[論文レビュー] Efficient classical verification of quantum computations

Richard Jozsa, Sergii Strelchuk|arXiv (Cornell University)|May 8, 2017

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 10被引用数 3

ひとこと要約

この論文は、高複雑性領域における量子計算の古典的効率的検証プロトコルを提案している。適応的と非適応的 Clifford 回路の違いを活用し、適応を伴わないテストシーケンスを実行することで、完全に古典的な検証者が、量子デバイスの正しく動作していることを高い信頼性で確認する。量子能力やインタラクティブプロトコルを必要とせず、誤差が有界な検証を達成する。

ABSTRACT

We propose an efficient scheme for verifying quantum computations in the `high complexity' regime i.e. beyond the remit of classical computers. Previously proposed schemes remarkably provide confidence against arbitrarily malicious adversarial behaviour in the misfunctioning of the quantum computing device. Our scheme is not secure against arbitrarily adversarial behaviour, but may nevertheless be sufficiently acceptable in many practical situations. With this concession we gain in manifest simplicity and transparency, and in contrast to previous schemes, our verifier is entirely classical. It is based on the fact that adaptive Clifford circuits on general product state inputs provide universal quantum computation, while the same processes without adaptation are always classically efficiently simulatable.

研究の動機と目的

• 古典的シミュレーションの限界を超えた量子計算の実用的検証手法の開発。
• 量子検証における量子検証者や複雑なインタラクティブプロトコルへの依存を低減すること。
• 限られた、古典的にシミュレート可能なテスト実行を用いて、科学的実践に合致した検証を実現すること。
• 検証プロトコルそのものではなく、実際のアルゴリズムの直接的テストを通じて、量子デバイスの正しさに対する信頼を確立すること。
• 完全に敵対的セキュアな検証方式に対する透明性が高く、効率的な代替手段を提供すること。

提案手法

• 積状態入力を伴う非適応的 Clifford 回路は、古典的に効率的にシミュレート可能である。
• 検証者は、古典的にシミュレート可能なテスト実行からの理論的予測と、デバイスの出力を比較することで、量子デバイスの動作を検証する。
• 検証者は、元の計算で使用された同じゲートシーケンスに対して、適応を伴わない測定テスト実行を実施する。
• ゲート選択の頻度を確認することで、デバイスが正しい適応的ゲートシーケンスを選択した確率を高い確率で確認する。
• 各ゲートシーケンスの理論的確率は、t 個の T ゲートを含む 2^t 通りのシーケンスに対する一様分布から導出される。
• ゲートテスト実行と測定テスト実行を組み合わせることで、出力確率とゲートシーケンス選択の両方における誤差を制限する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 量子能力やインタラクティブプロトコルを必要とせず、古典的検証者が量子計算の正しさを効率的に検証できるか。
• RQ2 量子計算の出力に対する信頼性を、単に古典的計算と古典的通信のみを用いてどのように確立できるか。
• RQ3 敵対的行動に関する仮定を緩和した場合、検証のセキュリティと実用性のトレードオフはどのようなものか。
• RQ4 非適応的 Clifford 回路の古典的シミュレーションを、適応的量子計算の検証にどの程度活用できるか。
• RQ5 この手法は、単純さ、透明性、実世界の量子デバイスへの適用可能性という観点から、従来の検証手法と比べてどのように異なるか。

主な発見

• 検証者は、量子能力を一切必要とせず、古典的計算のみで、2^t 通りの可能性から正しい適応的ゲートシーケンスが選択されたことを高い確率で確認できる。
• ゲートテスト実行を通じて、量子計算の出力確率が理論的値から加法的誤差 η = 1/poly(n) の範囲内にあることが検証された。
• 正しいゲートシーケンスの選択確率は、1/2^t から ε/2^t の範囲内に推定され、デバイスの動作に対する信頼性の高い自信が得られる。
• 出力確率とゲートシーケンス選択の誤差を、多項式リソースを用いて任意に小さくできる。Bounded-error BQP 問題では ε′ < 0.01 を達成可能である。
• 出力確率と 1/2 の差が |p_out - 1/2| > 0.49 を満たす問題に対して、量子計算の正しさに対する信頼度が 0.98 以上に達する。
• この手法は実用的で透明性が高く、無条件の敵対的セキュリティを要求しない、標準的な科学的検証実践に合致している。