[論文レビュー] Encoding strongly-correlated many-boson wavefunctions on a photonic quantum computer: application to the attractive Bose-Hubbard model

Saad Yalouz, Bruno Senjean+2 more|arXiv (Cornell University)|Mar 27, 2021

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 169被引用数 8

ひとこと要約

本稿では、強い相関を持つ多粒子ボソン波動関数を効率的に符号化するための2つの連続変数（CV）光量子回路アーキテクチャ—BS-KerrおよびBS-rotation—を提案する。特に、引力的ボーズ＝ハバード模型の基底状態を対象としている。わずか数層の回路で、多様な多体的状態領域において99％を超えるfideliyを達成し、高い表現力とノイズ耐性を示す。非相互作用極限では、ビームスプリッタのみで正確な符号化が可能である。

ABSTRACT

Variational quantum algorithms (VQA) are considered as some of the most promising methods to determine the properties of complex strongly correlated quantum many-body systems, especially from the perspective of devices available in the near term. In this context, the development of efficient quantum circuit ansatze to encode a many-body wavefunction is one of the keys for the success of a VQA. Great efforts have been invested to study the potential of current quantum devices to encode the eigenstates of fermionic systems, but little is known about the encoding of bosonic systems. In this work, we investigate the encoding of the ground state of the (simple but rich) attractive Bose-Hubbard model using a Continuous-Variable (CV) photonic-based quantum circuit. We introduce two different ansatz architectures and demonstrate that the proposed continuous variable quantum circuits can efficiently encode (with a fidelity higher than 99%) the strongly correlated many-boson wavefunction with just a few layers, in all many-body regimes and for different number of bosons and initial states. Beyond the study of the suitability of the ansatz to approximate the ground states of many-boson systems, we also perform initial evaluations of the use of the ansatz in a variational quantum eigensolver algorithm to find it through energy minimization. To this end we also introduce a scheme to measure the Hamiltonian energy in an experimental system, and study the effect of sampling noise.

研究の動機と目的

• 近接期の光量子デバイス上で、強い相関を持つ多粒子ボソン波動関数を効率的に符号化するための量子回路アーキテクチャの開発。
• 連続変数（CV）光量子コンピュータが、特に引力的ボーズ＝ハバード模型を含む複雑なボソン系をシミュレートするのに適しているかどうかの評価。
• CV光量子ハードウェア上で変分量子アルゴリズム（VQAs）を用いて、引力的ボーズ＝ハバード模型の高精度な基底状態準備の実証。
• 実際の光量子実装におけるサンプリングノイズや実験的不具合に対するアーキテクチャの耐性の評価。
• 実験的CV系においてハミルトニアンエネルギーを測定するフレームワークの確立を目的とし、VQEワークフローにおけるエネルギー最小化を可能にする。

提案手法

• ビームスプリッタとケル／回転ゲートを用いて、フォック状態のエンタングルド重ね合わせを生成する2つのCV量子回路アーキテクチャ—BS-KerrおよびBS-rotation—を設計。
• 可変透過率角度を持つ段階的ビームスプリッタ構造を採用し、ボソンをモード間で分配することで、シュレーディンガーのネズミのような状態やスーパーフルイド状態に類似した重ね合わせ状態を実現。
• ホモダイン検出と量子状態トモグラフィーを用いて、光量子系で多体ハミルトニアンエネルギーを測定するスキームを導入。これにより、VQEにおけるエネルギー最小化が可能になる。
• 古典的最適化を用いてエネルギーを最小化し、基底状態波動関数を準備するため、変分量子固有状態ソルバー（VQE）フレームワークを採用。
• 非相互作用極限（Λ → 0）における正確な解析解を用いてアーキテクチャを検証。その結果、初期状態が単一モードフォック状態の場合、ビームスプリッタのみで基底状態を正確に符号化可能であることが示された。
• 現実的なゲートパラメータとノイズモデルを用いて、数値シミュレーションを実施。fideliy、収束性、サンプリングノイズ下での耐性を評価。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 連続変数光量子回路は、引力的ボーズ＝ハバード模型の基底状態を、高いfideliyで正確に符号化できるか？
• RQ2 提案されたBS-KerrおよびBS-rotationアーキテクチャは、強い相関を持つ多粒子ボソン系に対して、どれほど表現力が高く、リソース効率的か？
• RQ3 非相互作用極限では、ビームスプリッタのみで正確な符号化が可能か？
• RQ4 実際のサンプリングノイズ下で、VQEベースのエネルギー最小化は、提案されたアーキテクチャでどの程度効果的に機能するか？
• RQ5 非線形ゲート（ケル対回転）は、正確な基底状態符号化を可能にするために果たす役割は何か？

主な発見

• 提案されたBS-KerrおよびBS-rotationアーキテクチャは、すべての多体的状態領域および異なるボソン数・初期状態において、99％を超える基底状態fideliyを達成した。
• 非相互作用極限（Λ → 0）では、1層のビームスプリッタのみで、ジマーやトリマー、テトラマーBH模型の基底状態を正確に符号化可能である。
• 2個のボソンと2モードのジマー（NB = 2, NS = 2）において、1層のBSと2つのケルゲートを用いることで、完全な基底状態（fideliy = 1.0）が符号化可能であり、最適パラメータはθ = arccos(1/√5)/2、θ₁ = 3π/8、θ₂ = π/8である。
• ケルゲートを回転ゲートに置き換えると、正確な符号化は不可能となり、正確な基底状態準備には非線形位相シフトの必要性が明確に示された。
• 提案されたアーキテクチャを用いたVQEフレームワークは、実際のサンプリングノイズ下でもエネルギーを最小化し、基底状態に収束することができ、耐性の高さが裏付けられた。
• 光量子系におけるハミルトニアンエネルギー測定スキームにより、エネルギーに基づく最適化が可能となり、ボソン系における実験的VQE実装への実現可能性が示された。