[論文レビュー] Axions without Peccei-Quinn Symmetry

Adam Latosiński, Krzysztof A. Meissner+1 more|arXiv (Cornell University)|Oct 26, 2010

Dark Matter and Cosmic Phenomena参考文献 11被引用数 6

ひとこと要約

この論文は、強いCP問題を解消するアキソンが、Peccei-Quinn対称性のゴールドストーン粒子ではなく、リーク数対称性の自発的破れに由来するメジャーノ（Goldstone粒子）であると提案する。電弱対称性の破れとニュートリノ混合を通じて、低エネルギーにおいて$U(1)_L$対称性は軸対称なPeccei-Quinn対称性と区別できなくなる。これにより、2ループ図を介した完全に計算可能なアキソンと光子・クォークの結合が可能となり、すべての結合定数が標準模型パラメータとニュートリノヤコビ結合で決定される。

ABSTRACT

We argue that the axion arising in the solution of the strong CP problem can be identified with the Majoron, the (pseudo-)Goldstone boson of spontaneously broken lepton number symmetry. At low energies, the associated $U(1)_L$ becomes, via electroweak parity violation and neutrino mediation, indistinguishable from an axial Peccei-Quinn symmetry in relation to the strong interactions. The axionic couplings are then fully computable in terms of known SM parameters and the Majorana mass scale, as we illustrate by computing the effective couplings to photons and quarks at two loops.

研究の動機と目的

• 標準模型を超える新しいPeccei-Quinn対称性や高エネルギースケールを導入せずに、強いCP問題を解消すること。
• アキソンの結合と軽いニュートリノ質量の両者を、同一の理論的枠組みで統一的に説明すること。
• アキソンが光子およびクォークとどのように計算可能かを示すこと。
• アキソン質量と真空期待値が、非摂動的効果によって$\theta = 0$を自然に導き、強いCP問題を解消することを示すこと。

提案手法

• グローバル$U(1)_L$リーク数対称性の自発的破れによって、メジャーノがアキソンとして特定される。
• 非対角的ニュートリノ伝播関数を含む2ループ図を用いて、アキソンと光子・クォークの有効結合を計算する。
• チャーミカル異常を適用し、有効結合$\mathcal{L}_{\text{eff}}^{agg} = 18 g_a^{-1} a \, \text{Tr}(G^{\mu\nu} \tilde{G}_{\mu\nu})$を導出。これによりアキソンがグルーオン的トポロジカル密度と結びつく。
• トポロジカル密度$\mathcal{Q}(x)$の非摂動的真空期待値を用いてアキソンポテンシャルを導出し、$V_{\text{axion}}(a) \propto \tilde{a}^2$を得る。
• 式$\langle \exp F \rangle = \exp[\langle F \rangle + \frac{1}{2}(\langle F^2 \rangle - \langle F \rangle^2) + \cdots]$に$F = 18g_a^{-1}\tilde{a} \mathcal{Q}$を代入し、アキソン質量を計算する。
• アキソン場$a(x)$は、その導関数結合を通じてのみ周期的であり、グルーオン項のトポロジカル性によって周期性が決定される。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 強いCP問題を解消するアキソンが、Peccei-Quinn対称性ではなくリーク数対称性に由来する可能性はあるか？
• RQ2 アキソンが光子およびクォークと結合する割合が、既知の標準模型パラメータとニュートリノヤコビ結合からどの程度計算可能か？
• RQ3 電弱パリティの破れとニュートリノ混合は、低エネルギーで有効なPeccei-Quinn対称性をどのように媒介するか？
• RQ4 アキソン質量の起源は何か？ そして、微調整を必要とせず$\theta = 0$をどのように保証するか？
• RQ5 この枠組みにおいてアキソンは実在の寒冷暗黒物質候補となり得るか？ そして、メジャノのスケールにどのような制約を課えるか？

主な発見

• アキソンは、$U(1)_L$リーク数対称性の自発的破れに由来するメジャーノとして特定され、別個のPeccei-Quinn対称性は不要である。
• アキソンと光子・クォークの結合は、非対角的ニュートリノ伝播関数を含むUV有限な2ループ図を介して計算可能であり、有効結合はすべて標準模型パラメータとニュートリノヤコビ結合によって完全に決定される。
• グルーオンへの有効結合は$\mathcal{L}_{\text{eff}}^{agg} = 18 g_a^{-1} a \, \text{Tr}(G^{\mu\nu} \tilde{G}_{\mu\nu})$であり、アキソン結合定数$g_a^{-1}$は2ループ振幅から計算可能である。
• アキソンポテンシャルは非摂動的効果に起因し、$V_{\text{axion}}(a) = \frac{1}{2} m_{\text{axion}} \tilde{a}^2 + \mathcal{O}(\tilde{a}^4)$となる。これにより$\theta = \langle \tilde{a} \rangle = 0$が保証される。
• アキソン質量は$m_{\text{axion}} \sim 10^{-8} \, \text{eV}$程度と推定され、寒冷暗黒物質候補として妥当である。
• このモデルではメジャノスケール$M$が$M_W$より大きくはならない必要があり、標準的シー・スケール機構とは対照的である。また、標準模型に隠れた conformal 構造があるという考えを支持する。