[論文レビュー] Electromagnetic Momentum in a Dielectric: a Back to Basics Analysis of the Minkowski-Abraham Debate

J.J. Bisognano|arXiv (Cornell University)|Jan 30, 2017

Quantum and Classical Electrodynamics参考文献 2被引用数 6

ひとこと要約

この論文は、1世紀にわたるミンコフスキー＝アーベルラムの論争を解決し、誘電体における電磁気的運動量がDとHではなく、基本的なEおよびB場から生じることを示している。運動量の流れは、真空中の形と同一の一貫性を持つテンソルT^EBで記述され、ミンコフスキー運動量は正準運動量であり、物質運動量の不適切な分解から生じるアーベルラム力である。このアプローチにより、保存則が保たれ、特に斜め反射の状況において誘電体界面での運動量転送が正しく扱われる。

ABSTRACT

After more than a century of debate, there remains continuing discomfort over what is the correct expression for the electromagnetic momentum in a dielectric medium. This is the so-called the Minkowski-Abraham controversy. We show that there is indeed a consistent picture for the electromagnetic momentum associated with waves in a dielectric, but one must start with the fields E and B, not D and H as fundamental objects. The momentum flow is described by a tensor T^EB, where the expression is identical to that in vacuum. The Minkowski tensor and the Abraham force result from a fractured decomposition of the material momentum. However, for well localized fields, the Minkowski momentum is conserved, consistent with its identification as the canonical momentum. Several cases are discussed to demonstrate that this perspective is consistent and complete. In addition, it is shown that that care must be taken to include momentum transfer to bound charges at dielectric interfaces to correctly describe, for example, oblique reflections, where there is a normal component of the electric field.

研究の動機と目的

• 誘電体における電磁気的運動量に関する長年のミンコフスキー＝アーベルラムの論争を解決すること。
• DおよびHがマクロな電気力学で一般的に使われるにもかかわらず、運動量解析においてそれらが基本的でない理由を明確にすること。
• ミンコフスキー運動量が正準運動量であり、局在化が良好な場において保存されることを確立すること。
• アーベルラム力が物質運動量の不適切な分解から生じることを示すこと。
• 特に電場の法線成分を有する斜め入射の状況において、誘電体界面での運動量転送が正確に扱われることを保証すること。

提案手法

• 標準的な真空中の形を用いて、基本的なEおよびB場から直接電磁気的運動量テンソルT^EBを導出する。
• 誘電体界面における束縛電荷にローレンツ力の法則を適用し、運動量転送を扱う。
• 場の理論的アプローチを用いて、ミンコフスキー運動量が保存され、正準運動量に対応することを示す。
• 斜め反射のケースを分析し、界面での運動量保存には法線方向のE場成分を含める必要があることを示す。
• アーベルラム力が根本的な物理的力ではなく、物質運動量の不一致な分解から生じることを示す。
• 局在化した波パッケージや界面のダイナミクスを含む、複数の物理的ケースを通じてフレームワークを検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 誘電体中における電磁気的運動量の正しい式は何か？ なぜこれまでは1世紀以上も論争の的となったのか？
• RQ2 ミンコフスキー運動量とアーベルラム運動量が異なる文脈で両方とも一見整合性があるように見えるのはなぜか？ その背後にあるこの表面的矛盾の根本的要因は何か？
• RQ3 誘電体界面における運動量転送は、特に電場に法線成分がある場合に、全体の運動量バランスにどのように影響を与えるか？
• RQ4 マクロな電気力学で標準的であるにもかかわらず、なぜDおよびH場の使用が運動量解析において問題となるのか？
• RQ5 アーベルラム力の物理的起源は何か？ これは実際の力であるのか、それとも不適切な分解の結果にすぎないのか？

主な発見

• 誘電体中の電磁気的運動量は、EおよびB場から導かれるテンソルT^EBによって一貫して記述され、真空中の形と同一のままである。
• ミンコフスキー運動量は保存され、正準運動量に対応しており、その物理的意味が正当化される。
• アーベルラム力は根本的な力から生じるのではなく、特に束縛電荷の文脈において物質運動量の不適切な分解から生じる。
• 適切な運動量保存には、誘電体界面における束縛電荷への運動量転送を含める必要があり、特に電場に法線成分がある場合には不可欠である。
• 運動量転送が非自明であり、無視できない斜め反射の状況においても、フレームワークは正しく記述できる。
• 本分析により、ミンコフスキー＝アーベルラム論争が解消され、両者の式が異なる文脈で有効であることが示されたが、E-Bに基づくT^EBのみが統一的かつ一貫した記述を提供することを明らかにした。