[論文レビュー] Efficient Outlier Removal in Large Scale Global Structure-from-Motion

Fei Wen, Danping Zou+2 more|arXiv (Cornell University)|Aug 9, 2018

Advanced Vision and Imaging参考文献 25被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、多視点幾何における次元削減を活用することで、大規模グローバル構造から運動（SfM）における効率的な外れ値除去手法を2つ提案する。これらの手法は、線形計画法で解く凸緩和ℓ₁最小化と、反復的重み付けℓ₀近似を用い、ℓ₁手法よりも3倍以上高速化しながら、実データおよび合成データセットにおいて一貫性の高い一貫集合（consensus set）の品質を維持または向上させている。

ABSTRACT

This work addresses the outlier removal problem in large-scale global structure-from-motion. In such applications, global outlier removal is very useful to mitigate the deterioration caused by mismatches in the feature point matching step. Unlike existing outlier removal methods, we exploit the structure in multiview geometry problems to propose a dimension reduced formulation, based on which two methods have been developed. The first method considers a convex relaxed $\ell_1$ minimization and is solved by a single linear programming (LP), whilst the second one approximately solves the ideal $\ell_0$ minimization by an iteratively reweighted method. The dimension reduction results in a significant speedup of the new algorithms. Further, the iteratively reweighted method can significantly reduce the possibility of removing true inliers. Realistic multiview reconstruction experiments demonstrated that, compared with state-of-the-art algorithms, the new algorithms are much more efficient and meanwhile can give improved solution. Matlab code for reproducing the results is available at extit{https://github.com/FWen/OUTLR.git}.

研究の動機と目的

• 特徴マッチングの誤りが3次元再構築品質を低下させる大規模グローバルSfMにおける外れ値除去の課題に対処すること。
• 大規模問題において計算コストが高いため実用的でない既存のℓ₁最小化手法よりも、より高速でより頑健なアルゴリズムを開発すること。
• 外れ値を特定し、インライアを効率的に除去する際の計算複雑性を次元削減によって低減しつつ、高い正確性を維持すること。
• 実世界の大規模3次元再構築パイプラインにおける、頑健な外れ値除去の実用的導入を可能にすること。

提案手法

• 多視点幾何の構造を活用して最適化問題の変数数を削減する次元削減形式を提案する。
• 単一の線形計画法（LP）で解ける凸緩和ℓ₁最小化問題を導入し、高速な計算を実現する。
• 理想的なℓ₀最小化を近似的に解く反復的重み付けアルゴリズムを開発し、インライアの保持を向上させる。
• 外れ値の残差を表す非負のスラック変数sを導入し、最大一貫集合問題をスparserな最適化フレームワークに再定式化する。
• 実データセットにおける安定性と過学習の低減を図るため、実験で深さ制約（κ=6）を適用する。
• 反復的重み付けスキームを用い、パラメータq∈{0.1,0.2,0.5}を用いてスパarsityと収束性を段階的に向上させる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 多視点幾何における次元削減は、グローバルSfMの外れ値除去において計算複雑性を顕著に低減できるか？
• RQ2 提案手法のℓ₁ベースの手法は、最先端のℓ₁手法と比べて、速度と一貫集合品質の面でどのように異なるか？
• RQ3 反復的重み付けℓ₀近似手法は、高い効率を維持しながら、より多くの真のインライアを保持できるか？
• RQ4 提案手法は、大規模な実世界のSfMデータセットにおいて、既存の決定的および確率的アルゴリズムをどの程度上回るか？

主な発見

• 提案されたℓ₁ベースの手法（アルゴリズム1）は、最先端のℓ₁手法よりも3倍以上高速であり、変数数の顕著な削減が見られる（例：カテドラルデータセットで327,201から96,976に減少）。
• アルゴリズム1は、再投影誤差の平均二乗誤差（RMSE）において、ℓ₁手法と同等の性能（例：カテドラルデータセットで1.28ピクセル）を達成しながら、外れ値をより少ない数で除去している。
• K=2回の反復を用いた反復的重み付け手法（アルゴリズム2）は、ℓ₁手法と同等の一貫集合サイズを達成しているが、実行時間で3倍の高速化が達成されており、ℓ₁手法より著しく高速である。
• ハウスデータセットでは、アルゴリズム1により再投影誤差のRMSEが4.76ピクセルから1.28ピクセルに低下し、効果的な外れ値除去が確認された。
• アルゴリズム2は、他の手法と比較して顕著に少ない外れ値を除去しているが、高いインライア保持率を維持しており、真のインライアが誤って除去されるリスクを低減している。
• 合成実験では、アルゴリズムが10イタレーション以内に収束し、アルゴリズム2は2〜5イタレーションで良好な性能を達成している。