac semi-metal, with vanishing density of states at the Fermi energy. It also exhibits topological properties - manifested by special surface states in the form of Fermi arcs, that connect the bulk Dirac points. This Dirac phase, a three dimensional analog of graphene, is proposed as the ground state of Y$_{2}$Ir$_{2}$O$_{7}$ and related compounds. A narrow window of magnetic `axion' insulator, with axion parameter $θ=π$, may also be present at intermediate U. An applied magnetic field induces ferromagnetic order and a metallic ground state.

研究の動機と目的

• ペロブスカイトイリジエート（A₂Ir₂O₇）の電子相図が電子相関強度に応じてどのように変化するかを理解すること。
• スピン軌道結合および磁気秩序がトポロジカル電子状態を安定化させる役割を特定すること。
• 金属-絶縁体転移や磁気秩序といった実験的観察結果を統一的な電子構造フレームワークで説明すること。
• 相関効果が関与する5dイリジエートにおいて、トポロジカルディラック金属やアキソン絶縁体（θ=π）のような特異な相の出現を調査すること。
• Y₂Ir₂O₇および関連化合物における純磁化モーメントの欠如と非同一磁気秩序の持続を説明すること。

提案手法

• 電子相関を考慮するため、LDA+Uを用いた密度汎関数理論（DFT）を用いた。
• 運動量空間におけるL点近傍の電子構造をモデル化するために、有効低エネルギーハミルトニアンを用いた。
• ディラック準粒子の記述として、H(k) = (Δ + k_z²/2m₁ - k_⊥²/2m₂)τ_z + (βk_z + k_⊥³cos3θ)τ_x + k_⊥³sin3θτ_y というk依存性ハミルトニアンを構築した。
• 有効ハミルトニアンにおけるA=B=C=0の条件を解くことで、特定のk_zおよびθ値におけるディラック準粒子の形成条件を分析した。
• 有効質量パラメータαの役割を評価し、α<0（Y₂Ir₂O₇にとって物理的に妥当）の場合、ディラック準粒子は小規模なU領域でのみ安定化することを示した。
• トポロジカル不変量およびアキソンパラメータθを評価し、θ=πのアキソン絶縁体相の可能性を同定した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 Y₂Ir₂O₇の電子基底状態は、電子相関強度に応じてどのように変化するか？
• RQ2 スピン軌道結合が電子相関とどのように相互作用し、5dイリジエートにおけるトポロジカルディラックフェルミオンを安定化させるか？
• RQ3 A₂Ir₂O₇で観測された金属-絶縁体転移は、ディラック半金属からモット絶縁体への相関チューニング型転移として説明可能か？
• RQ4 非同一磁気秩序（すべてのイリジウムが内向き/外向き）が逆転対称性を保ち、トポロジカル表面状態を可能にする役割は何か？
• RQ5 逆転対称性および中程度の相関によって保護される、θ=πのトポロジカルアキソン絶縁体相（狭い窓）が存在するか？

主な発見

• 中程度のUにおいて、Y₂Ir₂O₇の基底状態はL点に6つのディラック準粒子を持つトポロジカルディラック金属であり、線形分散を示すバンド構造を持つ。
• ディラックフェルミオンは2成分かつキラルであり、それらがバルクディラック点を結ぶフェルミ弧を形成する表面状態を生じる。
• フェルミ準位における状態密度がゼロに近づくことが確認され、低温での絶縁体的抵抗率と整合的である。
• 強いUにおいて、すべてのイリジウムが内向き/外向きの非同一磁気秩序を示すモット絶縁体に遷移する。
• 中程度のU領域に、逆転対称性によって保護されるθ=πのアキソン絶縁体相の狭い窓が存在する可能性があるが、LDA+Uはギャップを過小評価している。
• 物理的に妥当なα<0の有効ハミルトニアンでは、ディラック準粒子は小規模なU領域でのみ安定化し、Δ=0でギャップが閉じることから、トポロジカル相転移を示唆する。