[論文レビュー] The finite temperature QCD transition in external magnetic fields

Gunnar Bali, Falk Bruckmann+6 more|arXiv (Cornell University)|Nov 22, 2011

High-Energy Particle Collisions Research参考文献 11被引用数 5

ひとこと要約

このラティスQCD研究では、物理的クォーク質量を用いた$N_f=2+1$の動的ステガードクォークを用いて、外部磁場下における有限温度の脱コンfinement転移を調査している。$\sqrt{eB} \approx 1$ GeVまで磁場が増加するに従い、擬似臨界転移温度$T_c$が顕著に低下することが判明した。この範囲では臨界点が存在せず、連続的かつ滑らかなクロスオーバーに留まることが確認されたが、これは一部のモデル予測とは矛盾する。

ABSTRACT

The effect of an external magnetic field on the finite temperature transition of QCD is studied. We measure thermodynamic observables including the quark condensates and susceptibilities and the strange quark number susceptibility. We generate configurations at various values of the quantized magnetic flux with N_f=2+1 flavors of stout smeared staggered quarks at physical quark masses. We perform the renormalization of our observables and approach the continuum limit with N_t=6,8 and 10 lattices. We also check finite volume effects using various lattice volumes. Our main result is that the transition temperature significantly decreases with growing magnetic field, and that the transition remains an analytic crossover up to our largest external field eB ~ 1 GeV^2.

研究の動機と目的

• 外部磁場が物理的クォーク質量における有限温度QCD相転移に与える影響を特定すること。
• 強い磁場下でも転移がクロスオーバーのままであるか、臨界点が出現するかを調査すること。
• $B$-$T$相図において連続極限の外挿しと有限サイズ効果の制御を実施すること。
• 特に初期宇宙および重イオン衝突の文脈において、$T_c$が$B$とともに増加すると予測するモデル計算と比較すること。

提案手法

• 連続極限に近づけるために、$N_t=6,8,10$の格子上で物理的質量のストラップスメアリッドステガードフェルミオン$N_f=2+1$フレーバーを用いたシミュレーションを実施。
• 外部磁場は、$u_y(n) = e^{i a^2 q B n_x}$を用いて、格子上での量子化フラックスとして実装され、$N_b$は$0 \leq N_b < N_x N_y / 4$の範囲で選択される。
• 熱力学的観測量（スピン密度、感受率、奇妙クォーク数感受率）を計算・正規化した。
• 有限サイズ効果は$N_s=16, 24, 32$の空間的体積を用いてテストされ、有限体積補正が小さいことが確認された。
• 連続極限外挿しは、$T_c(B)$に対して$N_t^{-2}$の4次多項式を用い、スケーリング性を保証した。
• 擬似臨界温度$T_c$は、スピン密度および奇妙クォーク数感受率の変曲点を用いて同定された。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 外部磁場$B$が増加するに従い、有限温度QCD転移温度$T_c$はどのように変化するか？
• RQ2 強い磁場下でも転移は滑らかなクロスオーバーのままであるか、それとも一次転移的性質や臨界点を示すか？
• RQ3 有限サイズ効果および格子間隔に起因するアーティファクトは、$B$が存在する状況での抽出された$T_c(B)$にどのように影響を与えるか？
• RQ4 磁場誘発の磁場増強と$T_c$の増加を予測するモデル予測と、結果はどのように比較されるか？
• RQ5 非中心的重イオン衝突および初期宇宙において、磁場効果が$T_c$に与える現象論的影響は何か？

主な発見

• 擬似臨界転移温度$T_c$は磁場が増加するに従い顕著に低下し、$T_c(B=0) \approx 155$ MeVから$\sqrt{eB} \approx 1$ GeVで$\sim 140$ MeVに低下した。
• $\sqrt{eB} \approx 1$ GeVまでの範囲で、転移は解析的クロスオーバーのままであり、この範囲に臨界点の兆候は確認されなかった。
• 有限サイズ効果は小さい：$N_s=16, 24, 32$の結果は統計誤差の範囲で一致し、クロスオーバー性の頑健さが裏付けられた。
• スピン密度感受率のピーク幅は、$eB$が0から1.05 GeV²に増加するに従い、わずかに減少するのみ（$\sim 30(3)$ MeVから$\sim 25(3)$ MeVに）。
• 奇妙クォーク数感受率$c_2^s$は、$\sqrt{eB} = 1$ GeVで20%を超える相対的変化を示し、強い磁場への感受性が顕著に現れた。
• 観測された$T_c$の低下は、磁場誘発と$B$に伴う$T_c$の増加を予測するモデル予測と矛盾する。