[論文レビュー] Evolutionary Acyclic Graph Partitioning

Orlando Moreira, Merten Popp+1 more|arXiv (Cornell University)|Sep 25, 2017

VLSI and FPGA Design Techniques参考文献 23被引用数 3

ひとこと要約

本論文は、埋め込みマルチプロセッサアーキテクチャにおけるストリーミングアプリケーションの非巡回グラフ分割のための、新規のマルチレベルアルゴリズムと最初の進化的アプローチを提示する。通信コスト、負荷バランス、クリティカルパス長をバランスさせるフィットネス関数を統合することで、特にメモリ帯域幅制限下においてマケイスパンを顕著に短縮し、高帯域幅環境では先行するヒューリスティクス比で最大33%、低帯域幅環境では5%の性能向上を達成する。

ABSTRACT

Directed graphs are widely used to model data flow and execution dependencies in streaming applications. This enables the utilization of graph partitioning algorithms for the problem of parallelizing computation for multiprocessor architectures. However due to resource restrictions, an acyclicity constraint on the partition is necessary when mapping streaming applications to an embedded multiprocessor. Here, we contribute a multi-level algorithm for the acyclic graph partitioning problem. Based on this, we engineer an evolutionary algorithm to further reduce communication cost, as well as to improve load balancing and the scheduling makespan on embedded multiprocessor architectures.

研究の動機と目的

• 埋め込みマルチプロセッサアーキテクチャにおけるストリーミングアプリケーションの有向非巡回グラフ（DAG）分割の課題に取り組むこと。このアーキテクチャは、厳密なメモリ制限および電力制限を伴う。
• 通信量（エッジカット）の低減、負荷バランスの向上、スケジューリングのマケイスパン短縮を通じて、非巡回グラフ分割の解の質を向上させること。
• 局所探索ヒューリスティクスの限界を克服すること。非巡回制約による断片的な探索空間のため、しばしば局所最適解に陥る。
• エッジカット、負荷バランス、クリティカルパス長を組み合わせたフィットネス関数を設計し、進化的な探索を的確に導くこと。
• 提案手法を、実世界の画像処理ワークロード（特にローカルラプラシアンフィルタ）に対して、変動するメモリ帯域幅条件のもとで評価すること。

提案手法

• グラフの粗視化、粗視化されたレベルでの分割、および再細分化によるリファインのプロセスを含む、非巡回グラフ分割のためのマルチレベルフレームワークを提案する。
• 非巡回性を維持しながら多様な解を探索できる、粗粒度分散型進化的アルゴリズムを採用。再結合と変異操作を用いる。
• エッジカット、負荷不均衡ペナルティ、クリティカルパス長を線形に組み合わせた新規のフィットネス関数を設計。進化的な探索を、高品質でバランスの取れた分割へと効果的に誘導する。
• サイクル正確なシミュレータを用いて、実ハードウェアプラットフォーム上でスケジュールのマケイスパンを評価。通信および実行オーバーヘッドの正確な評価を可能にする。
• 合成グラフおよび実グラフの広範なセット（ローカルラプラシアンフィルタから得られる489ノードのDAGを含む）に対してアルゴリズムを適用。1回の実行に10分の時間予算を設ける。
• フィットネス関数の係数を調整し、低帯域幅下ではエッジカット低減を優先し、高帯域幅下ではクリティカルパス長の最小化を優先することで、適応的最適化を実現する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 局所探索ヒューリスティクスが局所最適解に陥りやすい非巡回グラフ分割の断片的探索空間において、進化的アルゴリズムは効果的に探索を可能にするか？
• RQ2 フィットネス関数にクリティカルパス長を統合することで、マケイスパンの改善がどのように影響を受けるか。特に、変動するメモリ帯域幅条件下で。
• RQ3 提案されたマルチレベル進化的アプローチは、従来の局所探索ヒューリスティクスと比較して、エッジカット、負荷バランス、スケジュールマケイスパンの観点でどの程度優れているか？
• RQ4 フィットネス関数の帯域幅環境に応じた調整可能性が、実世界の埋め込みシステムにおけるより最適な分割を可能にするか？
• RQ5 従来のマルチレベル手法とは異なり、進化的アルゴリズムはk（分割数）の異なる値において一貫した改善を達成できるか？

主な発見

• 低メモリ帯域幅下では、通信量の低減に起因して、先行研究比で最大5%のマケイスパン短縮を達成。
• 高帯域幅（実ハードウェア比4–10倍）下では、クリティカルパス長を組み込んだフィットネス関数により、マケイスパンが3%～33%向上。帯域幅豊富な環境下での有効性を示す。
• 従来のマルチレベル手法とは異なり、kの値が増加しても一貫した改善が得られる。
• 探索空間は極めて断片的であり、局所探索ヒューリスティクスは局所最適解に陥りやすい。進化的アプローチは変異と再結合により、こうした局所最適解をより効果的に脱出可能。
• フィットネス関数のチューニング可能性により、システム設計者が利用可能なハードウェアリソースに応じて、通信量低減またはクリティカルパス最小化の優先順位を設定可能。
• ローカルラプラシアンフィルタにおいて、新たなアプローチはより優れた負荷バランスと低いエッジカットを達成し、すべての帯域幅設定で測定可能な性能向上をもたらした。