[論文レビュー] Endogenous and exogenous dynamics in the fluctuations of capital fluxes: An empirical analysis of the Chinese stock market

Zhi‐Qiang Jiang, Liang Guo+1 more|ArXiv.org|Feb 5, 2007

Complex Systems and Time Series Analysis参考文献 70被引用数 28

ひとこと要約

本研究は、平均・分散分析およびフラクタル解析を用いて、中国株式市場の資本フローの内生的および外生的ダイナミクスを調査し、非ユニバーサルなスケーリング指数（α ≠ 0.5, 1）とマルチスケーリング行動を明らかにした。主な発見として、αは時間スケールとともに対数的に増加し、大スケールで外生的要因の影響が強まっていることを示しており、中国市場では非一様影響モデルは裏付けられていない。

ABSTRACT

A phenomenological investigation of the endogenous and exogenous dynamics in the fluctuations of capital fluxes is investigated on the Chinese stock market using mean-variance analysis, fluctuation analysis and their generalizations to higher orders. Non-universal dynamics have been found not only in $α$ exponents different from the universal value 1/2 and 1 but also in the distributions of the ratios $η_i = σ_i^{ m{exo}} / σ_i^{ m{endo}}$. Both the scaling exponent $α$ of fluctuations and the Hurst exponent $H_i$ increase in logarithmic form with the time scale $Δt$ and the mean traded value per minute $$, respectively. We find that the scaling exponent $α^{ m{endo}}$ of the endogenous fluctuations is found to be independent of the time scale, while the exponent of exogenous fluctuations $α^{ m{exo}}=1$. Multiscaling and multifractal features are observed in the data as well. However, the inhomogeneous impact model is not verified.

研究の動機と目的

• 中国株式市場における資本フローの変動における内生的および外生的要因の相互作用を調査すること。
• スケーリング指数αがユニバーサル値0.5（内生的）および1（外生的）から逸脱しているかどうかを検証し、非ユニバーサルなダイナミクスを特定すること。
• 取引活動と市場時価総額の関係を説明する非一様影響モデルの有効性を検証すること。
• ハースト指数を用いた長距離記憶効果の分析を行い、資本フロー時系列におけるマルチスケーリングおよびマルチフラクタル特徴を評価すること。

提案手法

• 標準偏差σと平均フロー⟨f⟩の関係σ ∝ ⟨f⟩^αを用いて、平均・分散分析によりスケーリング指数αを計算した。
• 一般化フラクチュエーション解析を用い、スケーリング指数およびハースト指数H_iを計算し、長距離記憶効果を分析した。
• 統計的分解手法を用いて、資本フロー信号を内生的および外生的成分に分離した。
• パーティション関数法を用いたマルチスケーリングおよびマルチフラクタル解析により、マルチフラクタルスペクトルおよびクロスオーバー行動を検出した。
• 非一様影響モデルの検証のために、1取引あたりの平均取引量⟨V⟩、1分間あたりの取引回数⟨N⟩、市場時価総額Mの間のべき乗則的関係を検討した。
• 回帰分析を用いてスケーリング指数βおよびαを推定し、理論的予測（α = ½(1 + β/(1+β)))と実証結果を比較した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 中国株式市場における資本フローのスケーリング指数αは、ユニバーサル値0.5および1から逸脱しており、非ユニバーサルなダイナミクスを示しているか？
• RQ2 内生的および外生的成分のスケーリング指数α^endoおよびα^exoは時間スケールとともにどのように変化するか？ これは市場ダイナミクスにどのような含意をもたらすか？
• RQ3 資本フローのハースト指数H_iは平均フロー⟨f_i⟩と相関しているか？ 実証則γ_α = γ_Hは成り立つか？
• RQ4 非一様影響モデルは中国株式市場における取引活動と市場時価総額の関係を適切に説明できるか？
• RQ5 中国株式市場における資本フローにはマルチスケーリングおよびマルチフラクタル特徴が存在するか？ また、米国市場などの先進国市場とはどのように異なるか？

主な発見

• 中国株式市場におけるスケーリング指数αは、時間スケールΔtとともに対数的に増加しており、短スケールでは内生的支配、大スケールでは外生的支配が顕著であることを示している。
• 内生的スケーリング指数α^endoは時間スケールに依存せず、外生的指数α^exoは常に1に保たれている。 これは、両者のダイナミクス的挙動が明確に異なることを裏付けている。
• ハースト指数H_iは平均フロー⟨f_i⟩とともに対数的に増加し、実証則γ_α = γ_Hが確認された。 これは資本フローに長距離記憶効果が存在することを示している。
• 中国市場ではマルチスケーリングおよびマルチフラクタル特徴が観察されたが、米国市場とは異なり、パーティション関数解析において小q値の範囲にクロスオーバー領域は認められなかった。
• 1取引あたりの平均取引量⟨V⟩と市場時価総額Mとの間にべき乗則的関係が成立し、指数は0.819 ± 0.027であった。 また、⟨N⟩とMとの間の指数は0.802 ± 0.075であった。
• 非一様影響モデルはデータを説明できなかった。β = 0.802から予測されるα = 0.723は観察されたαと一致せず、中国市場ではこのモデルが単純すぎることが示された。