[論文レビュー] Effects of the disconnected flavor singlet corrections on the hyperfine splitting in charmonium

DeTar, C., L. Levkova|arXiv (Cornell University)|Oct 5, 2007

Muon and positron interactions and applications被引用数 4

ひとこと要約

本研究は、2+1動くクォークを用いた高精度で細かい格子のQCDシミュレーションを用いて、charm中間子のハイパーファイン分裂に対する分離可能なフラバー・シングレット項の寄与を計算した。ポイント・ツー・ポイント相関関数と偏りのない確率的減算手法を用いることで、ノイズを3桁低減し、分離可能な図式によるηcの質量シフトが1–4 MeVであることを明らかにした。これはハイパーファイン分裂に対するわずかだが無視できない補正であることを示唆している。

ABSTRACT

Experimentally the charmonium hyperfine splitting is $M_{J/ψ}-M_{η_c}=117$ MeV and current lattice results are generally below this value. The difference could be due to the effects of the disconnected flavor singlet diagrams which have not been included in these calculations. Previous attempts to determine the disconnected flavor singlet corrections have led just to rough estimates in the range of $\pm 20$ MeV. We present preliminary results for these corrections calculated on fine ($a\approx 0.09$ fm) Asqtad 2+1 flavor lattices provided by the MILC Collaboration.

研究の動機と目的

• 分離可能なフラバー・シングレット図式が、これまで格子計算で無視されてきたが、charm中間子のハイパーファイン分裂における理論値と実験値の差異に顕著な寄与を及ぼすかどうかを調査すること。
• 現在の格子計算で得られるJ/ψ–ηc分裂が実験値117 MeVの約10%小さいという長年の問題を解決すること。
• 高度な確率的技術と細かい格子を用いて、分離可能な図式計算における信号対ノイズ比を向上させること。
• 空間的相関関数へのモデル依存のフィットを用いて、分離可能な偽スカラー相関関数からηcの基底状態の質量シフトを抽出すること。

提案手法

• MILC協定の細かい格子（a ≈ 0.09 fm）を用い、2+1フレーバーのAsqtadフェルミオンを用い、Fermilabクローバー作用法により物理的charmクォーク質量を調整した。
• 統計的ノイズを3桁低減するために、従来の時間スライス・ツー・タイムスライス（TS）手法ではなく、ポイント・ツー・ポイント（PP）伝播関数を用いた分離可能な相関関数を計算した。
• κcの3次までの切り捨てヘッジング展開に基づく偏りのない減算手法を適用し、確率的推定器のノイズを抑制した。
• 分離可能な相関関数D(r)の空間的挙動をD(r) ∼ B r^{-1/2} e^{-m_c r}としてモデル化し、r ∈ [5,11]の範囲でフィットして振幅比B/Aを抽出した。
• 分離可能な相関関数の簡略化されたアンザッツには、ηcの基底状態、励起状態、および軽い状態（例：η, η′, グルーボール）の寄与が含まれ、振幅はデータにフィットした。
• 質量シフトは、B/A = m_c - m_fの関係式を用いて抽出され、ここでm_fは分離可能な寄与を含む全質量である。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 charm中間子におけるηc質量に対する分離可能なフラバー・シングレット項の大きさと符号は何か？
• RQ2 分離可能な図式計算における信号対ノイズ問題は、十分に緩和可能であり、ηc質量シフトの信頼できる抽出が可能か？
• RQ3 分離可能な寄与がハイパーファイン分裂に顕著な寄与を及べば、格子QCDと実験の差異を部分的に解消できるか？
• RQ4 結果はフィットモデルの選択や、相関関数分解における励起状態および軽いハドロン状態の取り入れ方に対してどれほど感度を示すか？

主な発見

• 分離可能な図式寄与によりηc質量は1–4 MeV上昇し、振幅比B/A = m_c - m_f ∈ [−4, −1] MeVから推定された。
• ポイント・ツー・ポイント相関関数の使用により、従来の時間スライス手法と比較して統計的ノイズが約3桁低減された。
• 3次までのκc展開を用いた偏りのない減算手法により、分離可能な相関関数の標準偏差が4倍に低減された。
• フィットされた軽い状態の質量はm_l = 0.43(1) GeVであり、ηやη′などの軽いハドロンモードの期待値と整合的であった。
• 結果は予備的であり、モデル仮定に敏感である。フィット形式や格子定数の変化に対するロバストネスを確認するためのさらなる作業が必要である。
• J/ψの質量シフトが無視できる（予想される）ならば、ハイパーファイン分裂はわずかに減少し、格子計算と実験の差異が部分的に解消される可能性がある。