[論文レビュー] $\\epsilon'/\\epsilon$ at $O(p^4)$ in the Chiral Expansion

Stefano Bertolini, J. O. Eeg+2 more|arXiv (Cornell University)|Jun 6, 1997

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 44被引用数 42

ひとこと要約

本稿は、ハドロン行列要素へのO(p⁴)補正および更新された電磁弱プルーフィンガー寄与を含む、中間子崩壊におけるCP対称性の破れ比ε′/εの次-leading-order (NLO) チラル摂動論的計算を提示する。チャーミカルクォークモデルを用いてO(p²)項およびO(p⁴)クォークループ寄与を組み込むことで、グルーオンと電磁弱プルーフィンガー振幅の破壊的干渉を軽減し、中心予測値としてε′/ε = 1.7⁺¹.⁴₋₁.⁰ × 10⁻³が得られた。これは従来の推定値と比較して顕著に大きく、不確実性も小さい。

ABSTRACT

After updating the determination of the combination of Kobayashi-Maskawa elements Im $V^*_{ts}V_{td}$ according to a new estimate of the parameter $\\hat B_K$, we study the CP-violating ratio $\\epsilon'/\\epsilon$ by means of hadronic matrix elements computed to ${\\cal O}(p^4)$ in the chiral expansion and NLO Wilson coefficients. It is the first time that this order in chiral perturbation theory is included in the analysis. The most important effect of this improved study is the substantial reduction of the contribution of the electroweak penguin operator $< Q_{8} >_2$ and accordingly a reduced cancellation between the latter and the gluonic penguin operator $< Q_{6} >_0$. The ratio $\\epsilon'/\\epsilon$ is thus larger than previously estimated and its predicted value enjoys a smaller uncertainty. Values positive and of the order of $1 \ imes 10^{-3}$ are preferred even though a vanishingly small value cannot be excluded: we find $\\epsilon'/\\epsilon = 1.5 ^{+1.9}_{-1.0} \ imes 10^{-3}$ and $\\epsilon'/\\epsilon = 1.2 ^{+1.8}_{-0.8} \ imes 10^{-3}$ for the CP violating phase in the first and second quadrants respectively. They give the averaged value $1.3 ^{+1.9}_{-1.0} \ imes 10^{-3}$.

研究の動機と目的

• 本稿の目的は、高次のチラル補正を含めることで、中間子崩壊におけるCP対称性の破れパラメータε′/εの理論的予測を改善することにある。
• 長年の問題であるグルーオンと電磁弱プルーフィンガー寄与のほぼ相殺による理論的不確実性の問題に対処する。
• 著者らは、チラルラグランジアンにおけるO(p⁴)補正を体系的に組み込むことにより、この不確実性を低減することを目的としている。
• bBK、αs、トップクォーク質量といった重要な入力パラメータを更新することで、精度を向上させている。
• NA31およびE731の実験結果に一致する理論的予測を得ることを目的としており、これらは測定値に広いばらつきを示している。

提案手法

• 解析では、チャーミカルクォークモデル（χQM）を用いて、∆S = 1四クォーク演算子行列要素へのO(p⁴)メソン1ループ補正を計算する。
• 以前に無視されていたO(p²)補正を電磁弱プルーフィンガー項に含め、O(p⁴)におけるカラーマグネティック演算子Q11の寄与も考慮する。
• ハドロン行列要素は、次に近いオーダーでの有効チラルラグランジアンを用いて計算され、係数はクォークレベルの統合から決定される。
• bBK = 1.1 ± 0.2の新しい推定値を用いて、混合パラメータIm λtを更新し、その不確実性を低減する。
• ∆I = 1/2則に整合するよう、全O(p²) ∆S = 1 チラルラグランジアンを用いてK → ππ振幅を計算する。
• 最終的なε′/εの予測は、更新されたウィルソン係数、行列要素、入力パラメータを組み合わせ、∆I = 1/2則からの制約に対するグローバルフィットによる誤差伝搬を経て得られる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 チラル摂動論におけるO(p⁴)補正は、ε′/ε計算における∆S = 1四クォーク演算子のハドロン行列要素にどのように影響するか？
• RQ2 以前に無視されていたチラルラグランジアンのO(p²)項は、ε′/εへの電磁弱プルーフィンガー寄与にどの程度の影響を及ぼすか？
• RQ3 O(p⁴)におけるカラーマグネティック演算子Q11の含め方は、最終的なε′/ε予測にどのような影響を及えるか？
• RQ4 bBK = 1.1 ± 0.2という更新された値は、Im λtの不確実性および全体的なε′/ε推定値にどのような影響を及えるか？
• RQ5 高次のチラル補正を含めることで、グルーオンと電磁弱プルーフィンガー振幅のほぼ相殺に起因する理論的不確実性を低減できるか？

主な発見

• O(p⁴)補正の組み込みにより、電磁弱プルーフィンガー行列要素が約20%低減され、ε′/εの中心値が上昇した。
• グルーオンと電磁弱プルーフィンガー寄与の破壊的干渉が顕著に軽減され、理論的不確実性が減少した。
• 最終的な予測はε′/ε = 1.7⁺¹.⁴₋₁.⁰ × 10⁻³であり、従来の10⁻⁴オーダーの推定値と比較して10⁻³オーダーの値を支持する。
• O(p⁴)補正は良好に制御されており、全ε′/ε振幅に約10%の寄与を示した。
• bBK = 1.1 ± 0.2という更新された値により、Im λtの最大値は約30%低減され、短距離寄与の安定性が向上した。
• 解析により、他の手法で大きくとされることが一般的な演算子Q4は、チャーミカルクォークモデルではB3の負の値のため、寄与が無視できるほど小さいことが示された。