[論文レビュー] Effective Field Equations of the Quantum Gravitational Back-Reaction on Inflation

R. P. Woodard|arXiv (Cornell University)|Nov 24, 2001

Cosmology and Gravitation Theories被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、スカラー場ではなく、de Sitter膨張によって引き裂かれた長波長仮想重力子の累積的重力的相互作用によって、インフレーションを終了させる量子重力的バックライション機構を提案する。このモデルは、インフレーションの突然終了と、その後の縮退への過剰反応（オーバーシュート）を予測し、粒子生成によって形成される熱的バリアが宇宙の安定化と効率的な再加熱を可能にする。CMB非一様性パラメータに関する予測は、r ≈ 0.0017、ns ≈ 0.97、nt ≈ -0.00028 となる。

ABSTRACT

Quantum gravitational back-reaction offers the potential of simultaneously resolving the problem of the cosmological constant and providing a natural model of inflation in which scalars play no special role. In this model inflation begins because the cosmological constant is not unnaturally small. It ends through the accumulated gravitational interaction between virtual gravitons which are ripped apart by the inflationary expansion. Although perturbative techniques can be used to study the effect as long as it remains weak, they break down when back-reaction begins to exert an appreciable effect on the expansion rate. In this talk I argue that the end of inflation is sudden and that there is actually an overshoot into deflation. (This incidentally provides a very efficient mechanism for reheating.) The subsequent evolution can be understood in terms of a competition between the opening of the past light cone and the formation of a thermal barrier to the persistence of correlations from during the period of inflation.

研究の動機と目的

• 微調整やスカラー場を用いずに、宇宙定数問題を解決すること。
• スカラー場駆動ではなく、自然に非ゼロの宇宙定数に起因するインフレーションをモデル化すること。
• 長波長仮想重力子の非摂動的量子重力的バックライションによってインフレーションの終焉を記述すること。
• 粒子生成によって形成される熱的バリアを通じて、縮退から再膨張への移行がどのように実現されるかを説明すること。
• 摂動的有効場理論を用いて、初期宇宙のCMB非一様性に関するテスト可能な予測を提示すること。

提案手法

• 有効場理論を用いて、仮想重力子がインフレーション子の計量に与えるバックライションを計算し、ゲージ固定された計量の期待値を古典的背景として扱う。
• T³×R 上のde Sitter背景において摂動的二ループ計算を適用し、有効Hubble定数を導出し、量子重力的効果による遅れを示す。
• 赤方偏移kに比例する1/kに比例する散乱率Γ(η,k)を導入し、赤方偏移モードのスクリーニングの熱的劣化をモデル化する。
• ∫₀^∞ dk k^{ν−1} exp[−β/k − γk] = 2(β/γ)^{ν/2} K_ν(2√βγ) を用いて、バックライション下での伝播関数におけるモード和を解析的に評価する。
• 成長する過去の光円錐（幾何的効果）と、散乱によって引き起こされる厚みのある熱的バリア（スクリーニングの劣化）の競合を解析し、安定性を決定する。
• 赤方偏移モードによる非局所的スクリーニング効果を保ちつつ摂動論を維持できるように、熱的モードを古典的ガスとして扱う。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 縮退の過剰反応の後、再加熱温度はどの程度に達するか？
• RQ2 インフレーション終了後の対数的スケール因子b(t)の漸近的形は何か？
• RQ3 このモデルは宇宙の大規模構造形成にどのように影響を与えるか？
• RQ4 ダークエネルギーに関連するような、遅延期の相転移に対して、このモデルはどのように反応するか？
• RQ5 現在の観測と整合する、遅延期における加速的膨張の段階を示すか？

主な発見

• 非摂動的蓄積による長波長仮想重力子間の重力的自己相互作用により、非スローロール的インフレーション終焉が予測される。
• インフレーションは急激に終了し、その後、縮退への過剰反応が生じ、粒子生成によって形成される熱的バリアがさらなる収縮を停止させる段階に移行する。
• 熱的バリアは、赤方偏移モードが熱的粒子によって散乱され、そのコherenecyが劣化し、スクリーニングが抑制されることによって生じる。
• 散乱率Γ(η,k)は1/kに比例し、既知の積分恒等式を用いて、修正ベッセル関数を介してモード和を解析的に評価可能である。
• モデルはテスト可能な予測を提示する：r ≈ 0.0017、ns ≈ 0.97、nt ≈ -0.00028。これはΛ ≈ 0.72×10¹⁶ GeVにおけるCOBE正規化と一致する。
• 過去の光円錐の成長は、V(t) ≈ 4π/3 {Ht₁ + I³(t)} として幾何学的に近似され、I(t) = He^{b(t₁)} ∫_{t₁}^t dt′ e^{-b(t′)} で与えられ、インフレーション後には積分項が支配的になる。