[論文レビュー] Entanglement from tensor networks on a trapped-ion QCCD quantum computer

Michael Foss‐Feig, Stephen Ragole+10 more|arXiv (Cornell University)|Apr 22, 2021

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 1被引用数 5

ひとこと要約

この論文は、トラップイオンQCCD量子コンピュータ上で、わずか数個の結合キュービットを用いて無限大のスピン鎖の量子もつれエントロピーを効率的に抽出する量子アルゴリズムを示している。選択的中間回路測定とリセットを活用することで、行列積状態（MPS）のダイナミクスを時間発展にマッピングし、近臨界のもつれエントロピーを正確かつリソース効率よく評価可能にした。4つの結合キュービットのみで40キュービット系と同等の結果を達成した。

ABSTRACT

The ability to selectively measure, initialize, and reuse qubits during a quantum circuit enables a mapping of the spatial structure of certain tensor-network states onto the dynamics of quantum circuits, thereby achieving dramatic resource savings when using a quantum computer to simulate many-body systems with limited entanglement. We experimentally demonstrate a significant benefit of this approach to quantum simulation: In addition to all correlation functions, the entanglement structure of an infinite system -- specifically the half-chain entanglement spectrum -- is conveniently encoded within a small register of "bond qubits" and can be extracted with relative ease. Using a trapped-ion QCCD quantum computer equipped with selective mid-circuit measurement and reset, we quantitatively determine the near-critical entanglement entropy of a correlated spin chain directly in the thermodynamic limit and show that its phase transition becomes quickly resolved upon expanding the bond-qubit register.

研究の動機と目的

• 限られたもつれを持つ強相関する量子系をシミュレートするために、テンソルネットワーク構造を活用するスケーラブルな量子アルゴリズムの開発。
• 行列積状態（MPS）の空間相関を時間的回路発展に符号化することで、古典的シミュレーションのボトルネックを克服。
• 最小限のキュービットレジスタを用いて熱力学的極限における部分系もつれエントロピーを直接かつ高精度に測定することの実現。
• 構造的量子状態と誤り低減技術を活用することで、量子相転移のシミュレーションにおける量子優位性の実証。
• 横磁場イジング模型を用いた手法の妥当性の検証を行い、結合次元を増加させることで臨界行動の分解能が向上することを示した。

提案手法

• 1つのシステムキュービットと可変数の結合キュービットを用い、繰り返しエンタングル操作と中間回路測定により、結合次元χを持つ行列積状態（MPS）を符号化。
• 1次元スピン鎖の空間相関が、システムキュービットの測定の時間的順序に符号化され、各イテレーションが鎖の新たなサイトに対応する。
• 各イテレーション後、システムキュービットはリセットされ、結合キュービットレジスタはMPSチャネルに従って進化し、もつれ構造に関する情報を保持する。
• 各ステップ後に量子状態トモグラフィーを用いて結合キュービットレジスタの部分密度行列を再構成し、フォン・ノイマンもつれエントロピーを計算。
• 2キュービットゲートの誤り低減のため、ゼロノイズ補外を適用し、トモグラフィー設定数を最小限に抑えるために対称性に基づく状態準備を採用。
• MPSチャネルの最も遅く減衰する固有ベクトルを避けることで、境界効果を最小限に抑えるために結合レジスタの初期状態を最適化。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 少数のキュービットを用いて、小さな量子コンピュータが無限大系のもつれエントロピーを高い精度で抽出可能か？
• RQ2 テンソルネットワークに基づく量子シミュレーションにおいて、結合次元を増加させることで、量子相転移の分解能はどのように向上するか？
• RQ3 中間回路測定とリセットは、MPSのような構造的量子状態の効率的シミュレーションをどの程度可能にするか？
• RQ4 熱力学的極限において、コンactな量子レジスタを用いて臨界近傍のもつれエントロピーを正確に測定可能か？
• RQ5 誤り低減と最適化された状態準備は、もつれエントロピー推定の忠実度にどのように影響するか？

主な発見

• 横磁場イジング模型の部分もつれエントロピーについて、正確な結果と定量的に一致し、臨界点近くでも同様の結果を得た。
• χ=2（1つの結合キュービット）の場合、ピークもつれエントロピーは有限であり、無秩序相に向かってずれており、平均場による秩序の過大評価と整合的。
• χ=4（2つの結合キュービット）に増加させることで、臨界点における発散するもつれエントロピーが明確に分解能され、数値ベンチマークと一致した結果を得た。
• 4キュービットのみで40キュービット系と同等の結果を達成し、顕著なリソースの節約を実証した。
• ゼロノイズ補外と最適化された初期状態準備により、誤りが顕著に低減され、トモグラフィーの忠実度が向上した。
• この手法により、有限系の古典的シミュレーションでは到達できない、もつれスペクトルと構造の直接測定が可能になった。