[論文レビュー] Efficiency of Energy Conversion in Thermoelectric Nanojunctions

Yushen Liu, Yiren Chen+1 more|arXiv (Cornell University)|Feb 23, 2009

Molecular Junctions and Nanostructures参考文献 34被引用数 62

ひとこと要約

本研究では、第一原理的密度汎関数理論（DFT）を用いてナノジャンクションにおける熱電効率を調査し、$ZT$ の挙動を支配する特徴的な温度 $T_0 = \sqrt{\beta/\gamma(l)}$ を明らかにした。低温度では $ZT \propto T^2$ となり、高温度では飽和する。金属的アルミニウムワイヤーでは、長さが長いほど $ZT$ が向上するが、絶縁性のアルカンチオール鎖では、長さが長いほど $ZT$ が低下する。さらに、低弾性率のブリッジ材料や熱的接触が不良な状態により、効率が向上する。

ABSTRACT

Using first-principles approaches, this study investigated the efficiency of energy conversion in nanojunctions, described by the thermoelectric figure of merit $ZT$. We obtained the qualitative and quantitative descriptions for the dependence of $ZT$ on temperatures and lengths. A characteristic temperature: $T_{0}= \sqrt{β/γ(l)}$ was observed. When $T\ll T_{0}$, $ZT\propto T^{2}$. When $T\gg T_{0}$, $ZT$ tends to a saturation value. The dependence of $ZT$ on the wire length for the metallic atomic chains is opposite to that for the insulating molecules: for aluminum atomic (conducting) wires, the saturation value of $ZT$ increases as the length increases; while for alkanethiol (insulating) chains, the saturation value of $ZT$ decreases as the length increases. $ZT$ can also be enhanced by choosing low-elasticity bridging materials or creating poor thermal contacts in nanojunctions. The results of this study may be of interest to research attempting to increase the efficiency of energy conversion in nano thermoelectric devices.

研究の動機と目的

• 原子スケールのジャンクションにおける熱電効率因子 $ZT$ の温度および長さ依存性を理解すること。
• ナノスケール熱電デバイスにおけるエネルギー変換効率を最大化するための材料特異的設計原則を同定すること。
• 熱的接触の品質およびブリッジ材料の弾性率が $ZT$ に与える影響を調査すること。
• 電子構造、輸送特性および $ZT$ を結びつける定量的フレームワークを提供すること。

提案手法

• ナノジャンクションにおける電子構造および輸送特性を計算するために、自己無撞撃的密度汎関数理論（DFT）が用いられた。
• 自己無撞撃的波動関数を求めるために、局所密度近似（LDA）を用いたリッピマン＝シュヴィンガー方程式を反復的に解いた。
• 電流 $I$ および電子的熱流量 $J_Q^{el}$ は、フェルミ＝ディラック分布および透過関数 $\tau^{L(R)}(E)$ を用いて計算された。
• 透過関数 $\tau^{L(R)}(E)$ は、DFT波動関数を用いて $\tau^{L(R)}(E) = \frac{\pi \hbar^2}{m i} \int d\mathbf{R} \int d\mathbf{K}_{||} I_{EE'}^{LL(RR)}$ から導出された。
• 熱伝導度成分 $\kappa_{el} \approx \beta T$ および $\kappa_{ph} = \gamma(l) T^3$ がモデル化され、アルカンチオール鎖では $\gamma(l) \propto l^{-2}$ となることが示された。
• 解析的式 $ZT = \frac{S^2 \sigma}{\kappa_{el} + \kappa_{ph}} T$ が導出され、アルミニウム原子ワイヤーおよび $C_n$ アルカンチオール鎖に適用された。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ナノスケールジャンクションにおける熱電効率因子 $ZT$ は温度にどのように依存するか？
• RQ2 金属（Al）および絶縁体（アルカンチオール）のナノジャンクションの長さに伴い $ZT$ はどのように変化するか？
• RQ3 特徴的な温度 $T_0 = \sqrt{\beta / \gamma(l)}$ は $ZT$-温度依存性を決定づける役割を果たすか？
• RQ4 熱的接触抵抗を設計したり、低弾性率のブリッジ材料を用いることで $ZT$ を向上させられるか？
• RQ5 高ゼーベック係数を示すにもかかわらず、絶縁性アルカンチオール鎖では $ZT$ の $T^2$ 程度が消えるのはなぜか？

主な発見

• 低温度（$T \ll T_0$）では $ZT \propto T^2$ となり、比例定数は $\alpha^2 \sigma / \beta$ に支配される。
• 高温度（$T \gg T_0$）では $ZT$ は $\alpha^2 \sigma / \gamma(l)$ に飽和し、その飽和値は材料および長さに依存する。
• アルミニウム原子ワイヤーでは、飽和 $ZT$ が長さに伴い増加する。これは $\sigma$ の増加および $\kappa_{ph}$ のスケーリング低下による。
• アルカンチオール鎖では、飽和 $ZT$ が長さに伴い減少する。これは $\sigma \propto \exp(-\xi l)$ の指数的減衰および $\gamma(l) \propto l^{-2}$ による。
• 不良な熱的接触（実質的に $\kappa_{ph} \approx 0$）により、$ZT \propto T^2$ となり、長さに依存しない向上が達成される。
• 低弾性率のブリッジ材料は $\kappa_{ph}$ を抑制し、特に $T^2$ 程度で顕著な $ZT$ の向上をもたらす。