[論文レビュー] Einstein-Schrodinger theory in the presence of zero-point fluctuations

J. A. Shifflett|ArXiv.org|Oct 29, 2003

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 33被引用数 3

ひとこと要約

本稿は、ゼロ点揺らぎを宇宙定数を介して組み込んだ修正されたアインシュタイン＝シュレーディンガー理論を提案する。この理論では、非対称テンソルに含まれる「裸の」宇宙定数とほぼ完全にキャンセルされ、観測と整合する物理的宇宙定数が得られる。理論は、標準的な項との差が $10^{-16}$ 未塔の範囲でアインシュタイン＝マクスウェル電磁力学を再現し、EIH法によりローレンツ力が導かれる。また、特異なメカニズムによりゴースト状態を回避し、正確なモノポール解はReissner-Nordström解と $10^{-66}$ の精度で一致する。

ABSTRACT

The Einstein-Schrodinger theory is modified by adding a cosmological constant contribution caused by zero-point fluctuations. This cosmological constant which multiplies the symmetric metric is assumed to be nearly cancelled by Schrodinger's ``bare'' cosmological constant which multiplies the nonsymmetric fundamental tensor, such that the total ``physical'' cosmological constant matches measurement. We first derive the field equations of the theory from a Lagrangian density. We show that the divergence of the Einstein equations vanishes using the Christoffel connection formed from the symmetric metric, allowing additional fields to be included in the same manner as with ordinary general relativity. We show that the field equations match the ordinary electro-vac Einstein and Maxwell equations except for additional terms which are $<10^{-16}$ of the usual terms for worst-case field strengths and rates-of-change accessible to measurement. We also show that the theory avoids ghosts in an unusual way. We show that the Einstein-Infeld-Hoffmann (EIH) equations of motion for this theory match the equations of motion for Einstein-Maxwell theory to Newtonian/Coulombian order, which proves the existence of a Lorentz force. We derive an exact electric monopole solution, and show that it matches the Reissner-Nordstrom solution except for additional terms which are $\sim10^{-66}$ of the usual terms for worst-case radii accessible to measurement. Finally, we show that the theory becomes exactly electro-vac Einstein-Maxwell theory in the limit as the cosmological constant from zero-point fluctuations goes to infinity.

研究の動機と目的

• アインシュタイン＝シュレーディンガー理論が、かつて電荷を帯びた粒子のローレンツ力を再現できなかった歴史的失敗を、量子真空効果を組み込むことで解決すること。
• ゼロ点揺らぎの寄与と「裸の」宇宙定数のキャンセルを通じて、観測値と整合する物理的宇宙定数を理論に統合すること。
• 修正された理論が、病理的漸近的振る舞いを示す解の問題を回避しつつ、高精度で標準的な電磁真空アインシュタイン＝マクスウェル物理学を再現することを示すこと。
• 従来の形式とは異なり、標準的でないメカニズムによりゴースト状態を回避する理論の性質を示すこと。
• EIH法が一貫した運動方程式を導き、既知の結果と一致することを確認することで、ローレンツ力の存在を裏付けること。

提案手法

• 対称な計量と非対称な基本テンソルを含むラグランジアン密度から場の運動方程式を導出する。この際、宇宙定数項を含む。
• ゼロ点揺らぎから生じる宇宙定数を対称計量に乗じる一方で、「裸の」宇宙定数は非対称テンソルに乗じられ、観測値と一致するようにほぼ完全にキャンセルされる。
• 対称計量からのクリスティオーフェル接続を用いることで、アインシュタイン方程式の発散が消えるように保証し、物質場への一貫した結合を可能にする。
• アインシュタイン＝インフェルト＝ホフマン（EIH）法を適用し、テスト粒子の運動方程式を導出し、ローレンツ力の存在を確認する。
• 正確な電気的モノポール解を構築し、Reissner-Nordström解と比較することで、すべての利用可能な半径で $\sim 10^{-66}$ の精度で一致することを示す。
• ゼロ点揺らぎに起因する宇宙定数が無限大に近づく極限を取ることで、理論が正確に電磁真空アインシュタイン＝マクスウェル理論に還元されることを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 アインシュタイン＝シュレーディンガー理論を、かつて再現できなかった電荷を帯びた粒子のローレンツ力を再現できるように修正可能か？
• RQ2 ゼロ点揺らぎを古典的アインシュタイン＝シュレーディンガー枠組みに組み込むことで、観測と整合する物理的宇宙定数が得られるか？
• RQ3 修正された理論の場の運動方程式は、測定可能な精度内で標準的なアインシュタイン＝マクスウェル方程式に還元されるか？
• RQ4 この理論は、かつてのアインシュタイン＝シュレーディンガー理論が直面したゴースト問題を、どのように回避するか？
• RQ5 この修正理論における電気的モノポール解の振る舞いはどのようなものか？ また、Reissner-Nordström解と比較してどう異なるか？

主な発見

• 修正された理論は、すべての測定可能な場の強さと変化率において、標準的な項との差が $< 10^{-16}$ 未塔の範囲で、電磁真空アインシュタインおよびマクスウェル方程式を再現する。
• EIH法により導かれる運動方程式は、ニュートン的／クーロン的順序でアインシュタイン＝マクスウェル理論と一致し、ローレンツ力の存在を裏付ける。
• 正確な電気的モノポール解が得られ、すべての利用可能な半径においてReissner-Nordström解と $\sim 10^{-66}$ のオーダーの差異で一致する。
• ゼロ点揺らぎに起因する宇宙定数と「裸の」宇宙定数の間の新規なキャンセレーション機構により、ゴースト状態が回避される。
• ゼロ点揺らぎに起因する宇宙定数が無限大に近づく極限において、理論は正確に電磁真空アインシュタイン＝マクスウェル理論に還元される。
• 場の運動方程式はエネルギー運動量保存則と整合しており、対称計量からのクリスティオーフェル接続を用いることで、アインシュタイン方程式の発散が消える。