[論文レビュー] Effective Physical Processes and Active Information in Quantum Computing

Ignazio Licata|arXiv (Cornell University)|May 8, 2007

Computability, Logic, AI Algorithms参考文献 50被引用数 10

ひとこと要約

本稿は、量子系における計算の基礎的概念として「効果的物理的プロセス」を提唱し、ボームとヒリーのアクティブ・インフォーメーション枠組みを用いて、標準的量子ゲートとアディアバティックおよびモルフォゲネティック計算のような非標準的手法を対比する。形式的普遍性の概念を放棄することで、計算が物理的現実に基づくものとなるならば、量子系は非計算可能情報源を通じてスーパー・チューリング的能力を示す可能性があり、これはベルの制約と整合的である。

ABSTRACT

The recent debate on hypercomputation has arisen new questions both on the computational abilities of quantum systems and the Church-Turing Thesis role in Physics. We propose here the idea of "effective physical process" as the essentially physical notion of computation. By using the Bohm and Hiley active information concept we analyze the differences between the standard form (quantum gates) and the non-standard one (adiabatic and morphogenetic) of Quantum Computing, and we point out how its Super-Turing potentialities derive from an incomputable information source in accordance with Bell's constraints. On condition that we give up the formal concept of "universality", the possibility to realize quantum oracles is reachable. In this way computation is led back to the logic of physical world.

研究の動機と目的

• 量子系における計算を形式的普遍性ではなく、効果的物理的プロセスとして再定式化すること。
• アディアバティックおよびモルフォゲネティックのような非標準的量子コンピューティングモデルが、標準的ゲートベースモデルとどのように異なるかを調査すること。
• 量子系が非計算可能情報源を通じてスーパー・チューリング的計算を達成できるかどうかを検討すること。
• アクティブ・インフォーメーション理論に基づいて、計算を物理的現実に根ざさせることで、量子計算と物理的現実を調和させること。
• 量子ハイパーコンピューティングとベルの制約を踏まえて、チューリング・チェリッジ・サスティーンの再評価を行うこと。

提案手法

• 計算の形式的基盤ではなく物理的基盤としての「効果的物理的プロセス」の概念を導入すること。
• ボームとヒリーのアクティブ・インフォーメーション枠組みを用いて、量子系における情報ダイナミクスを分析すること。
• 標準的量子ゲートモデルと、アディアバティックおよびモルフォゲネティック計算のような非標準的モデルを対比すること。
• 非計算可能情報源がスーパー・チューリング的能力の実現に果たす役割を分析すること。
• ベルの制約を根拠として、このような情報源の物理的妥当性を評価すること。
• 形式的普遍性の概念を放棄することで、量子オракルの理論的実現が可能になるという主張を行う。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 量子系は、物理的プロセスを通じてチューリング・チェリッジ・サスティーンを越える計算能力を示せるか？
• RQ2 アディアバティックおよびモルフォゲネティック量子コンピューティングモデルは、情報処理の観点から標準的ゲートベースモデルとどのように異なるか？
• RQ3 アクティブ・インフォーマーションは、量子系における非計算可能またはスーパー・チューリング的行動の実現にどのような役割を果たすか？
• RQ4 ベルの制約の下で、量子系に非計算可能情報源が物理的に実現可能か？
• RQ5 形式的普遍性の要件を放棄すれば、量子オラクルは実現可能か？

主な発見

• 「効果的物理的プロセス」の概念は、形式的計算とは対照的に物理的現実に根ざした代替的基盤を提供し、計算を物理的現実と一致させる。
• アディアバティックおよびモルフォゲネティックのような非標準的量子コンピューティングモデルは、非計算可能情報源のおかげでスーパー・チューリング的能力を示す可能性がある。
• このようなスーパー・チューリング的潜在能力は、ベルの制約と整合的であり、物理的妥当性を示唆している。
• 量子オラクルの存在を許容するためには、形式的普遍性の概念を放棄する必要がある。
• ボームとヒリーの枠組みにおけるアクティブ・インフォーマーションは、標準的計算モデルを超えた量子系における情報ダイナミクスの理解を深める。