[論文レビュー] Evidential Confirmation as Transformed Probability

Benjamin N. Grosof|arXiv (Cornell University)|Mar 27, 2013

Bayesian Modeling and Causal Inference参考文献 2被引用数 6

ひとこと要約

この論文は、2つの代表的な非確率的証拠的妥当性確認手法—MYCINの確信要因とDempster-Shafer理論—が、変換されたベイジアン確率として表現された場合に等価であることを示している。これらの手法を統一的な確率的枠組みを通して再構築することで、事前確率の『取り入れるか、取り除くか』という問題が解決され、条件付き独立性を軸にした公理的基盤が提供され、不確実性推論の表現の心理的親和性が向上する。

ABSTRACT

A considerable body of work in AI has been concerned with aggregating measures of confirmatory and disconfirmatory evidence for a common set of propositions. Claiming classical probability to be inadequate or inappropriate, several researchers have gone so far as to invent new formalisms and methods. We show how to represent two major such alternative approaches to evidential confirmation not only in terms of transformed (Bayesian) probability, but also in terms of each other. This unifies two of the leading approaches to confirmation theory, by showing that a revised MYCIN Certainty Factor method [12] is equivalent to a special case of Dempster-Shafer theory. It yields a well-understood axiomatic basis, i.e. conditional independence, to interpret previous work on quantitative confirmation theory. It substantially resolves the "taxe-them-or-leave-them" problem of priors: MYCIN had to leave them out, while PROSPECTOR had to have them in. It recasts some of confirmation theory's advantages in terms of the psychological accessibility of probabilistic information in different (transformed) formats. Finally, it helps to unify the representation of uncertain reasoning (see also [11]).

研究の動機と目的

• 証拠的妥当性確認における2つの主要な非ベイジアン手法—MYCINの確信要因とDempster-Shafer理論—を統一すること。
• 確認理論における事前確率の取り扱いに関して長年にわたり議論されてきた『取り入れるか、取り除くか』という問題を解決すること。
• 条件付き独立性を用いて、定量的確認理論の理解しやすい公理的基盤を提供すること。
• 証拠を変換確率形式で表現することで、不確実性推論の表現の心理的親和性を向上させること。
• AIにおける異なる形式的枠組みにおける不確実性推論の表現を統一すること。

提案手法

• MYCINの確信要因手法を、変換されたベイジアン確率の特殊ケースとして表現する。
• 同じ変換確率フレームワークを用いてDempster-Shafer理論を再定式化する。
• 変換確率空間における共通する数学的構造を通じて、2つのアプローチの等価性を示す。
• 条件付き独立性を、証拠的妥当性確認の解釈における公理的基盤として適用する。
• 変換関数を用いて、証拠の尺度を整合的な確率的形式にマッピングする。
• この統一的枠組み内において、従来の処理の困難さ（例：MYCINによる事前確率の除外、PROSPECTORによる事前確率の含む）を再解釈する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 MYCINの確信要因手法は、形式的にベイジアン確率枠組み内で表現可能か？
• RQ2 Dempster-Shafer理論は、変換確率の特殊ケースとして等価か？
• RQ3 MYCINとPROSPECTORにおける事前確率の対応の不一致は、どのように調和できるか？
• RQ4 変換確率空間における証拠的妥当性確認の解釈を支える公理的基盤は何か？
• RQ5 確率の変換は、不確実性推論の表現の心理的親和性をどのように向上させるか？

主な発見

• MYCINの確信要因手法は、両者が変換されたベイジアン確率として表現された場合、特殊ケースとしてDempster-Shafer理論と等価である。
• 統一された枠組みにより、『取り入れるか、取り除くか』の問題が解決され、変換確率モデルを通じて一貫した事前確率の取り扱いが可能になる。
• 条件付き独立性が、この枠組みにおける証拠的妥当性確認の解釈のための妥当な公理的基盤として浮き彫りになる。
• 変換確率形式は、原始的な確認尺度と比較して、不確実性情報の心理的親和性を高める。
• このアプローチにより、2つの主要な不確実性推論形式が統一され、今後の発展のための共通基盤が提供される。
• 等価性は数学的変換を通じて確立され、両手法が同じ基本的な確率的構造の下で動作することが示された。