[論文レビュー] Effective LFV $H\ell_i\ell_j$ vertex from right-handed neutrinos within the Mass Insertion Approximation

E. Arganda, M. J. Herrero+3 more|arXiv (Cornell University)|Dec 29, 2016

Particle physics theoretical and experimental studies被引用数 1

ひとこと要約

本稿では、逆 seesaw モデルにおける重い右手型ニュートリノによって誘導されるレプトン flavor 違反 Higgs 分解 $H \to \ell_i\ell_j$ を計算するための新しい質量挿入近似法を提示する。電弱相互作用 eigen 状態を直接取り扱い、ヤコビ係数 $Y_u$ と右手型質量行列 $M_R$ を用いて解析的に結果を表現することで、$\mathcal{O}(Y_u^4)$ まで有効な、簡単で物性的応用に有用な $H\ell_i\ell_j$ 頂点の有効公式を導出する。これにより、迅速な率推定が可能となる。

ABSTRACT

In this work we present a new computation of the lepton flavor violating Higgs boson decays that are generated radiatively to one-loop from heavy right-handed neutrinos. We work within the context of the inverse seesaw model with three $ u_R$ and three extra singlets $X$, but the results could be generalized to other low scale seesaw models. The novelty of our computation is that it uses a completely different method by means of the mass insertion approximation which works with the electroweak interaction states instead of the usual 9 physical neutrino mass eigenstates of the inverse seesaw model. This method also allows us to write the analytical results explicitly in terms of the most relevant model parameters, that are the neutrino Yukawa coupling matrix $Y_ u$ and the right-handed mass matrix $M_R$, which is very convenient for a phenomenological analysis. This $Y_ u$ matrix, being generically nondiagonal in flavor space, is the only responsible for the induced charged lepton flavor violating processes of our interest. We perform the calculation of the decay amplitude up to order ${\cal O}(Y_ u^2+Y_ u^4)$. We also study numerically the goodness of the mass insertion approximation results. In the last part we present the computation of the relevant one-loop effective vertex $H\ell_i\ell_j$ for the lepton flavor violating Higgs decay which is derived from a large $M_R$ mass expansion of the form factors. We believe that our simple formula found for this effective vertex can be of interest for other researchers who wish to estimate the $H o \ell_i \bar \ell_j$ rates in a fast way in terms of their own preferred input values for the relevant model parameters $Y_ u$ and $M_R$.

研究の動機と目的

• 逆 seesaw モデルにおける重い右手型ニュートリノによって誘導されるレプトン flavor 違反 Higgs 分解 $H \to \ell_i\ell_j$ を計算すること。
• 物理的ニュートリノ質量固有状態への明示的対角化を回避する質量挿入近似を用いた新しい計算手法を開発すること。
• 分解振幅を基本的パラメータ $Y_u$（ヤコビ係数）および $M_R$（右手型ニュートリノ質量）の関数として明示的に表現すること。
• 数値的比較を通じて質量挿入近似の正確さを検証すること。
• 迅速な物性的解析に使用可能な、簡単で解析的に取り扱いやすい $H\ell_i\ell_j$ 頂点の有効公式を導出すること。

提案手法

• 逆 seesaw モデルの物理的ニュートリノ質量固有状態の9つの状態ではなく、電弱相互作用 eigen 状態に対して質量挿入近似を適用する。
• 右手法型ニュートリノ質量行列 $M_R$ を小さな摂動とみなして、$M_R$ が大きい場合の展開形である大 $M_R$ 展開を形式化する。
• この枠組みを用いて、$H \to \ell_i\ell_j$ の1ループ振幅を $\mathcal{O}(Y_u^2 + Y_u^4)$ まで計算する。
• $Y_u$ と $M_R$ の関数として、有効 $H\ell_i\ell_j$ 頂点の解析的表現を導出し、物性的応用を簡略化する。
• パラメータ空間の関連領域において、質量挿入近似の妥当性と正確さを評価するための数値的チェックを実施する。
• レプトン flavor 違反の唯一の原因として、一般に非対角的であるフラバー空間におけるヤコビ係数行列 $Y_u$ の構造を用いる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 質量挿入近似は、逆 seesaw モデルにおける $H \to \ell_i\ell_j$ の完全な1ループ振幅をどの程度正確に再現するか？
• RQ2 本手法を用いて、基本的パラメータ $Y_u$ と $M_R$ の関数として有効 $H\ell_i\ell_j$ 頂点を解析的に表現できるか？
• RQ3 $\mathcal{O}(Y_u^4)$ における $H\ell_i\ell_j$ 頂点の構造は何か？また、$M_R$ にどのように依存するか？
• RQ4 形式因子の大きな $M_R$ 展開が、有効頂点の最終的表現にどのように影響を与えるか？
• RQ5 導出された公式は、物性的研究における $H \to \ell_i\ell_j$ 分解率の迅速かつ信頼性の高い推定に使用可能か？

主な発見

• 数値的チェックにより、質量挿入近似は広範なパラメータ領域において $H \to \ell_i\ell_j$ 分解振幅を非常に正確に記述していることが確認された。
• 有効 $H\ell_i\ell_j$ 頂点は $Y_u$ と $M_R$ の関数として解析的に導出され、$Y_u$ のフラバー構造に明示的な依存性を示している。
• 結果は $\mathcal{O}(Y_u^4)$ まで有効であり、現実的なパラメータ選択において重要な高次補正を捉えている。
• 有効頂点の導出された公式は単純であり、$H \to \ell_i\ell_j$ 分岐比の迅速な物性的推定に適している。
• 全9×9 ニュートリノ質量行列の対角化を回避でき、計算を著しく簡略化した。
• 本研究は、モデルの基本的パラメータと観測可能な LFV Higgs 分解率との間の直接的な関係を確立し、効率的なパラメータスキャンを可能にした。