[論文レビュー] Energy and potential enstrophy flux constraints in the two-layer quasi-geostrophic model

Eleftherios Gkioulekas|arXiv (Cornell University)|Jan 3, 2012

Solar and Space Plasma Dynamics被引用数 3

ひとこと要約

この論文は、2層準地転圧モデルにおけるエネルギーおよびポテンシャル・エントロピー・フラックスの制約を導出し、Nastrom-Gageの大気エネルギースペクトルを再現するのに必要な臨界不等式を満たす十分な条件を確立する。研究では、特に各層のストリーム関数またはポテンシャル・ウォルトシティにのみ依存する散逸のとき、この不等式が成立することを示している。

ABSTRACT

We investigate an inequality constraining the energy and potential enstrophy flux in the two-layer quasi-geostrophic model. This flux inequality is unconditionally satisfied for the case of two-dimensional Navier-Stokes turbulence. However, it is not obvious that it remains valid under the multi-layer quasi-geostrophic model. The physical significance of this inequality is that it decides whether any given model can reproduce the Nastrom-Gage spectrum of the atmosphere, at least in terms of the total energy spectrum. We derive the general form of the energy and potential enstrophy dissipation rate spectra for a generalized multi-layer model. We then specialize these results for the case of the two-layer quasi-geostrophic model under dissipation configurations in which the dissipation terms for each layer are dependent only on the streamfunction or potential vorticity of that layer. We derive sufficient conditions for satisfying the flux inequality and discuss the possibility of violating it under different conditions.

研究の動機と目的

• 2次元ナビエ＝ストークス乱流で成立することが知られているエネルギーおよびポテンシャル・エントロピー・フラックスの不等式が、多層準地転圧モデルでも有効であるかどうかを特定すること。
• この不等式が大気のNastrom-Gageエネルギースペクトルを再現できるかどうかを決定する要因としての物理的意味を評価すること。
• 一般化された多層準地転圧モデルにおけるエネルギーおよびポテンシャル・エントロピー散逸率スペクトルの一般式を導出すること。
• 層に依存する散逸項を仮定したもとで、導出されたスペクトルを2層準地転圧モデルに特化すること。
• フラックス不等式が満たされる十分な条件を特定し、代替の散逸構造のもとでその違反の可能性を検討すること。

提案手法

• 解析的流体力学的手法を用いて、一般化された多層準地転圧モデルにおけるエネルギーおよびポテンシャル・エントロピー散逸率スペクトルを導出する。
• 各層のストリーム関数またはポテンシャル・ウォルトシティにのみ依存する散逸項を仮定したもとで、一般スペクトルを2層準地転圧モデルに特化する。
• 2層モデルにフラックス不等式を適用し、それが常に満たされる条件を同定する。
• 変分法およびスペクトル解析を用いて、不等式が成立するための十分条件を特定する。
• 散逸構造を体系的に検討し、フラックス不等式の違反の可能性を評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 2層準地転圧モデルにおいて、エネルギーおよびポテンシャル・エントロピー・フラックスの不等式が有効となる条件は何か？
• RQ2 フラックス不等式に基づいて、2層準地転圧モデルはNastrom-Gageスペクトルを再現できるか？
• RQ3 特に層に依存する散逸構造が、フラックス不等式の有効性にどのように影響するか？
• RQ4 2層モデルにおいてフラックス不等式を満たすための十分な条件は何か？
• RQ5 フラックス不等式の違反を引き起こす散逸構造は存在するか？

主な発見

• 各層の散逸がその層のストリーム関数またはポテンシャル・ウォルトシティにのみ依存する場合、特定の条件下でフラックス不等式が満たされる。
• これらの構成のもとで、2層モデルの散逸率スペクトルはフラックス不等式と整合的である。
• フラックス不等式を満たすための十分な条件が明示的に導出され、大規模な気象エネルギースペクトルを再現できるモデルの有効性を示す基準が得られた。
• 代替の散逸構造のもとで、フラックス不等式の違反の可能性が特定され、モデルが散逸構造に敏感であることが示された。
• 結果として、フラックス不等式は、特に全エネルギー分布の観点から、Nastrom-Gageスペクトルを再現できるモデルにとって必須の条件であることが確認された。