[論文レビュー] Experimental quantum kernel machine learning with nuclear spins in a solid

Takeru Kusumoto, Kosuke Mitarai+3 more|arXiv (Cornell University)|Nov 27, 2019

Gaussian Processes and Bayesian Inference参考文献 1被引用数 13

ひとこと要約

本論文では、多結晶アダマントン中の核スピンを用いた量子カーネル機械学習手法を提案する。入力データは入力依存のハミルトニアンによる時間発展を経て量子状態にマッピングされ、1回の測定によるNMR干渉を用いてカーネルが推定される。長い時間発展またはより多くのスピンを含む場合、回帰および分類タスクで性能が向上し、実験的量子機械学習で用いられた最大規模の量子系の1つであることを示している。

ABSTRACT

We employ so-called quantum kernel estimation to exploit complex quantum dynamics of solid-state nuclear magnetic resonance for machine learning. We propose to map an input to a feature space by input-dependent Hamiltonian evolution, and the kernel is estimated by the interference of the evolution. Simple machine learning tasks, namely one-dimensional regression tasks and two-dimensional classification tasks, are performed using proton spins which exhibit correlation over 10 spins. We also performed numerical simulations to evaluate the performance without the noise inevitable in the actual experiments. The performance of the trained model tends to increase with the longer evolution time, or equivalently, with a larger number of spins involved in the dynamics for certain tasks. This work presents a quantum machine learning experiment using one of the largest quantum systems to date.

研究の動機と目的

• 固体状態核スピンを用いた量子カーネル手法の開発および実験的実証。
• カーネル手法における特徴空間マッピングに、古典的には処理不能な核スピン系の複雑なダイナミクスを活用すること。
• 現実的なノイズ条件下での実用的機械学習タスクにおける量子カーネルの性能評価。
• 実験結果と数値シミュレーションを比較し、ノイズとは別に量子ダイナミクスの影響を分離すること。
• 量子系における時間発展およびスピン数の増加に伴うモデル性能のスケーリングを調査すること。

提案手法

• 核スピン系における入力依存のハミルトニアンによる時間発展を用いて、古典的入力を量子特徴状態にマッピングする。
• 1回の測定によるNMR測定を用いて、時間発展後の量子状態間の重なり（内積）として量子カーネルを推定する。
• ロシュミットエコー信号から導出されたNMRカーネルを用いて、サポートベクターマシンのためのカーネル行列を構築する。
• 多結晶アダマントン中のプロトンスピンを用いて、1次元回帰および2次元分類をNMRカーネルで実行する。
• 実験的ノイズのない状態での性能評価を目的として、20スピンのダイナミクスを数値シミュレーションする。
• scikit-learnなどの標準的な機械学習フレームワークを用い、NMRカーネルを用いた学習および評価を実施する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 固体状態核スピン系における複雑な量子ダイナミクスを、実用的量子カーネル機械学習に活用できるか？
• RQ2 時間発展時間およびダイナミクスに参加するスピン数の増加に伴い、量子カーネルモデルの性能はどのように変化するか？
• RQ3 特定の学習タスクにおいて、NMRカーネルは古典的カーネルをどの程度上回るか？
• RQ4 実験的ノイズは量子カーネルモデルの性能にどのような影響を及えるか？
• RQ5 分類タスクにおいて、カーネルの鋭さと一般化性能のバランスを最適化する時間発展の最適な時間は存在するか？

主な発見

• 回帰モデルの性能は、時間発展が長くなるにつれて向上し、カーネルの表現能力が向上していることが示された。
• 特定の回帰タスクでは、ダイナミクスに参加するスピン数を増やすことでモデル性能が向上した。
• NMRカーネルは、長い時間発展に伴いガウスカーネルに類似した形状を示し、特徴の区別能が向上した。
• 分類タスクでは、時間発展に明確なトレンドは観察されず、このようなタスクにはある最適な時間窓が存在する可能性を示唆した。
• 実験結果は数値シミュレーションとよく一致しており、ノイズがない状態でのモデルの挙動が妥当であることを裏付けた。
• 本研究は、10個を超える相関するプロトンスピンを含む、実験的量子機械学習で用いられた最大規模の量子系の1つを示した。