[論文レビュー] Elements of Consciousness and Cognition. Biology, Mathematic, Physics and Panpsychism: an Information Topology Perspective

Pierre Baudot|arXiv (Cornell University)|Jul 10, 2018

Neural dynamics and brain function参考文献 315被引用数 4

ひとこと要約

本稿は、代数的位相幾何学、ガロア理論、構成的論理学を活用することで、意識の生物学的・物理的・数学的・認知的側面を統合する情報位相フレームワークを提案する。意識は、集団的神経相互作用に起因する構造的・不変的現象として特定され、統合情報理論やグローバル神経ネットワーク理論といった理論を位相的不変性と確率的群構造を通じて統合する。

ABSTRACT

This review presents recent and older results on elementary quantitative and qualitative aspects of consciousness and cognition and tackles the question "What is consciousness?" conjointly from biological, neuroscience-cognitive, physical and mathematical points of view. It proposes to unify various results and theories by means of information topology. The first chapter presents the postulates and results on elementary perception at various organizational scales of the nervous system and proposes the hypothesis of an electrodynamic intrinsic nature of consciousness which is sustained by an analogical code. It underlines the diversity of the learning mechanisms that sustain the dynamics of perception and consciousness, including adaptive and homeostatic processes on multiple scales. The second chapter investigates the logical aspects of cognition and consciousness and proposes an axiomatization based on measure and probability theory. Topos and constructive logic are presented as providing an intrinsic probabilistic logic, with the long-term aim of avoiding the paradoxical decomposition induced by the Axiom of Choice. We sketch an elementary procedure allowing an expression of the information of a mathematical formula a la Godel. We then present the formalism of information topology and propose that it provides a preliminary basis for synthesizing the main models of cognition and consciousness within a formal Gestalt theory. Information topology establishes a characterization of information theory functions, allowing for a precise expression of information structures and patterns. It provides a quantification of the structure of statistical interactions and their expression in terms of statistical physics and machine learning. Notably, those topological methods allow conciliation of some of the main theories of consciousness.

研究の動機と目的

• 神経科学、物理学、数学、認知科学における意識の多様な理論を、一貫性があり形式的な枠組みに統合すること。
• 心身のデータ、神経動態、情報理論的原則を統合することで、意識の基礎的問題に取り組むこと。
• 意識が、代数的位相幾何学と群論によって形式化された集団的神経相互作用における位相的不変性から生じることを提唱すること。
• 統合情報理論、グローバル神経ネットワーク理論、自由エネルギー原理といった主要な意識理論を、一つの位相的形式的枠組みに統合すること。
• ツポス理論と測度論に基づく非決定的で確率的な論理を構築し、選択公理に起因するパラドックスを回避すること。

提案手法

• 神経系における情報構造と統計的相互作用を形式化するために代数的位相幾何学を用いる。
• 構成的論理とツポス理論を用いて、多値論理による主観的・客観的経験をモデル化し、古典的論理のパラドックスを回避する。
• ホモロジー理論を用いて、知覚的形状と認知的構造を位相的複体として特徴付ける。
• 集合論的および群論的原理を用いて情報関数を定式化し、変換に対して不変であることを強調する。
• 力学系理論と位相的不変性を統合し、意識における覚醒とホメオスタシス的調節をモデル化する。
• 神経的・認知的データにおける情報位相を分析するための計算フレームワーク（Infotopo）を実装する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 生物学的・物理的・数学的分野における意識を、単一の位相的フレームワークを用いて形式的に統一することは可能か？
• RQ2 位相的不変性と群作用は、意識的知覚および認知の出現において果たす役割は何か？
• RQ3 構成的論理とツポス理論は、選択公理に起因する基礎的パラドックスを、意識理論においてどのように解消できるか？
• RQ4 情報位相は、統合情報理論とグローバル神経ネットワーク理論といった、対立する意識理論をどのように統合するか？
• RQ5 神経系における情報構造は、知覚的不変性とホメオスタシスを反映する、位相的および確率的手法を用いてどのように定量化できるか？

主な発見

• 情報位相は、統計的相互作用と情報構造を正確に特徴付ける形式的枠組みを提供し、神経的・認知的動態を統一的に表現可能にする。
• 本稿は、群論的および確率的構造を通じて、意識のガロア的性質を確立し、認知プロセスにおける深い代数的不変性を示唆する。
• 群作用における位相的不変性は、知覚的安定性とホメオスタシス的調節に対応し、神経動態と意識的経験を結びつける。
• 構成的論理とツポス理論により、非決定的で多値論理的な信念と観察の論理が可能となり、古典的論理に内在するパラドックスを回避できる。
• 形式的枠組みにより、「論理式の情報」がゲーデル的意味で定量化可能となり、認知的内容が位相的情報構造に埋め込まれる。
• ソフトウェア Infotopo は、基本的な情報関数を正しく計算し、位相的解析を実行できることを示し、実際の神経的・認知的データへの適用可能性を実証した。