[論文レビュー] Efficient characterization of correlated SPAM errors

Mingyu Sun, Michael R. Geller|arXiv (Cornell University)|Oct 24, 2018

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用数 12

ひとこと要約

この論文は、超伝導量子プロセッサにおける相関のあるSPAM誤りを、ペア相関を用いてモデル化することで、効率的で近似可能な手法を提案する。これにより、$2^n$ から $O(n^2)$ に実験回数を削減でき、$2^n \times 2^n$ 行列の古典的処理が可能になる。この手法は、線形に配置されたキュービット配列ではペア相関がSPAM誤りを正確に記述できるが、密に配置された2次元レイアウトでは3キュービット以上での相関が顕著に現れ、ペア相関のみでは不十分であることを示している。

ABSTRACT

State preparation and measurement (SPAM) errors limit the performance of many gate-based quantum computing architecures, but are partly correctable after a calibration step that requires, for an exact implementation on a register of $n$ qubits, $2^n$ additional characterization experiments, as well as classical post-processing. Here we introduce an approximate but efficient method for SPAM error characterization requiring the {\it classical} processing of $2^n \! imes 2^n$ real matrices, but only $O(n^2)$ measurements. The technique assumes that multi-qubit measurement errors are dominated by pair correlations, which are estimated with $n(n-1)k/2$ two-qubit experiments, where $k$ is a parameter related to the accuracy. We demonstrate the technique on the IBM and Rigetti online superconducting quantum computers, allowing comparison of their SPAM errors in both magnitude and degree of correlation. We also study the correlations as a function of the register's geometric layout. We find that the pair-correlation model is fairly accurate on linear arrays of superconducting qubits. However qubits arranged in more closely spaced two-dimensional geometries exhibit significant higher-order (such as 3-qubit) SPAM error correlations.

研究の動機と目的

• 正確なSPAM誤り特徴付けの高いリソースコスト（キュービット数に指数的に依存する $2^n$ 実験）を軽減すること。
• 完全なSPAMトモグラフィーの代替としてスケーラブルな手法を開発し、実験的オーバーヘッドを著しく削減しながらも、正確性を維持すること。
• 異なるキュービットレイアウト（特に線形と2次元配置）におけるSPAM誤り相関の構造と強度を調査すること。
• IBM や Rigetti といった主要な量子コンputingプラットフォーム間でのSPAMパフォーマンスを比較分析可能にするための基盤を提供すること。

提案手法

• 多キュービットSPAM誤りをペア相関が支配的であると仮定し、高次相関は無視可能であるとみなす。
• 精度を制御するパラメータ $k$（キャリブレーションラウンド数に関連）を用いて、$n(n-1)k/2$ 個の2キュービット実験によりペア相関を推定する。
• 古典的後処理では、$O(n^2)$ の測定から得られる $2^n \times 2^n$ 実数行列を分析し、SPAM誤りモデルを再構築する。
• 測定誤りが概ねマルコフ的であるという仮定を活用し、主にペアワイズの依存関係が支配的であるとみなす。
• この手法により、異なる量子ハードウェアプラットフォーム間でのSPAM誤りの大きさと相関構造の効率的比較が可能になる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ペアワイズ相関モデルのみを用いて、多キュービット系におけるSPAM誤りをどの程度正確に特徴付けられるか？
• RQ2 キュービットレイアウト（線形対2次元）が、高次SPAM誤り相関の存在と強度に与える影響は何か？
• RQ3 IBM と Rigetti の超伝導量子プロセッサにおけるSPAM誤り特性は、どのように異なるか？
• RQ4 $O(n^2)$ の測定で、現実の量子ハードウェアにおけるSPAM誤りの本質的構造をどの程度正確に捉えることができるか？

主な発見

• ペア相関モデルは、線形に配置された超伝導キュービットアレイにおけるSPAM誤りを非常に正確に記述できる。
• 間隔が近い2次元キュービットレイアウトでは、顕著な3キュービット以上でのSPAM誤り相関が現れ、ペアのみの仮定は成立しない。
• この手法により、必要な実験回数を $2^n$ から $O(n^2)$ に削減でき、現在のデバイスでもスケーラブルなSPAM特徴付けが可能になった。
• IBM と Rigetti プラットフォーム間の比較分析により、SPAM誤りの大きさと相関構造に明確な差が確認された。
• 古典的後処理ステップは $n=10$ ユニットでも実行可能であり、$2^n \times 2^n$ 行列を対象としているが、サイズは指数関数的に増加する。