[論文レビュー] Evolving Quantum Circuits

Daniel Tandeitnik, Thiago Guerreiro|arXiv (Cornell University)|Oct 11, 2022

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 86被引用数 4

ひとこと要約

本論文では、遺伝的アルゴリズム（GAs）を用いて、複雑なヒルベルト空間をフィットネスランドスケープを介して走破することで、特定の安定化子量子エラー訂正符号、特に安定化子量子エラー訂正符号を進化させる手法を提案する。この手法は、ランダムな初期回路から既知の符号、例えば5キュービット完全符号、ショアの9キュービット符号、7キュービットカラーコードを効果的に進化させることに成功し、ランダム探索を上回る進化の有効性を示し、NISQ時代の量子回路設計におけるスケーラブルでハードウェアに配慮したアプローチを提供する。

ABSTRACT

We develop genetic algorithms for searching quantum circuits, in particular stabilizer quantum error correction codes. Quantum codes equivalent to notable examples such as the 5-qubit perfect code, Shor's code, and the 7-qubit color code are evolved out of initially random quantum circuits. We anticipate evolution as a promising tool in the NISQ era, with applications such as the search for novel topological ordered states, quantum compiling, and hardware optimization.

研究の動機と目的

• 人工選択としての遺伝的アルゴリズムが、特に安定化子量子エラー訂正符号のような複雑な量子回路を効果的に探索できるかを調査すること。
• 高次元のヒルベルト空間におけるランダム探索の限界を克服するため、進化的最適化を活用すること。
• GAsがランダムな初期集団から既知の高性能な量子コードを進化させられることを実証すること。
• ハードウェア固有の制約をフィットネス関数に組み込むことで、特定の回路設計に最適化された手法を検討すること。

提案手法

• フィットネス関数に基づいて、繰り返し選択・変異・再結合を施すことで、ランダムな安定化子回路の集団をもとに量子回路を進化させる遺伝的アルゴリズムが適用される。
• フィットネス関数は、論理キュービットの保護や高い距離を示すような量子エラー訂正特性を示す回路を報酬するように設計されている。
• 変異は1キュービットのクリフォードゲートおよび2キュービットのCNOTゲートに適用され、安定化子形式を保持し、古典的シミュレーションの効率を確保する。
• フィットネス関数は、部分系間の相互情報量を介してエンタングルメント構造を組み込み、エラー訂正能力を定量化する。
• ハードウェア固有の制約は、デバイスのトポロジーに基づいて非ネイティブゲート操作をペナルティ化する複雑さ幾何学的指標を用いてフィットネス関数に組み込まれる。
• 本手法は、5キュービット完全符号や7キュービットカラーコードといった既知の符号でテストされ、同等の回路が正常に回復された。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 遺伝的アルゴリズムは、量子回路の広大なヒルベルト空間を効率的に走破し、既知の量子エラー訂正符号を発見できるか？
• RQ2 進化的探索は、低深さで安定化子ベースの量子回路を高エラー訂正能力で同定する際、ランダム探索と比べてどのように優れているか？
• RQ3 エンタングルメント構造およびトポロジカル特徴に基づくフィットネス関数は、7キュービットカラーコードのようなトポロジカル量子符号の進化をどのように導けるか？
• RQ4 ハードウェア固有の制約をどの程度フィットネス関数に組み込むことで、実際のNISQデバイスに最適化された回路を生成できるか？
• RQ5 この進化的アプローチは、既知の教科書例を超えた新しい量子符号を発見できるか？

主な発見

• 遺伝的アルゴリズムは、ランダムな初期集団から5キュービット完全符号を効果的に進化させ、複雑なヒルベルト空間内でのランダム探索を上回る進化の有効性を示した。
• 本手法はショアの9キュービット符号および7キュービットカラーコードを信頼性高く回復し、既知の安定化子符号に対して有効であることを確認した。
• 進化した回路は低深さかつ高い論理的保護を示し、ノイズの多い中規模量子（NISQ）デバイスに適していることが示された。
• 部分系間の相互情報量に基づくフィットネス関数は、高エラー訂正距離を持つ符号への探索を効果的に導いた。
• デバイストポロジーやゲート複雑さ指標を組み込んだハードウェアに配慮したフィットネス関数により、IBMの量子プロセッサなど特定の量子ハードウェアに最適化された回路の生成が可能になった。
• 本アプローチは、人間の直感を最小限に抑えながら、複雑な量子回路を発見できることを示し、新しい量子アルゴリズムや符号の自動発見における可能性を示唆している。