[論文レビュー] Emergent Spacetime Supersymmetry at Superconducting Quantum Criticality of Single Dirac Cone

Zixiang Li, Abolhassan Vaezi+2 more|arXiv (Cornell University)|Nov 13, 2017

Topological Materials and Phenomena被引用数 5

ひとこと要約

本論文は、符号問題のない量子モンテカルロシミュレーションを用いて、2+1次元の量子微視的モデルにおいて、初の${\mathcal{N}}$=2時空超対称性（SUSY）の出現を示した。具体的には、引力的ハーバード相互作用を有する1つのディラック錐が、超伝導量子臨界点（QCP）で、フェルミオンとボソンの両方が同一の異常次元1/3を示す。これは、出現する時空超対称性の明確な兆候である。

ABSTRACT

No definitive evidence of spacetime supersymmetry (SUSY) that transmutes fermions into bosons and vice versa has been revealed in nature so far. Moreover, whether spacetime SUSY in 2+1 and more dimensions can occur or emerge in generic microscopic models remains open. Here, we introduce a lattice realization of a extit{single} Dirac fermion with attractive Hubbard interactions that preserves both time reversal and chiral symmetries. By performing state-of-the-art sign-problem-free quantum Monte Carlo simulations, we show that the interacting single Dirac fermion in 2+1 dimensions features a superconducting quantum critical point (QCP). More remarkably, we demonstrate that the ${\mathcal N}$=2 spacetime SUSY in 2+1D emerges at the superconducting QCP by showing that the fermions and bosons have extit{identical} anomalous dimensions 1/3, a hallmark of the emergent SUSY. To the best of our knowledge, this is the first observation of emergent 2+1D spacetime SUSY in quantum microscopic models. We further show some experimental signatures which can be measured to test such emergent SUSY.

研究の動機と目的

• 2+1次元において、現実的な量子微視的モデル内に時空超対称性が出現するかどうかを調査すること。
• 引力的ハーバード相互作用を有する1つのディラックフェルミオンが、超伝導量子臨界点（QCP）を有するかどうかを特定すること。
• 出現する${\mathcal{N}}$=2時空超対称性が、普遍的なスケーリング行動を通じてQCPで現れるかどうかを検証すること。
• 凝縮系系において出現する時空超対称性の実験的に測定可能な兆候を同定すること。

提案手法

• 時間反転対称性とキラル対称性を保存する、引力的ハーバード相互作用を有する1つのディラック錐の格子模型を構築する。
• 零温度における強い電子相関系を研究するために、符号問題のない量子モンテカルロシミュレーションを用いる。
• 量子臨界点における相関関数のスケーリング解析から、フェルミオンおよびボソン励起状態の異常次元を抽出する。
• フェルミオンおよびボソン伝播関数のスケーリング行動を比較し、同一の異常次元が現れるかを検出することで、時空超対称性の主要な兆候を特定する。
• 相互作用強度および化学ポテンシャルの調整により、モデルを超伝導QCPにチューニングする。
• 相関関数の普遍的スケーリングコラプスが臨界性を確認し、臨界指数の正確な決定を可能にする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 2+1次元において、現実的な微視的量子モデル内に時空超対称性が出現するか？
• RQ2 引力的ハーバード相互作用を有する1つのディラックフェルミオンは、超伝導量子臨界点を示すか？
• RQ3 QCPにおいて、フェルミオンおよびボソン励起状態の異常次元が同一であるか。これは、出現する${\mathcal{N}}$=2時空超対称性を示唆する。
• RQ4 このような系において、出現する時空超対称性を検出するための実験的に測定可能なシグナルは何か？

主な発見

• 1つのディラック錐モデルにおける超伝導量子臨界点では、フェルミオンおよびボソン励起状態の両方が同一の異常次元1/3を示し、これは${\mathcal{N}}$=2時空超対称性の特徴的兆候である。
• 符号問題のない量子モンテカルロシミュレーションにおける相関関数の普遍的スケーリングコラプスにより、時空超対称性の出現が確認された。
• モデルは時間反転対称性およびキラル対称性を保存しており、QCPにおける出現する超対称性の堅牢性が保証される。
• 臨界指数およびスケーリング行動は、${\mathcal{N}}$=2時空超対称性を持つコンformal field theoryと整合的である。
• 本研究では、トンネル伝導度の普遍的スケーリングやスピンボソン結合といった、実材料における出現する超対称性を検証可能な具体的な実験的シグナルを同定した。
• 本研究は、量子微視的モデルにおける2+1次元時空超対称性の出現を初めて観測した。これは、凝縮系物理学および素粒子物理学における長年の未解決問題を解決した。