[論文レビュー] Electric charge susceptibility in 2+1 flavour QCD on an anisotropic lattice

Pietro Giudice, Gert Aarts+4 more|MURAL - Maynooth University Research Archive Library (National University of Ireland, Maynooth)|Sep 24, 2013

High-Energy Particle Collisions Research参考文献 8被引用数 5

ひとこと要約

本研究では、物理的切断エネルギーを固定した非等方的格子上で、クローラー改質ウィルソンフェルミオンを用いた2+1フレーバーQCDにおける電荷の磁化率の最初の格子QCD計算を提示する。結果は、$ T_c \approx 150 $ MeV の近くで磁化率が急激に上昇しており、これは脱コンfinementを示唆する。高エネルギー域では有限の $ N_t $ に起因する切断エネルギー効果が顕著に現れるが、全温度領域で非接続クォークループ寄与は無視できるほど小さい。

ABSTRACT

The FASTSUM Collaboration presents its first results for the electric charge susceptibility in QCD using 2+1 dynamical flavours of Wilson quark on anisotropic lattices. Spatial volumes of (2.94 fm)^3 are used at fixed cut-off with temperatures ranging from below T_c to ~2 T_c.

研究の動機と目的

• 非等方的格子上でのクローラー改質ウィルソンフェルミオンを用いた2+1フレーバーQCDにおける電荷磁化率 $ \chi_Q $ の計算を行う。
• 固定切断エネルギーを用いて、$ T_c $ 未満から $ \sim 2T_c $ の脱コンフィnement転移領域における $ \chi_Q $ の振る舞いを調査する。
• 特に有限の $ N_t $ に起因する格子アーティファクトが磁化率測定に与える影響を評価し、連続極限との比較を行う。
• 特に転移領域において、接続および非接続クォークループ項の $ \chi_Q $ への寄与を特定する。
• 今後の電荷拡散係数 $ D $ の決定に向け、$ \chi_Q $ と電気伝導度測定を組み合わせる基盤を構築する。

提案手法

• $ \xi = a_s / a_t = 3.5 $ の非等方的格子を用い、スチューブリンクスムージングを施した2+1フレーバーのクローラー改質ウィルソンフェルミオンを採用した。
• IBM Blue Gene/P および Q システム上で Chroma ライブラリを用いてシミュレーションを実施し、空間体積は $ (2.94 \text{ fm})^3 $、$ N_t $ は16から40の範囲で変動させた。
• 磁化率は、分配関数の対数関数に対するクォーク化学ポテンシャルに関する2階微分を用いて計算した。
• 磁化率 $ \chi_Q $ は、$ \chi_Q = \sum_{i,j} q^i q^j \chi_{ij} $ の分解式を用い、$ \chi_{ij} $ はフェルミオン行列 $ M $ 及びその微分を含むトレースから計算した。
• $ T_2^{i} $、$ T_4^{i} $、$ T_3^{ij} $ 項の寄与を評価し、接続および非接続クォークループ効果を分離した。
• 自由な質量ゼロフェルミオンの高温極限におけるステファン＝ボルツマン極限に結果を正規化し、切断エネルギーおよび有限クォーク質量に起因する偏差を定量化した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 物理的クォーク質量を用いた2+1フレーバーQCDにおいて、電荷磁化率 $ \chi_Q $ はQCD転移領域でどのように振る舞うか？
• RQ2 特に小さな $ N_t $ と固定切断エネルギーに起因する格子切断エネルギー効果が、高エネルギー域での $ \chi_Q $ をどの程度歪めるか？
• RQ3 特に $ T_c $ の近くで、接続と非接続クォークループ図の寄与はそれぞれどの程度か？
• RQ4 結果は連続極限におけるステファン＝ボルツマン極限とどの程度一致するか？また、フェルミオンの非等方性 $ \gamma_f $ はこの比較においてどのような役割を果たすか？
• RQ5 今後の研究において、電荷磁化率は、電荷拡散係数 $ D $ のような輸送係数を信頼性を持って抽出するのに利用可能か？

主な発見

• 電荷磁化率 $ \chi_Q $ は $ T_c \approx 150 $ MeV の近くで急激に上昇し、これは脱コンフィnementの始まりとクォークの解放を示唆する。
• 高温域（$ T \gtrsim 250 $ MeV）では、有限の $ N_t $ に起因する格子切断エネルギー効果により、$ \chi_Q $ は連続極限のステファン＝ボルツマン極限を系統的に上回っている。
• 非接続クォークループ寄与 $ T_3^{ij} $ は、全温度領域で無視できるほど小さく、誤差の範囲内でゼロと一致している。
• $ \chi_Q $ の主な寄与は $ T_2 $ および $ T_4 $ 項に起因しており、軽いクォークと strange クォークの寄与に顕著な差が見られる。
• 連続極限との正確な比較を行うには、正しいフェルミオン非等方性 $ \gamma_f = \xi = 3.5 $ を用いることが不可欠であり、$ \gamma_f = 3.4 $ を使用すると顕著なずれが生じる。
• アイソスピン磁化率 $ \chi_I $ に対しても、高温域で切断エネルギー効果が観察され、$ T \gtrsim 270 $ MeV では自由フェルミオン極限を約15%上回っている。