[論文レビュー] Emergence, Competition and Dynamical Stabilization of Dissipative Rotating Spiral Waves in an Excitable Medium: A Computational Model Based on Cellular Automata

S. D. Makovetskiy, D. N. Makovetskii|ArXiv.org|May 9, 2008

Nonlinear Dynamics and Pattern Formation参考文献 12被引用数 3

ひとこと要約

本論文は、レーザー様の可動媒質における細胞オートマトンモデルを提示し、散逸的回転スパイラル波（RSW）に新たなダイナミクスを明らかにした。境界面との相互作用に伴い、コアの再生や複数波の生成が観察され、古典的崩壊を回避する。研究では、RSW集団における動的安定化、競合、キメラ状態に類似した状態を示し、希薄なパラマグネティック体におけるスピン格子緩和の計算的解釈を提供するとともに、巨視的物質状態との類似性を強調した。

ABSTRACT

We report some qualitatively new features of emergence, competition and dynamical stabilization of dissipative rotating spiral waves (RSWs) in the cellular-automaton model of laser-like excitable media proposed in arXiv:cond-mat/0410460v2 ; arXiv:cond-mat/0602345 . Part of the observed features are caused by unusual mechanism of excitation vorticity when the RSW's core get into the surface layer of an active medium. Instead of the well known scenario of RSW collapse, which takes place after collision of RSW's core with absorbing boundary, we observed complicated transformations of the core leading to regeneration (nonlinear "reflection" from the boundary) of the RSW or even to birth of several new RSWs in the surface layer. Computer experiments on bottlenecked evolution of such the RSW-ensembles (vortex matter) are reported and a possible explanation of real experiments on spin-lattice relaxation in dilute paramagnets is proposed on the basis of an analysis of the RSWs dynamics. Chimera states in RSW-ensembles are revealed and compared with analogous states in ensembles of nonlocally coupled oscillators. Generally, our computer experiments have shown that vortex matter states in laser-like excitable media have some important features of aggregate states of the usual matter.

研究の動機と目的

• 細胞オートマトンフレームワークを用いて、レーザー様の可動媒地における散逸的回転スパイラル波（RSW）の出現と安定化を調査すること。
• 吸収境界面との相互作用時に生じるRSWコアの非伝統的挙動、特に崩壊を回避する再生や多重波生成といった非線形的「反射」挙動を調査すること。
• 幾何的閉じ込められた環境下におけるRSW集団の集団的挙動、特に競合と動的安定化をモデル化・分析すること。
• RSWダイナミクスに基づく計算的説明を提示し、希薄なパラマグネティック体における実験的スピン格子緩和観測を解釈すること。
• RSW集団におけるキメラ状態の同定と特徴付けを行い、非局所的結合振動子系におけるそれらと比較すること。

提案手法

• レーザー様の可動媒地を模擬するため、細胞オートマトンモデルを用い、離散的状態が活性化レベルを表し、局所的更新ルールが状態遷移を制御する。
• RSWコアの表面層近接における非線形応答を引き起こす、特異な活性化渦度メカニズムをモデルに組み込む。
• 境界条件は吸収的であるが、コアの相互作用により即時の崩壊ではなく、複雑な変換が引き起こされる。
• コンピュータシミュレーションにより、ボトルネックを伴う幾何的形状を通ったRSW集団の進化を追跡し、競合、安定化、波生成現象を研究する。
• RSW集団におけるキメラ状態は、波の回転周波数および位相における整合性と非整合性の空間的パターンを分析することで同定する。
• 非局所的結合振動子系との比較分析により、キメラ状態の形成および安定性に関する類似性を評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 散逸的可動媒地において、吸収境界面と衝突したRSWコアが崩壊を回避するメカニズムは何か？
• RQ2 RSWコアが境界面と相互作用した際に、どのように再生されたり、複数の新しい波が生成されたりするのか？ その非線形的「反射」を可能にする条件は何か？
• RQ3 幾何的閉じ込め下でRSW集団にどのような動的状態が出現するのか？ それらは、振動子ネットワークにおける既知のキメラ状態とどのように比較できるか？
• RQ4 本モデルで観察されたRSWダイナミクスは、希薄なパラマグネティック体におけるスピン格子緩和の実験的観測を説明できるか？
• RQ5 本系における渦状物質状態は、物質の巨視的集合体状態と類似する性質をどの程度示すか？

主な発見

• RSWコアは境界面に衝突しても崩壊せず、スパイラル波の再生を引き起こす複雑な変換を経る。
• コアが境界面と相互作用した後、表面層に複数の新しいRSWが生成されることが確認され、波の多重化を示す新しいメカニズムが特定された。
• 整合的でない波領域と整合的な波領域が同時に存在するキメラ状態がRSW集団に出現し、非局所的結合振動子系におけるそれらと類似した振る舞いを示した。
• 競合と境界由来フィードバックを通じた動的安定化により、散逸的条件下でもRSWの崩壊が防がれる。
• 観察されたRSWダイナミクスは、希薄なパラマグネティック体におけるスピン格子緩和を説明する妥当な計算的根拠を提供し、微視的波動挙動と巨視的緩和現象を結びつけた。
• 本モデルにおけるRSWの集団的挙動は、物質の集合体状態に類似した顕在的性質を示し、渦状物質と凝縮物質系との間のより深い類似性を示唆した。