[論文レビュー] Enabling All-Node-Repair in Minimum Storage Regenerating Codes.

Jie Li, Xiaohu Tang+1 more|arXiv (Cornell University)|Apr 26, 2016

Advanced Data Storage Technologies参考文献 21被引用数 5

ひとこと要約

本論文では、任意の非2進線形MDS符号で、最適なシステムノード復旧が可能なものを、新たな最小ストレージ再生（MSR）符号に変換する汎用的変換を提示する。この変換により、アルファベットサイズの増加なしに、すべてのノード（システムおよびパリティ）の最適な復旧が可能となり、サブパケット化の増加はパリティノード数に比例する。元の符号に最適アクセス特性があれば、その特性を保持する。

ABSTRACT

We consider the problem of constructing exact-repair minimum storage regenerating (MSR) codes, for which both the systematic nodes and parity nodes can be repaired optimally. Although there exist several recent explicit high-rate MSR code constructions (usually with certain restrictions on the coding parameters), quite a few constructions in the literature only allow the optimal repair of systematic nodes. This phenomenon suggests that there might be a barrier between explicitly constructing codes that can only optimally repair systematic nodes and those that can optimally repair both systematic nodes and parity nodes. In the work, we show that this barrier can be completely circumvented by providing a generic transformation that is able to convert any non-binary linear maximum distance separable (MDS) storage codes that can optimally repair only systematic nodes into new MSR codes that can optimally repair all nodes. This transformation does not increase the alphabet size of the original codes, and only increases the sub-packetization by a factor that is equal to the number of parity nodes. Furthermore, the resultant MSR codes also have the optimal access property for all nodes if the original MDS storage codes have the optimal access property for systematic nodes.

研究の動機と目的

• システムノードおよびパリティノードの両方の最適な復旧をサポートする明示的で高レートのMSR符号構成の欠落を埋める。
• システムノードのみを最適に復旧可能な符号と、すべてのノードを復旧可能な符号の間にあると見なされる障壁を克服する。
• 元の符号のアルファベットサイズを維持しつつ、すべてのノードの復旧機能を可能にする変換を開発する。
• 元のMDS符号がシステムノードに対して最適アクセス特性を有していた場合、その特性がすべてのノードに保たれるように保証する。

提案手法

• 変換は、最適なシステムノード復旧が可能な非2進線形MDS符号を、すべてのノード（システムおよびパリティ）に対して最適な復旧が可能な新しいMSR符号に変換する。
• この方法は、元の符号のアルファベットサイズを保持し、体サイズの増加を防ぐ。
• サブパケット化は、パリティノード数に等しい係数で増加し、制約下でこれが最小であることが示されている。
• 変換は、元のMDS符号の構造を活用して、システムノードおよびパリティノードの両方の最適な復旧方程式を構築する。
• すべての復旧プロセス（システムおよびパリティ）が、最小限の復旧帯域幅を達成することを保証する。
• 元の符号がシステムノードに対して最適アクセス特性を有していた場合、その特性がすべてのノードに保たれる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 任意の非2進線形MDS符号で最適なシステムノード復旧が可能なものを、アルファベットサイズを増加させずにすべてのノードの最適な復旧を可能にするMSR符号に変換する汎用的変換は可能か？
• RQ2 アルファベットサイズを維持しつつ、すべてのノードの復旧を実現するためのサブパケット化の最小増加は何か？
• RQ3 元の符号がシステムノードに対して最適アクセス特性を有していた場合、変換によりすべてのノードの最適アクセス特性が保持されるか？
• RQ4 明示的MSR構成がシステムノードおよびパリティノードの両方の復旧をサポートできない根本的障壁は存在するか？
• RQ5 この変換は、最適なシステム復旧が可能なすべての非2進線形MDS符号に普遍的に適用可能か？

主な発見

• 提案された変換により、元のMDS符号のアルファベットサイズを増加させることなく、すべてのノード（システムおよびパリティ）の最適な復旧が可能になる。
• 得られるMSR符号のサブパケット化は、パリティノード数に等しい係数で増加するが、制約下でこれが最適であることが示されている。
• 元の符号がシステムノードに対して最適アクセス特性を有していた場合、その特性がすべてのノードに保たれる。
• この方法は、最適なシステム復旧が可能な任意の非2進線形MDS符号を、完全なすべてのノード復旧が可能なMSR符号に変換する汎用的ソリューションを提供する。
• 構成は明示的であり、高レートMSR符号の広いクラスに適用可能であり、先行研究における制限を克服する。
• このアプローチにより、システムノード専用とすべてのノード復旧が可能なMSR構成の間の障壁が完全に回避可能であることが示された。