[論文レビュー] Error mitigation by training with fermionic linear optics

Ashley Montanaro, Stasja Stanisic|arXiv (Cornell University)|Feb 3, 2021

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 42被引用数 15

ひとこと要約

この論文は、NISQ時代の量子シミュレーションにおけるノイズを推定・補正するために、古典的にシミュレート可能なフェルミオン的線形光学回路を活用する、新たな誤り低減技術であるトレーニング・ウィズ・フェルミオン的線形光学（TFLO）を提案する。これらの効率的な回路からの正確な出力とノイズあり出力を用いてトレーニングすることで、TFLOは変分量子固有値求解器（VQE）シミュレーションにおけるエネルギー推定値を補正し、12キュービットの数値シミュレーションでは誤差を34倍低減し、Rigetti社のAspenデバイスにおけるハードウェア実験では10倍以上の誤差低減を達成した。

ABSTRACT

Noisy intermediate-scale quantum (NISQ) computers could solve quantum-mechanical simulation problems that are beyond the capabilities of classical computers. However, NISQ devices experience significant errors which, if not corrected, can render physical quantities measured in these simulations inaccurate or meaningless. Here we describe a method of reducing these errors which is tailored to quantum algorithms for simulating fermionic systems. The method is based on executing quantum circuits in the model of fermionic linear optics, which are known to be efficiently simulable classically, to infer the relationship between exact and noisy measurement outcomes, and hence undo the effect of noise. We validated our method by applying it to the VQE algorithm for estimating ground state energies of instances of the Fermi-Hubbard model. In classical numerical simulations of 12-qubit examples with physically realistic levels of depolarising noise, errors were reduced by a factor of around 34 compared with the uncorrected case. Smaller experiments on quantum hardware demonstrate an average reduction in errors by a factor of 10 or more.

研究の動機と目的

• 近い将来の量子コンピュータにおけるノイズの深刻な影響が、量子シミュレーション結果の正確性を損なうという重要な課題に対処すること。
• 量子化学や強縮物理学に一般的に見られるフェルミオン系に特化した実用的な誤り低減手法を開発すること。
• ノイズモデルの事前知識が不要であるように、古典的に取り扱えるフェルミオン的線形光学回路をトレーニングフレームワークとして用いることで、ノイズ補正を可能にすること。
• フェルミオン的ハッブルモデルにおける基底状態エネルギー推定のための変分量子固有値求解器（VQE）アルゴリズムの正確性を向上させること。
• TFLOが他の誤り低減技術と組み合わせて使用可能であり、性能をさらに向上させられることを実証すること。

提案手法

• フェルミオン的線形光学（FLO）回路を用い、これらは古典的にシミュレート可能であるため、正確な測定結果とノイズあり結果のトレーニングデータを生成する。
• 量子回路の各パrameter設定に対して、FLOシミュレーションから理想エネルギー値 $ E(\bm{\gamma}) $ とノイズあり測定値 $ \widetilde{E}(\bm{\gamma}) $ のペアを収集する。
• 線形回帰を適用して補正マップ $ E(\bm{\theta}) \approx a\widetilde{E}(\bm{\theta}) + b $ を学習し、トレーニングセット上の $ \ell_2 $ 誤差を最小化するように係数 $ a $ と $ b $ をフィッティングする。
• デポラライジングノイズを仮定し、ゼロオンサイト相互作用を持つ参照点を用いてノイズ率 $ \epsilon_{\text{est}} $ を推定することで、アフィン補正によるノイズあり出力の補正を可能にする。
• 補正されたエネルギーは $ \operatorname{tr}E\rho \approx \frac{1}{1-\epsilon_{\text{est}}}\left(\operatorname{tr}E\widetilde{\rho} - \frac{\epsilon_{\text{est}}}{d}\operatorname{tr}E\right) $ で計算され、ここで $ d $ はヒルベルト空間次元を表す。
• TFLOは読み出し誤り低減や後処理選択といった他の誤り低減技術と互換性があり、元の量子回路を変更せずに適用可能である。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 古典的にシミュレート可能なフェルミオン的線形光学回路を用いて、ノイズあり量子シミュレーションの誤り低減モデルをトレーニングできるか？
• RQ2 TFLOは、ノイズありハードウェア上でフェルミオン的ハッブルモデルの変分量子固有値求解器（VQE）シミュレーションにおいて、どの程度誤差を低減できるか？
• RQ3 さまざまなノイズレベルにおいて、TFLOは他の誤り低減技術と比較して、どの程度の誤差低減効果と耐性を示すか？
• RQ4 TFLOは、読み出し誤り補正や後処理選択といった既存の誤り低減戦略と効果的に組み合わせられるか？
• RQ5 デポラライジングノイズの仮定により、追加の量子回路を必要とせずに正確かつ効率的なノイズ率推定が可能になるか？

主な発見

• 現実的なデポラライジングノイズを想定した12キュービットのフェルミオン的ハッブルモデルの古典的シミュレーションにおいて、TFLOは補正なしの結果と比較して誤差を約34倍低減した。
• Rigetti社の量子ハードウェア上では、2キュービットおよび4キュービットの両実験で、平均して10倍以上の誤差低減が達成された。
• デポラライジングチャネルの仮定に基づくノイズ率推定を用いた場合、他の補正手法と同等の性能を示したが、推定ノイズ率が1に近づくとわずかに性能が低下した。
• 後処理選択と読み出し誤り低減をTFLOと組み合わせた2キュービット実験では結果が改善されたが、4キュービットの場合には一貫した向上が得られず、TFLO単体での性能が最良であった。
• TFLOはノイズモデルの事前知識を必要とせず、元の量子回路を変更せずに適用可能であり、プラグアンドプレイ式の誤り低減ツールとして利用可能である。
• この手法は、任意の観測可能量に一般化可能であり、フェルミオン的相互作用を有する系に対して特に効果的である。