[論文レビュー] Erasure qubits: Overcoming the $T_1$ limit in superconducting circuits

Aleksander Kubica, Arbel Haim+3 more|arXiv (Cornell University)|Aug 10, 2022

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 50被引用数 13

ひとこと要約

この論文は、振幅減衰エラーを検出可能な消去エラーに変換する超伝導回路における消去キュービットを提案しており、これにより耐故障性量子誤り訂正の性能が著しく向上する。$T_\phi/T_1$ のデコherence対振幅減衰時間比を活用し、エラーを検出しアラートを発するキュービットを設計することで、表面コードの性能が向上し、論理エラー率が低下し、従来のキュービットの限界を超えたメモリ閾値が達成される。

ABSTRACT

The amplitude damping time, $T_1$, has long stood as the major factor limiting quantum fidelity in superconducting circuits, prompting concerted efforts in the material science and design of qubits aimed at increasing $T_1$. In contrast, the dephasing time, $T_ϕ$, can usually be extended above $T_1$ (via, e.g., dynamical decoupling), to the point where it does not limit fidelity. In this article we propose a scheme for overcoming the conventional $T_1$ limit on fidelity by designing qubits in a way that amplitude damping errors can be detected and converted into erasure errors. Compared to standard qubit implementations our scheme improves the performance of fault-tolerant protocols, as numerically demonstrated by the circuit-noise simulations of the surface code. We describe two simple qubit implementations with superconducting circuits and discuss procedures for detecting amplitude damping errors, performing entangling gates, and extending $T_ϕ$. Our results suggest that engineering efforts should focus on improving $T_ϕ$ and the quality of quantum coherent control, as they effectively become the limiting factor on the performance of fault-tolerant protocols.

研究の動機と目的

• 超伝導キュービットにおける$T_1$ の限界を、振幅減衰エラーを検出可能な消去エラーに変換することで克服すること。
• 超伝導回路に内在する$T_\phi/T_1 > 1$ のノイズバイアスを活用し、耐故障性量子誤り訂正（QEC）の性能を向上させること。
• 誤り検出が可能でありながらコherent制御を維持し、$T_\phi$ を延長することができる実用的な超伝導キュービットアーキテクチャを設計すること。
• 耐故障性プロトコルにおいて、$T_\phi$ とコherent制御の品質が新たな制限要因となる理由を示すこと。

提案手法

• 振幅減衰エラーが検出可能であり、アラートを発する消去エラーに変換可能なキュービットを設計する。
• トランスモンを共通の共振器に結合した多準位超伝導回路アーキテクチャを用いてキュービット符号化を実装する。
• 分散結合スキームを実装し、制御された相互作用ハミルトニアン $H_{\rm eff}$ を用いて、$\sigma^X_1\sigma^X_2$ 相互作用により2キュービットエンタングルゲートを実現する。
• スピンロックドライブと周波数デチューニングを適用し、不要な単一キュービット $X$-型項をキャンセルし、所望の $XX$-結合相互作用を維持する。
• 動的デカップリングを用いて $T_\phi$ を延長するが、誤り訂正プロトコルではこれを避けることで、誤り検出の能力がマスキングされないようにする。
• $|0\rangle = (|\rm gggg\rangle + |\rm eeee\rangle)/\sqrt{2}$ および $|1\rangle = (|\rm ggee\rangle + |\rm eegg\rangle)/\sqrt{2}$ のようなキュービット状態を設計し、単一の振幅減衰エラー検出を可能にする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 超伝導キュービットにおける振幅減衰エラーを、QEC性能を向上させるために検出可能な消去エラーに変換できるか？
• RQ2 エラーがアラートされる場合、$T_\phi/T_1 > 1$ のノイズバイアスが表面コードにおける論理エラー率とメモリ閾値に与える影響は何か？
• RQ3 コherent制御と $T_\phi$ を維持しつつ誤り検出が可能な実用的な超伝導回路実装は何か？
• RQ4 なぜ動的デカップリングが特定のキュービットコード（例：4キュービットコード）における振幅減衰エラーの補正能力を損なうのか？また、これを回避するにはどうすればよいか？
• RQ5 誤り検出能力が低下しないように、消去キュービットにおいて耐故障性の単一および2キュービットゲートを実装できるか？

主な発見

• 消去キュービットにおける表面コードのメモリ閾値は、標準キュービットよりも顕著に高く、振幅減衰ノイズ下では0.39(2)、デポラライジングノイズ下では0.189(3)の閾値を示す。
• 数値シミュレーションにより、中程度のコード距離において消去キュービットは論理エラー率を1桁以上低下させ、特に消去エラー率 $e \approx 0.02$ のとき顕著な改善が得られる。
• $T_1$ が制限要因であっても、補正不能な振幅減衰エラーを補正可能な消去エラーに変換することで、効果的な誤り訂正が可能になる。
• $T_\phi$ を延長するために動的デカップリングを使用すると、特定のコード（例：4キュービットコード）では誤り検出が不能になる可能性があり、エラー発生タイミングが不明瞭な場合に顕著になる。これは重要な設計制約を示唆する。
• 2つの実用的な超伝導キュービット実装が提案されている：1つは4つのトランスモンを用い、もう1つは2つの3準位トランスモンを用いるもので、両方とも誤り検出と $XX$-型エンタングルゲートを実現可能である。
• 今後の工学的取り組みは、$T_\phi$ とコherent制御の忠実度の向上に重点を置くべきであり、これらが耐故障性プロトコルにおける新たな性能ボトルネックとなることが示唆される。