[論文レビュー] Entropy Bounds and String Cosmology

G. Veneziano|ArXiv.org|Jul 2, 1999

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 10被引用数 21

ひとこと要約

本稿では、ストリング宇宙論におけるハッブルエントロピー境界（HEB）を提案し、プリ・ビッグバン（PBB）インフレーション全般にわたり自然に飽和することを示している。これにより、エントロピー問題と時間の矢の問題が解決される。HEBは、ハッブルパラメータとダイルトン場の成長を制約することで、ダイロン駆動型インフレーション段階からの動的脱出を強制し、エントロピー境界と整合し、微調整を回避する。

ABSTRACT

After discussing some old (and not-so-old) entropy bounds both for isolated systems and in cosmology, I will argue in favour of a "Hubble entropy bound" holding in the latter context. I will then apply this bound to recent developments in string cosmology, show that it is naturally saturated throughout pre-big bang inflation, and claim that its fulfilment at later times has interesting implications for the exit problem of string cosmology.

研究の動機と目的

• 観測可能な宇宙全体に適用可能な宇宙論的エントロピー境界を導入することで、宇宙論におけるエントロピー問題と時間の矢の問題を解決すること。
• ストリング宇宙論における「脱出問題」——プリ・ビッグバンインフレーションから放射優勢のFRW状態への遷移——をエントロピー制約を用いて解決すること。
• ハッブルエントロピー境界（HEB）が、ダイロン駆動型インフレーション（DDI）段階全般にわたり飽和することを示し、自然な脱出メカニズムを提供すること。
• 拡張する不均一な宇宙におけるエントロピー境界の再定義を通じて、ホログラフィー原理と宇宙論的エントロピーを調和させること。
• 観測された低エントロピー初期状態が微調整の結果ではなく、スケール不変性を持つ古典的力学とエントロピー飽和の結果であると主張すること。

提案手法

• ハッブルエントロピー境界（HEB）を、ボイケンスタインのエントロピー境界の宇宙論的一般化として提案し、$ S_{HB} \sim H V l_P^{-2} $ で定義される。ここで $ H $ はハッブルパラメータ、$ V $ は体積を表す。
• HEBをプリ・ビッグバン（PBB）シナリオに適用し、$ H $ と $ \phi $ のスケーリング性により、ダイロン駆動型インフレーション（DDI）段階全般にわたりHEBが飽和することを示した。
• $ \partial_t(e^{-\phi} \sqrt{g} H) \geq 0 $ の条件を用いて、$ \dot{\phi} - 3H $ に対する動的制約を導出し、$ H $ の成長が止むと、系がDDIから脱出するよう強制される。
• 2つの可能な脱出シナリオを分析した：(1) $ \alpha' $補正により弱い結合で特異性が防がれる場合、(2) 強い結合で量子揺らぎが臨界的になる場合。
• 脱出時に量子揺らぎのエントロピー $ S_{qf}^{(ex)} \sim S_{HB}^{(ex)} $ が成立することを示し、有効な粒子種数 $ N_{eff} $ とストリング結合 $ e^{\phi_{exit}} $ が $ N_{eff} e^{\phi_{exit}} l_s^2 H_{max}^2 = 1 $ を満たすと、HEBが脱出点で飽和することを確認した。
• HEBとM理論を結びつけるために、脱出条件が11次元におけるタキオン的カルーヤ・クラインモードの発生に対応することを示した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 拡張する宇宙において、単純なホログラフィー的およびボイケンスタインの境界が失敗するのを避けることができる宇宙論的エントロピー境界を定式化できるか？
• RQ2 ハッブルエントロピー境界（HEB）は、プリ・ビッグバンインフレーション段階全般にわたり飽和するのか？ そして、これは宇宙の初期エントロピーにどのような意味を持つのか？
• RQ3 HEBは、ストリング宇宙論におけるダイロン駆動型インフレーション段階からの脱出をどのように動的に強制するのか？
• RQ4 量子揺らぎと粒子生成は、脱出条件にどのような役割を果たし、エントロピー境界とどのように関係するのか？
• RQ5 スケール不変性を持つ力学とエントロピー飽和を用いて、観測された低エントロピー初期状態を微調整なしに説明できるか？

主な発見

• プリ・ビッグバン宇宙論におけるダイロン駆動型インフレーション（DDI）段階全般にわたり、ハッブルエントロピー境界（HEB）が飽和しており、自然で一貫性のあるエントロピー予算であることを示している。
• HEBは、$ \dot{\phi} - 3H \leq \dot{H}/H $ の制約を通じて、DDIからの動的脱出を強制し、$ H $ の成長が止むと、系がFRW状態に流れ込むことを保証している。
• 脱出点において、量子揺らぎのエントロピー $ S_{qf}^{(ex)} $ がHEBの値 $ S_{HB}^{(ex)} $ と一致しており、境界が遷移点で飽和していることを確認した。
• 脱出条件 $ N_{eff} e^{\phi_{exit}} l_s^2 H_{max}^2 = 1 $ は、HEBの飽和と等価であり、インフレーションの終焉を統一的に定義する基準を提供する。
• HEBはM理論と整合しており、脱出条件が11次元におけるタキオン的カルーヤ・クラインモードの発生に対応している。
• 今日の観測エントロピー $ \sim 10^{90} $ はHEBと整合しており、放射優勢および物質優勢段階でもHEBは成長を続け、$ \sim 10^{120} $ に達する。これにより、時間の矢が固定されたままであることが保証される。